Operace
„Operacemi“ se rozumí například sčítání, odčítání, násobení, dělení, odmocňování atd. Pokud to není číslo, je to pravděpodobně operace.
Ale když vidíš něco jako…
7 + (6 × 52 + 3)
… kterou část máš vypočítat jako první?
Začít vlevo a jít vpravo?
Nebo jít zprava doleva?
Upozornění: Vypočítejte je ve špatném pořadí a můžete dostat špatnou odpověď !
Takže už dávno se lidé dohodli, že se při výpočtech budou řídit pravidly, a ta jsou:
Pořadí operací
Nejprve dělej věci v závorkách
 |
4 × (5 + 3) | = | 4 × 8 | = |
32
|
||
 |
4 × (5 + 3) | = | 20 + 3 | = |
23
|
(chybně) |
Exponenty (mocniny, Kořeny) před násobením, dělením, Sčítání nebo odčítání
|
5 × 22 | = | 5 × 4 | = |
20
|
||
|
5 × 22 | = | 102 | = |
100
|
(špatně) |
Násobení nebo dělení před sčítáním nebo odčítáním
|
2 + 5 × 3 | = | 2 + 15 | = |
17
|
||
|
2 + 5 × 3 | = | 7 × 3 | = |
21
|
(chybně) |
Jinak stačí jít zleva doprava
|
30 ÷ 5 × 3 | = | 6 × 3 | = |
18
|
||
|
30 ÷ 5 × 3 | = | 30 ÷ 15 | = |
2
|
(špatně) |
Jak si to všechno pamatuju … ? BODMAS !
|
B
|
Nejdříve závorky |
|
O
|
Řády (tj. mocniny a odmocniny apod.) |
|
DM
|
Dělení a násobení (zleva doprava) |
|
AS
|
Sčítání a odčítání (zleva doprava) |
Dělení a násobení se řadí stejně (a jde zleva doprava).
Sčítání a odčítání pořadí stejně (a jděte zleva doprava)
Takto:
Po provedení „B“ a „O“ prostě jděte zleva doprava a proveďte libovolné „D“ nebo „M“, jak je najdete.
Poté jděte zleva doprava a udělejte libovolné „A“ nebo „S“, jakmile je najdete.
Poznámka: jediný podivný název je „Orders“. „Exponents“ se používá v Kanadě, a tak byste mohli dát přednost „BEDMAS“. Existuje také „Indexy“, což z něj dělá „BIDMAS“. V USA se místo závorek říká „Parentheses“, takže je to „PEMDAS“
Příklady
Příklad:
Násobení před sčítáním:
Nejdříve 6 × 2 = 12, pak 3 + 12 = 15
Příklad:
Nejdříve (3 + 6) = 9, pak 9 × 2 = 18
Příklad: Jak vypočítáte (3 + 6) × 2?
Násobení a dělení se řadí stejně, takže stačí postupovat zleva doprava:
Nejprve 12 / 6 = 2, pak 2 × 3 = 6, pak 6 / 2 = 3
Praktický příklad:
Příklad: Sám vyhodil míč přímo vzhůru rychlostí 20 metrů za sekundu, jak daleko doletěl za 2 sekundy?
Sam používá tento speciální vzorec, který zahrnuje gravitaci:
výška = rychlost × čas – (1/2) × 9. Jak daleko doletěl míč?8 × čas2
Sam dosadí rychlost 20 metrů za sekundu a čas 2 sekundy:
výška = 20 × 2 – (1/2) × 9,8 × 22
Teď k výpočtům!
Koule po 2 sekundách dosáhne 20,4 metru
Exponenty exponentů …
Co s tímto příkladem?“
Exponenty jsou zvláštní: jdou shora dolů (nejprve udělej exponent nahoře). Takže počítáme takto: