Schwarzkörperstrahlung

Ein Schwarzkörper ist ein undurchsichtiges Objekt, das Wärmestrahlung abgibt. Ein perfekter Schwarzer Körper ist ein Objekt, das das gesamte einfallende Licht absorbiert und nicht reflektiert. Bei Raumtemperatur würde ein solches Objekt vollkommen schwarz erscheinen (daher der Begriff Schwarzer Körper). Wird ein Schwarzer Körper jedoch auf eine hohe Temperatur erhitzt, beginnt er mit Wärmestrahlung zu leuchten.

Tatsächlich strahlen alle Objekte Wärmestrahlung ab (solange ihre Temperatur über dem absoluten Nullpunkt oder -273,15 Grad Celsius liegt), aber kein Objekt strahlt Wärmestrahlung perfekt ab; vielmehr sind sie beim Aussenden/Absorbieren einiger Wellenlängen des Lichts besser als andere.Diese ungleichen Wirkungsgrade machen es schwierig, die Wechselwirkung von Licht, Wärme und Materie mit normalen Objekten zu untersuchen.

Glücklicherweise ist es möglich, einen nahezu perfekten Schwarzen Körper zu konstruieren: Konstruieren Sie einen Kasten aus einem wärmeleitenden Material, z. B. Metall. Der Kasten sollte an allen Seiten vollständig geschlossen sein, so dass die Innenseite einen Hohlraum bildet, der kein Licht aus der Umgebung empfängt. Das Licht, das aus diesem Loch austritt, wird bei der Temperatur der Luft im Inneren des Kastens fast perfekt dem Licht eines idealen Schwarzen Körpers ähneln.

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts untersuchten die Wissenschaftler Lord Rayleigh und Max Planck (neben anderen) die Schwarzkörperstrahlung mit Hilfe eines solchen Geräts. Nach langer Arbeit war Planck in der Lage, die Intensität des von einem Schwarzen Körper ausgesandten Lichts empirisch als Funktion der Wellenlänge zu beschreiben. Außerdem konnte er beschreiben, wie sich dieses Spektrum bei einer Änderung der Temperatur verändert. Plancks Arbeit über die Schwarzkörperstrahlung ist einer der Bereiche der Physik, die zur Gründung der wunderbaren Wissenschaft der Quantenmechanik führten, aber das geht leider über den Rahmen dieses Artikels hinaus.

Was Planck und die anderen herausfanden, war, dass mit zunehmender Temperatur eines Schwarzkörpers die Gesamtmenge des pro Sekunde ausgestrahlten Lichts zunimmt und sich die Wellenlänge der Spitze des Spektrums zu blaueren Farben verschiebt (siehe Abbildung 1).

Ein Eisenstab zum Beispiel wird orange-rot, wenn er auf hohe Temperaturen erhitzt wird, und seine Farbe verschiebt sich allmählich zu Blau und Weiß, wenn er weiter erhitzt wird.

Im Jahr 1893 quantifizierte der deutsche Physiker Wilhelm Wien die Beziehung zwischen der Temperatur des Schwarzen Körpers und der Wellenlänge des Spektralpeaks mit der folgenden Gleichung:

wobei T die Temperatur in Kelvin ist. Das Wiensche Gesetz (auch bekannt als Wiensches Verschiebungsgesetz) besagt, dass die Wellenlänge der maximalen Emission eines schwarzen Körpers umgekehrt proportional zu seiner Temperatur ist. Das macht Sinn; Licht mit kürzerer Wellenlänge (höherer Frequenz) entspricht Photonen mit höherer Energie, die man von einem Objekt mit höherer Temperatur erwarten würde.

Die Sonne beispielsweise hat eine durchschnittliche Temperatur von 5800 K, so dass die Wellenlänge ihrer maximalen Emission wie folgt lautet:

Diese Wellenlänge fällt in den grünen Bereich des sichtbaren Lichtspektrums, aber das Kontinuum der Sonne strahlt Photonen ab, die sowohl länger als auch kürzer als lambda(max) sind, und das menschliche Auge nimmt die Farbe der Sonne als gelb/weiß wahr.

Im Jahr 1879 zeigte der österreichische Physiker Stephan Josef Stefan, dass die Leuchtkraft L eines schwarzen Körpers proportional zur vierten Potenz seiner Temperatur T ist.

wobei A die Oberfläche, alpha eine Proportionalitätskonstante und T die Temperatur in Kelvin ist. Das heißt, wenn wir die Temperatur verdoppeln (z.B. von 1000 K auf 2000 K), dann steigt die Gesamtenergie, die von einem schwarzen Körper abgestrahlt wird, um den Faktor 24 oder 16.

Fünf Jahre später leitete der österreichische Physiker Ludwig Boltzman die gleiche Gleichung ab, die heute als Stefan-Boltzman-Gesetz bekannt ist. Wenn wir von einem asphärischen Stern mit dem Radius R ausgehen, dann ist die Leuchtkraft eines solchen Sterns

wobei R der Sternradius in cm ist und alpha dieStefan-Boltzman-Konstante ist, die den Wert hat: