- Operazioni
- Ordine delle operazioni
- Come faccio a ricordare tutto … ? BODMAS !
- Examples
- Example: Come si calcola 3 + 6 × 2?
- Esempio: Come si calcola (3 + 6) × 2 ?
- Esempio: Come si risolve 12 / 6 × 3 / 2?
- Esempio: Sam ha lanciato una palla in alto a 20 metri al secondo, quanto è andata lontano in 2 secondi?
- Esponenti di esponenti …
Operazioni
“Operazioni” significa cose come aggiungere, sottrarre, moltiplicare, dividere, squadrare, ecc. Se non è un numero è probabilmente un’operazione.
Ma, quando vedi qualcosa come…
7 + (6 × 52 + 3)
… quale parte devi calcolare per prima?
Partire da sinistra e andare a destra?
O andare da destra a sinistra?
Attenzione: Se li calcoli nell’ordine sbagliato, puoi ottenere una risposta sbagliata!
Così, molto tempo fa le persone hanno accettato di seguire delle regole quando fanno i calcoli, e sono:
Ordine delle operazioni
Fare prima le cose tra parentesi
 |
4 × (5 + 3) | = | 4 × 8 | = |
32
|
||
 |
4 × (5 + 3) | = | 20 + 3 | = |
23
|
(sbagliato) |
Esponenti (Potenze, Radici) prima di moltiplicare, dividere, Aggiungere o Sottrarre
|
5 × 22 | = | 5 × 4 | = |
20
|
||
|
5 × 22 | = | 102 | = |
100
|
(sbagliato) |
Moltiplicare o dividere prima di aggiungere o sottrarre
|
2 + 5 × 3 | = | 2 + 15 | = |
17
|
||
|
2 + 5 × 3 | = | 7 × 3 | = |
21
|
(sbagliato) |
Altrimenti basta andare da sinistra a destra
|
30 ÷ 5 × 3 | = | 6 × 3 | = |
18
|
||
|
30 ÷ 5 × 3 | = | 30 ÷ 15 | = |
2
|
(sbagliato) |
Come faccio a ricordare tutto … ? BODMAS !
|
B
|
Prima le parentesi |
|
O
|
Ordini (cioè potenze e radici quadrate, ecc.) |
|
DM
|
Divisione e moltiplicazione (da sinistra a destra) |
|
AS
|
Addizione e sottrazione (da sinistra a destra) |
Dividere e moltiplicare in modo uguale (e da sinistra a destra).
Aggiungi e sottrai ugualmente il grado (e vai da sinistra a destra)
Quindi fai così:
Dopo aver fatto “B” e “O”, vai da sinistra a destra facendo qualsiasi “D” o “M” come le trovi.
Poi vai da sinistra a destra facendo qualsiasi “A” o “S” come le trovi.
Nota: l’unico nome strano è “Ordini”. “Esponenti” è usato in Canada, e quindi si potrebbe preferire “BEDMAS”. C’è anche “Indici” che lo rende “BIDMAS”. Negli Stati Uniti si dice “Parentheses” invece di Brackets, quindi è “PEMDAS”
Examples
Example: Come si calcola 3 + 6 × 2?
Moltiplicazione prima dell’addizione:
Prima 6 × 2 = 12, poi 3 + 12 = 15
Esempio: Come si calcola (3 + 6) × 2 ?
Prima le parentesi:
Prima (3 + 6) = 9, poi 9 × 2 = 18
Esempio: Come si risolve 12 / 6 × 3 / 2?
Moltiplicazione e divisione hanno lo stesso grado, quindi basta andare da sinistra a destra:
Prima 12 / 6 = 2, poi 2 × 3 = 6, poi 6 / 2 = 3
Un esempio pratico:
Esempio: Sam ha lanciato una palla in alto a 20 metri al secondo, quanto è andata lontano in 2 secondi?
Sam usa questa formula speciale che include la gravità:
altezza = velocità × tempo – (1/2) × 9.8 × tempo2
Sam mette la velocità di 20 metri al secondo e il tempo di 2 secondi:
altezza = 20 × 2 – (1/2) × 9.8 × 22
Ora per i calcoli!
La palla raggiunge 20,4 metri dopo 2 secondi
Esponenti di esponenti …
Che dire di questo esempio?
Gli esponenti sono speciali: vanno dall’alto verso il basso (fai prima l’esponente in alto). Quindi calcoliamo in questo modo:
.