Hvad er tidsværdien af penge, og hvorfor er det vigtigt?

Penges tidsværdi – idéen om, at penge modtaget i nutiden er mere værdifulde end det samme beløb i fremtiden, fordi de kan investeres og tjene renter – er et af de grundlæggende principper i den vestlige finansverden.

Lad os sige, at du har lånt din ven 2.000 dollars. Ville du foretrække, at han betalte dig tilbage i dag eller i morgen? Det logiske valg ville være i dag, fordi du vil kunne bruge dine penge og de potentielle gevinster, der følger med dem, tidligere.

Hvad er tidsværdien af penge?

Penge er mere værd i nutiden end i fremtiden, fordi der er en alternativ omkostning ved at vente på dem. Ud over dit brugstab, hvis du ikke får fat i dem med det samme, er der også inflationen, der gradvist udhuler deres værdi og købekraft.

Hvis du skal skille dig af med dine penge i en periode, forventer du sandsynligvis, at du får et større beløb tilbage, end du startede med. Uanset om du låner eller investerer, er målet at opnå en gevinst, der kompenserer dig for at undvære dine penge i et stykke tid.

Sæt, at din ven tilbyder at tilbagebetale dig 2.000 dollars i dag eller 2050 dollars næste år. Du skal overveje, om du ville tjene mere end 50 dollars i løbet af det næste år ved at investere dine penge andre steder, før du vælger at udsætte betalingen. Andre faktorer omfatter din tidspræference (om du har brug for pengene lige nu eller om du kan vente et stykke tid med at få dem tilbage), og om du stoler på, at din ven rent faktisk vil betale dig tilbage – endnu en grund til, at penge er mere værd i nutiden: de kan aldrig blive til noget i fremtiden. Som ordsproget siger: “En fugl i hånden er mere værd end to i busken.”

Hvorfor er pengenes tidsværdi vigtig?

Pengenes tidsværdi er vigtig, fordi den er grundlaget for den vestlige finansverden, og du vil bruge den i din daglige forbruger-, forretnings- og bankbeslutningstagning. Alle disse systemer er drevet af ideen om, at långivere og investorer tjener renter betalt af låntagerne i et forsøg på at maksimere tidsværdien af deres penge. Din opgave inden for dette system er at begrænse omkostningerne ved penge for dig og at øge afkastet af dine investeringer.

Konceptet er ikke nyt – det går tilbage til oldtiden – og selv om der, ligesom med islamisk finans, kan være kulturer, der forbyder at opkræve renter, er deres beslutninger drevet af lignende monetære koncepter.

Formel til beregning af pengenes tidsværdi

Så hvordan måler man pengenes tidsværdi? Formlen tager nutidsværdien og multiplicerer den derefter med den sammensatte rente for hver af betalingsperioderne og indregner den tidsperiode, som betalingerne foretages over.

Formel: FV = PV x ^(n x t)

• (PV) Nutidsværdi = Hvad dine penge er værd lige nu.
• (FV) Fremtidsværdi = Hvad dine penge vil være værd på et tidspunkt i fremtiden, efter at de (forhåbentlig) har tjent renter.
• (I) Renter = At betale nogen for den tid, deres penge er i behold.
• (N) Antal perioder = Investeringsperiode (eller låneperiode).
• (T) Antal år = Den tid, pengene holdes

Hvis du f.eks. starter med en nutidsværdi på 2.000 dollars og investerer dem til 10 % i et år, er den fremtidige værdi f.eks:

FV = 2.000 $ x (1 + (10 % / 1) ^ (1 x 1) = 2.200 $

Hvordan renten påvirker pengenes tidsværdi

Renter kompenserer en part for den tid, hun tilbringer adskilt fra sine penge. Udtrykt som en procentdel over en bestemt periode er det et gebyr eller en indtægt, der er et mål for pengenes værdi over tid.

Sædvanligvis er renten højere, jo længere tid en person låner sine penge ud til en anden part, jo højere er den rente, som vedkommende opkræver for dem. Gæld af kortere varighed, som f.eks. et 15-årigt fastforrentet realkreditlån, har normalt en lavere rente end f.eks. et 30-årigt fastforrentet realkreditlån.

På samme måde giver en rentebærende investering som f.eks. et bankindskudsbevis normalt en lavere rente, jo kortere løbetid den har. Hvis du forpligter dig til at lade dine penge stå på kontoen i længere tid, bliver du ofte belønnet med en højere rente.

Der findes flere forskellige typer af renter:

• Enkle renter
• Sammensatte renter
• Fast rente
• Variable renter

Enkle vs. Sammensatte renter

Enkle renter illustreres i eksemplet ovenfor – ved blot at lægge 10 % til 2.000 dollars i et år får man 2.200 dollars.

Sammensatte renter beregnes derimod ved at lægge de renter, der er påløbet op til visse intervaller i løbet af lånets eller investeringens levetid, sammen på en måde, der kan øge den fremtidige værdi betydeligt. Pengenes tidsværdi beregnes normalt med renters rente.

Ved anvendelse af den samme formel som ovenfor til at beregne de samme 2.000 $ til 10 % i et år — men denne gang med renters rente kvartalsvis, dvs. fire gange om året — fås:

FV = PV x ^ (n x t)

Dette beregnes således: Det er altså 2.000 $ x ^(4 x 1) = 2.207,63 $

Så det er yderligere 7,63 $ i løbet af et år. Bemærk, at med renters rente er den fremtidige værdi højere, end den er, når den beregnes med simpel rente.

Faste renter vs. variable renter

I forbindelse med investering og låntagning bevæger forbrugerne sig ofte på en skrøbelig linje, hvor de forsøger at maksimere tidsværdien af deres penge og samtidig undgå for stor risiko.

I takt med at priserne stiger, optager mange gæld for at få råd til boliger, biler, ferier og andre dyre ting. Derfor er det vigtigt at se nøje på den type rente, du betaler, og hvordan den kan ændre sig på lang sigt, samtidig med at du forsøger at opnå et stærkt afkast for at styrke dine pengenes tidsværdi.

Hvis du har penge investeret i et indskudsbevis (CD), er der gode chancer for, at du får en fast rente. Fast rente henviser til en rentesats, der ikke ændrer sig over tid. Det modsatte er en variabel rente, som er en rente, der ændrer sig afhængigt af, hvor meget benchmark-renterne stiger eller falder på det åbne marked.

Ved simpel beregning vil den fremtidige værdi af dine 1.000 USD være 1.020 USD, hvis du investerer 1.000 USD i en etårig CD til en fast rente på 2 %. Tidsværdien af dine 1.000 $ er 2 %, eller 20 $, til gengæld for at lade banken beholde dine penge i et år.

Opportunitetsomkostninger og tidsværdi af penge

Tidsværdien af penge varierer og indebærer en alternativ omkostning. Det betyder, at hvis du sætter de 1.000 dollars i CD’en, går du måske glip af en mulighed for at bruge pengene som et indskud i god tro på en bolig. En beregning af dine pengenes tidsværdi burde fortælle dig, at du i stedet for at investere i det hele taget burde have betalt dyr kreditkortsgæld med variabel rente ned, som koster dig flere hundrede kroner om måneden.

Et instrument eller lån med variabel rente genberegner den rente, der betales eller opkræves, med jævne mellemrum.

En låntager kan f.eks. optage et realkreditlån med variabel rente (ARM), der har en lav introduktionsrente på 2 %, som begynder at justere fem år inde i lånet til et spread over et benchmark som f.eks. den etårige statsobligationsrente. Det betyder, at den tilføjer de 2 % til hvad end T-billrenten er, og det er den rentesats, du betaler på dit lån i et år. Det følgende år justeres den igen afhængigt af, hvad T-bill-renten er på det tidspunkt, og så videre, indtil lånet forfalder.

Låntagere, der beregner tidsværdien af penge for disse lån, kan lide, at renteudgifterne udskydes i flere år. Lånet er designet til at tiltrække låntagere, der ellers måske ikke har råd til et fastforrentet realkreditlån, og som så sætter deres lid til, at renten forbliver lav, når renten begynder at tilpasse sig markedsværdien.

Når det sker, kan realkreditrenten pludselig springe højere op, afhængigt af hvor meget renten er steget, siden han først optog lånet. Der er ingen måde at forudsige, hvor meget renten vil stige om fem år, hvilket gør det umuligt at beregne tidsværdien af pengene på lånet, så disse kan være risikable.

Savvy investorer, der planlægger at sælge deres hjem inden for de næste mange år, foretager en TVM-beregning for at reducere deres låneomkostninger med et realkreditlån med justerbar rente i forhold til fastforrentede lån med højere renter. Ved at udnytte den lavere introduktionsrente er de ikke bekymrede for, at renten vil blive nulstillet meget højere, fordi de ikke vil have realkreditlånet længe nok til at betale de højere renter.

Annual Percentage Rates and Time Value of Money

En måde, hvorpå investorer kan gardere sig mod at betale eksorbitante renter, er enten at udskyde eller spare op til køb, som de ikke vil være i stand til at betale fuldt ud på kreditkort med høje ÅOP’er (årlige omkostninger i procent).

En ÅOP er nyttig i TVM-beregninger, fordi det er en sats, der afspejler, hvad det faktisk vil koste dig at låne penge fra et kreditkort, et realkreditlån eller et andet lån på årsbasis. Ud over rentesatsen tager den højde for gebyrer, point og andre omkostninger i forbindelse med din gæld. Den årlige rente gør det klart, hvad de reelle omkostninger er for dig, så ved at sammenligne de årlige rentesatser for forskellige gældsprodukter kan du identificere dem med lavere samlede omkostninger til din TVM-beregning.

Forbrugere med en høj tidspræference — hvilket betyder, at de har svært ved at vente med at foretage ønskede køb — bliver ofre for notorisk høje årlige rentesatser på kreditkort på op til 25 % og kan ende i en situation, hvor de kun har råd til at betale minimumsbetalingerne. Med kreditkortgæld er pengenes tidsværdi ekstremt høj — ofte højere end individuelle investorers afkast af investeringer.

Den fremtidige værdi af en ferie på 5.000 USD, som du har betalt på et kreditkort med en ÅOP på 25 %, er ca. 5.700 USD, hvis det tager dig et år at betale den af, hvis det tager dig et år at betale den af. Kreditkortselskabet tjener 700 dollars på bare et år på at låne dig penge til at tage på ferie. Inden du påtager dig kreditkortsgæld, skal du overveje, at du giver afkald på de 700 dollars, som du vil bruge på renter, og at du går glip af den potentielle fremtidige værdi af disse penge.