Utilidad isoelástica

En economía, la función isoelástica para la utilidad, también conocida como función de utilidad isoelástica, o función de utilidad de potencia se utiliza para expresar la utilidad en términos de consumo o alguna otra variable económica que preocupa a un decisor. La función de utilidad isoelástica es un caso especial de aversión al riesgo absoluto hiperbólico y al mismo tiempo es la única clase de funciones de utilidad con aversión al riesgo relativo constante, por lo que también se llama función de utilidad CRRA.

Utilidad isoelástica para diferentes valores de η . {\a6> Cuando η es una función de utilidad isoelástica para diferentes valores de η .} Cuando η > 1 {\displaystyle \eta >1} la curva se aproxima asintóticamente al eje horizontal sin límite inferior.

Es u ( c ) = { c 1 – η – 1 1 – η η ≥ 0 , η ≠ 1 ln ( c ) η = 1 {\displaystyle u(c)={begin{cases}{frac {c^{1-\eta }-1}{1-\eta }}&\eta \geq 0,\eta \neq 1\\ln(c)&\eta =1\cend{cases}}.

donde c {\displaystyle c} es el consumo, u ( c ) {\displaystyle u(c)} la utilidad asociada, y η {\displaystyle \eta } es una constante que es positiva para los agentes con aversión al riesgo. Dado que los términos constantes aditivos en las funciones objetivo no afectan a las decisiones óptimas, el término -1 en el numerador puede omitirse, y normalmente se hace (excepto cuando se establece el caso límite de ln ( c ) {\displaystyle \ln(c)} como a continuación).

Cuando el contexto implica riesgo, la función de utilidad se ve como una función de utilidad de von Neumann-Morgenstern, y el parámetro η {\displaystyle \eta } es el grado de aversión al riesgo relativo.

La función de utilidad isoelástica es un caso especial de las funciones de utilidad de aversión al riesgo absoluto hiperbólico (HARA), y se utiliza en análisis que incluyen o no el riesgo subyacente.