L’origine de ce plat n’est pas certaine. Certains le font remonter à la communauté sud-asiatique de Grande-Bretagne et d’autres affirment qu’il est originaire du sous-continent indien.
Le poulet tikka masala pourrait dériver du poulet au beurre, un plat populaire dans le nord de l’Inde. Certains observateurs ont qualifié le poulet tikka masala de premier exemple largement accepté de cuisine fusion. Le Multicultural Handbook of Food, Nutrition and Dietetics attribue sa création aux chefs migrants bangladais dans les années 1960, après avoir migré vers la Grande-Bretagne depuis ce qui était alors le Pakistan oriental (aujourd’hui le Bangladesh). A l’époque, ces chefs migrants ont développé et servi un certain nombre de nouveaux plats »indiens » inauthentiques, dont le poulet tikka masala.
Les historiens de l’alimentation ethnique, Peter et Colleen Grove, discutent des multiples revendications d’origine du poulet tikka masala, concluant que le plat « a très certainement été inventé en Grande-Bretagne, probablement par un chef bangladais ». Ils suggèrent que « la forme des choses à venir pourrait avoir été une recette de Shahi Chicken Masala dans le livre Indian Cookery de Mme Balbir Singh publié en 1961 ».
Rahul Verma, un critique gastronomique qui écrit pour The Hindu, a déclaré qu’il a goûté le plat pour la première fois en 1971 et que ses origines étaient au Pendjab, en Inde. Il a dit « C’est fondamentalement un plat punjabi qui ne date pas de plus de 40-50 ans et doit être une découverte accidentelle qui a subi des improvisations périodiques ».
Le chef Anita Jaisinghani, correspondante du Houston Chronicle, a écrit que « l’histoire la plus probable est que la version moderne a été créée au début des années 70 par un chef indien entreprenant près de Londres » qui a utilisé la soupe aux tomates Campbell.
Une autre explication est qu’il est originaire d’un restaurant de Glasgow, en Écosse. Cette version raconte comment un chef britannique bangladais, Ali Ahmed Aslam, propriétaire du restaurant Shish Mahal à Glasgow, a inventé le poulet tikka masala en improvisant une sauce à base de yaourt, de crème et d’épices. En 2013, son fils Asif Ali a raconté l’histoire de son invention en 1971 à l’émission de cuisine télévisée Hairy Bikers de la BBC :
Par une nuit sombre et humide typique de Glasgow, un chauffeur de bus sortant de son service est entré et a commandé un curry de poulet. Il l’a renvoyé au serveur en disant que c’était sec. À ce moment-là, papa avait un ulcère et appréciait une assiette de soupe à la tomate. Il a donc dit pourquoi ne pas mettre de la soupe à la tomate dans le curry avec quelques épices. Ils l’ont renvoyé à la table et le chauffeur de bus a absolument adoré. Lui et ses amis sont revenus encore et encore et nous l’avons mis au menu.