Équations et analyse de Hardy-Weinberg
Selon le principe de Hardy-Weinberg, la variable p représente souvent la fréquence d’un allèle particulier, généralement dominant. Par exemple, supposons que p représente la fréquence de l’allèle dominant, Y, pour les cosses de pois jaunes. La variable q représente la fréquence de l’allèle récessif, y, pour les cosses de pois verts. Si p et q sont les deux seuls allèles possibles pour ce caractère, la somme des fréquences doit être égale à 1, soit 100 %. Nous pouvons également l’écrire sous la forme p + q = 1.Si la fréquence de l’allèle Y dans la population est de 0,6, alors nous savons que la fréquence de l’allèle y est de 0,4.
À partir du principe de Hardy-Weinberg et des fréquences alléliques connues, nous pouvons également déduire les fréquences des génotypes. Comme chaque individu est porteur de deux allèles par gène (Y ou y), nous pouvons prédire les fréquences de ces génotypes avec un chi carré. Si deux allèles sont tirés au hasard dans le pool génétique, nous pouvons déterminer la probabilité de chaque génotype.
Dans l’exemple, nos trois possibilités de génotype sont : pp (YY), produisant des pois jaunes ; pq (Yy), également jaunes ; ou qq (yy), produisant des pois verts. La fréquence des individus homozygotes pp est p2 ; la fréquence des individus hétérozygotes pq est 2pq ; et la fréquence des individus homozygotes qq est q2. Si p et q sont les deux seuls allèles possibles pour un caractère donné dans la population, la somme de ces fréquences de génotypes sera égale à un : p2 + 2pq + q2 = 1.
Dans notre exemple, les génotypes possibles sont homozygote dominant (YY), hétérozygote (Yy) et homozygote récessif (yy). Si nous ne pouvons observer que les phénotypes dans la population, alors nous ne connaissons que le phénotype récessif (yy). Par exemple, dans un jardin de 100 plants de pois, 86 peuvent avoir des pois jaunes et 16 des pois verts. Nous ne savons pas combien sont homozygotes dominants (Yy) ou hétérozygotes (Yy), mais nous savons que 16 d’entre eux sont homozygotes récessifs (yy).
Donc, en connaissant le phénotype récessif et, par là, la fréquence de ce génotype (16 sur 100 individus ou 0,16), nous pouvons calculer le nombre d’autres génotypes. Si q2 représente la fréquence des plantes homozygotes récessives, alors q2 = 0,16. Par conséquent, q = 0,4. Comme p + q = 1, alors 1 – 0,4 = p, et nous savons que p = 0,6. La fréquence des plantes homozygotes dominantes (p2) est de (0,6)2 = 0,36. Sur 100 individus, il y a 36 plantes homozygotes dominantes (YY). La fréquence des plantes hétérozygotes (2pq) est 2(0,6)(0,4) = 0,48. Par conséquent, 48 plantes sur 100 sont hétérozygotes jaunes (Yy).
