Ecuaciones y análisis de Hardy-Weinberg
De acuerdo con el principio de Hardy-Weinberg, la variable p suele representar la frecuencia de un alelo particular, normalmente uno dominante. Por ejemplo, supongamos que p representa la frecuencia del alelo dominante, Y, para las vainas amarillas de los guisantes. La variable q representa la frecuencia del alelo recesivo, y, para las vainas de guisantes verdes. Si p y q son los dos únicos alelos posibles para esta característica, entonces la suma de las frecuencias debe sumar 1, es decir, el 100%. También podemos escribir esto como p + q = 1.Si la frecuencia del alelo Y en la población es 0,6, entonces sabemos que la frecuencia del alelo y es 0,4.
A partir del principio de Hardy-Weinberg y de las frecuencias alélicas conocidas, también podemos inferir las frecuencias de los genotipos. Como cada individuo es portador de dos alelos por gen (Y o y), podemos predecir las frecuencias de estos genotipos con un chi cuadrado. Si se extraen dos alelos al azar del conjunto de genes, podemos determinar la probabilidad de cada genotipo.
En el ejemplo, nuestras tres posibilidades de genotipo son: pp (YY), que produce guisantes amarillos; pq (Yy), también amarillo; o qq (yy), que produce guisantes verdes. La frecuencia de individuos homocigóticos pp es p2; la frecuencia de individuos homocigóticos pq es 2pq; y la frecuencia de individuos homocigóticos qq es q2. Si p y q son los dos únicos alelos posibles para un rasgo dado en la población, estas frecuencias genotípicas sumarán uno: p2 + 2pq + q2 = 1.
En nuestro ejemplo, los genotipos posibles son homocigoto dominante (YY), heterocigoto (Yy) y homocigoto recesivo (yy). Si sólo podemos observar los fenotipos en la población, entonces sólo conocemos el fenotipo recesivo (yy). Por ejemplo, en un jardín de 100 plantas de guisantes, 86 pueden tener guisantes amarillos y 16 tienen guisantes verdes. No sabemos cuántos son homocigotos dominantes (Yy) o heterocigotos (Yy), pero sí sabemos que 16 de ellos son homocigotos recesivos (yy).
Por tanto, conociendo el fenotipo recesivo y, por tanto, la frecuencia de ese genotipo (16 de cada 100 individuos o 0,16), podemos calcular el número de otros genotipos. Si q2 representa la frecuencia de plantas homocigóticas recesivas, entonces q2 = 0,16. Por tanto, q = 0,4. Como p + q = 1, entonces 1 – 0,4 = p, y sabemos que p = 0,6. La frecuencia de plantas homocigóticas dominantes (p2) es (0,6)2 = 0,36. De 100 individuos, hay 36 plantas homocigóticas dominantes (YY). La frecuencia de plantas heterocigotas (2pq) es 2(0,6)(0,4) = 0,48. Por lo tanto, 48 de cada 100 plantas son heterocigotas amarillas (Yy).
