Parametrische Gleichungen

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Parametrische Gleichungen sind eine Reihe von Gleichungen, die eine Reihe von Größen als explizite Funktionen einer Anzahl von unabhängigen Variablen ausdrücken, die als „Parameter“ bezeichnet werden.“ Während beispielsweise die Gleichung eines Kreises in kartesischen Koordinaten durch gegeben werden kann, ist eine Reihe von Parametergleichungen für den Kreis gegeben durch

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wie oben dargestellt. Beachten Sie, dass parametrische Darstellungen im Allgemeinen nicht eindeutig sind, so dass dieselben Größen durch eine Reihe verschiedener Parametrisierungen ausgedrückt werden können. Ein einzelner Parameter wird in der Regel mit dem Parameter dargestellt, während die Symbole und üblicherweise für parametrische Gleichungen mit zwei Parametern verwendet werden.

Parametrische Gleichungen bieten eine bequeme Möglichkeit zur Darstellung von Kurven und Flächen, wie sie zum Beispiel in den Wolfram Language-Befehlen ParametricPlot und ParametricPlot3D implementiert sind. Es überrascht nicht, dass Kurven und Flächen, die mit Hilfe von parametrischen Gleichungen dargestellt werden, als parametrische Kurven bzw. parametrische Flächen bezeichnet werden.

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