El origen del plato no es seguro. Algunos lo atribuyen a la comunidad del sur de Asia en Gran Bretaña y otros afirman que se originó en el subcontinente indio.
El pollo tikka masala puede derivar del pollo a la mantequilla, un plato popular en el norte de la India. Algunos observadores han calificado el pollo tikka masala como el primer ejemplo ampliamente aceptado de cocina de fusión. El Multicultural Handbook of Food, Nutrition and Dietetics atribuye su creación a los cocineros inmigrantes bangladesíes de la década de 1960, tras emigrar a Gran Bretaña desde lo que entonces era Pakistán Oriental (actual Bangladesh). En aquella época, estos cocineros inmigrantes desarrollaron y sirvieron una serie de nuevos platos «indios» no auténticos, entre los que se encontraba el pollo tikka masala.
Los historiadores de la comida étnica, Peter y Colleen Grove, analizan las múltiples reivindicaciones sobre el origen del pollo tikka masala, y concluyen que el plato «fue inventado con toda seguridad en Gran Bretaña, probablemente por un cocinero bangladesí». Sugieren que «la forma de las cosas por venir puede haber sido una receta de Shahi Chicken Masala en el libro de cocina india de la Sra. Balbir Singh, publicado en 1961».
Rahul Verma, un crítico gastronómico que escribe para The Hindu, dijo que probó el plato por primera vez en 1971 y que sus orígenes estaban en Punjab, India. Dijo que «es básicamente un plato del Punjab que no tiene más de 40-50 años y debe ser un descubrimiento accidental que ha tenido improvisaciones periódicas».
La chef Anita Jaisinghani, corresponsal del Houston Chronicle, escribió que «la historia más probable es que la versión moderna fue creada a principios de los años 70 por un emprendedor chef indio cerca de Londres» que utilizó la sopa de tomate Campbell.
Otra explicación es que se originó en un restaurante de Glasgow, Escocia. Esta versión cuenta que un chef británico de Bangladesh, Ali Ahmed Aslam, propietario del restaurante Shish Mahal de Glasgow, inventó el pollo tikka masala improvisando una salsa a base de yogur, nata y especias. En 2013, su hijo Asif Ali contó la historia de su invención en 1971 al programa televisivo de cocina Hairy Bikers de la BBC:
En una típica noche oscura y húmeda de Glasgow, un conductor de autobús que salía de su turno entró y pidió un pollo al curry. Se lo devolvió al camarero diciendo que estaba seco. En ese momento, papá tenía una úlcera y estaba disfrutando de un plato de sopa de tomate. Así que dijo que por qué no ponía un poco de sopa de tomate en el curry con algunas especias. Lo devolvieron a la mesa y al conductor del autobús le encantó. Él y sus amigos volvieron una y otra vez y lo pusimos en el menú.