演算
「演算」とは、加える、引く、掛ける、割る、二乗するなどといったことを意味します。
でも、例えば…
7 + (6 × 52 + 3)
… どの部分から計算すればいいのか？
左から始めて右に行くか？
それとも右から左へ行くか？
警告です。 計算する順番を間違えると、間違った答えになることがあります !
そこで、大昔の人々は、計算をするときにルールを守ることに同意しました。
Order of Operations
Do things in Brackets First
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4 × (5 + 3) | = | 4 × 8 | = |
32
|
|
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4×（5＋3） | = |
23
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（誤） |
指数（Powers, 乗算、除算の前に根）。 足し算・引き算
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5 × 22 | = | 5 × 4 | = |
20
|
||
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5 × 22 | = | 102 | = |
100
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（誤） |
加減する前に掛けるか割るか
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2 + 5 × 3 | = | 2 + 15 | = |
17
|
||
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2 + 5 × 3 | = | 7 × 3 | = |
21
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（誤） |
それ以外は左から右に行くだけ
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30÷5×3 | = | 6 × 3 | = |
18
|
||
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30 ÷ 5 × 3 | = | 30 ÷ 15 | = |
2
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(wrong) |
How Do I Remember It All … ? BODMAS !
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B
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カッコが先 |
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O
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DM
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分割と乗算（左から右へ） |
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AS
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追加と減算（左から右へ） |
分割と乗算のランクは同じ（そして左から右へ）。
Add and Subtract rank equally (and go left to right)
So do it this way:
BとOをやったら、DやMを見つけたら左から右へやっていくだけです。
次に左から右へ、「A」「S」を見つけ次第やっていく。
注：変な名前は「Orders」だけです。 “Exponents “はカナダで使われているので、”BEDMAS “の方がいいかもしれません。 また、”Indices” もあるので “BIDMAS” になります。 アメリカではBracketsの代わりにParenthesesと言うので「PEMDAS」
Examples
Exampleとなる。 3 + 6 × 2 はどのように計算するのですか？
足し算の前に掛け算をする。
まず6×2＝12、次に3＋12＝15
例題。 (3 + 6) × 2 はどのように計算するのですか？
最初に括弧をつける：
最初に (3 + 6) = 9, 次に 9 × 2 = 18
例題。 12 / 6 × 3 / 2 はどのように計算するのですか？
乗算と除算は同じ順位なので、左から右へ進めばよい：
最初に12 / 6 = 2、次に2 × 3 = 6、そして6 / 2 = 3
実際の例です。
例題。 Sam は秒速 20 m でまっすぐ上にボールを投げましたが、2 秒間でどのくらいの距離を進んだでしょうか。
サムは、重力を含むこの特別な式を使用します：
height = velocity × time – (1/2) × 9.8×時間2
サムは速度が毎秒20メートル、時間が2秒とします：
height = 20 × 2 – (1/2) × 9.8 × 22
さて計算です！
ボールは2秒後に20.4mに到達
指数の指数…
この例はどうでしょう？
指数は特殊で、トップダウン（最初に上の指数を実行）します。 ですから、このように計算します。