- Operationer
- Rækkefølge af operationer
- Hvordan kan jeg huske det hele … ? BODMAS !
- Examples
- Example:
- Eksempel:
- Eksempel: Addipation: Man regner sig frem til (3 + 6) × 2:
- Eksempel: Eksempel: Sam kastede en bold lige op med 20 meter i sekundet, hvor langt nåede den på 2 sekunder?
- Eksponenter af eksponenter …
Operationer
“Operationer” betyder ting som addere, trække fra, gange, dividere, dividere, kvadrere osv. Hvis det ikke er et tal, er det sandsynligvis en operation.
Men når du ser noget som…
7 + (6 × 52 + 3)
… hvilken del skal du beregne først?
Start til venstre og gå til højre?
Og gå fra højre til venstre?
Varsel: Hvis du beregner dem i den forkerte rækkefølge, kan du få et forkert svar !
Så for længe siden blev man enige om at følge regler, når man laver beregninger, og de er:
Rækkefølge af operationer
Gør ting i parentes først
 |
4 × (5 + 3) | = | 4 × 8 | = |
32
|
||||
 |
4 × (5 + 3) | = | 20 + 3 | = |
23
|
(forkert) |
Eksponenter (Potenser, rødder) før Multiplicere, Dividere, addere eller subtrahere
|
5 × 22 | = | 5 × 4 | = |
20
|
||
|
5 × 22 | = | 102 | = |
100
|
(forkert) |
Multiplikere eller dividere, før du lægger til eller trækker fra
|
2 + 5 × 3 | = | 2 + 15 | = |
17
|
||
|
2 + 5 × 3 | = | 7 × 3 | = |
21
|
(forkert) |
I modsat fald skal man bare gå fra venstre til højre
|
30 ÷ 5 × 3 | = | 6 × 3 | = |
18
|
|||
|
30 ÷ 5 × 3 | = | 30 ÷ 15 | = |
2
|
(forkert) |
Hvordan kan jeg huske det hele … ? BODMAS !
|
B
|
Parenteser først |
|
O
|
Ordner (dvs. potenser og kvadratrod osv.) |
|
DM
|
Division og multiplikation (fra venstre mod højre) |
|
AS
|
Addition og subtraktion (fra venstre mod højre) |
Dividere og multiplicere rangerer lige højt (og går fra venstre mod højre).
Addér og subtraherer lige meget (og gå fra venstre mod højre)
Så gør det på denne måde:
Når du har lavet “B” og “O”, skal du bare gå fra venstre mod højre og lave alle “D” og “M”, efterhånden som du finder dem.
Derpå går du fra venstre til højre og laver alle “A” og “S”, efterhånden som du finder dem.
Bemærk: Det eneste mærkelige navn er “Ordrer”. “Exponents” bruges i Canada, og derfor foretrækker du måske “BEDMAS”. Der findes også “Indices”, hvilket gør det til “BIDMAS”. I USA siger man “Parentheses” i stedet for Brackets, så det er “PEMDAS”
Examples
Example:
Multiplikation før addition: Hvordan udregner man 3 + 6 × 2?
Multiplikation før addition:
Først 6 × 2 = 12, derefter 3 + 12 = 15
Eksempel:
Kravering først:
Først (3 + 6) = 9, derefter 9 × 2 = 18
Eksempel: Addipation: Man regner sig frem til (3 + 6) × 2:
Multiplikation og division har samme rang, så du skal bare gå fra venstre til højre:
Først 12 / 6 = 2, derefter 2 × 3 = 6, derefter 6 / 2 = 3
Et praktisk eksempel: 12 / 6 = 2, derefter 2 × 3 = 6, derefter 6 / 2 = 3
Et praktisk eksempel: Du kan se, hvordan du kan beregne 12 / 6 × 3 = 6, derefter 2 × 3 = 6, derefter 6 / 2 = 3:
Eksempel:
Eksempel: Sam kastede en bold lige op med 20 meter i sekundet, hvor langt nåede den på 2 sekunder?
Sam bruger denne specielle formel, der inkluderer tyngdekraften:
Højde = hastighed × tid – (1/2) × 9.8 × tid2
Sam indtaster hastigheden på 20 meter i sekundet og tiden på 2 sekunder:
højde = 20 × 2 – (1/2) × 9,8 × 22
Nu skal der regnes!
Start med:20 × 2 – (1/2) × 9.8 × 22
Parenteser først:20 × 2 – 0,5 × 9,8 × 22
Derefter bestiller (22=4):20 × 2 – 0,5 × 9,8 × 4
Derefter multipliceres:40 – 19,6
Træk fra og FÆRDIG !20.4
Kuglen når 20,4 meter efter 2 sekunder
Eksponenter af eksponenter …
Eksempel: Sam kastede en bold lige op med 20 meter i sekundet, hvor langt nåede den på 2 sekunder?
Sam bruger denne specielle formel, der inkluderer tyngdekraften:
Højde = hastighed × tid – (1/2) × 9.8 × tid2
Sam indtaster hastigheden på 20 meter i sekundet og tiden på 2 sekunder:
højde = 20 × 2 – (1/2) × 9,8 × 22
Nu skal der regnes!
Kuglen når 20,4 meter efter 2 sekunder
Hvad med dette eksempel?
Eksponenter er specielle: de går ovenfra og ned (gør eksponenten øverst først). Så vi regner på denne måde: