Játékelmélet

A játékelméletet mint az alkalmazott matematika egyik módszerét az emberi és állati viselkedések széles körének tanulmányozására használták. Eredetileg a közgazdaságtanban fejlesztették ki a gazdasági viselkedések széles körének megértésére, beleértve a cégek, a piacok és a fogyasztók viselkedését. A játékelméleti elemzést először Antoine Augustin Cournot alkalmazta 1838-ban a Cournot duopólium megoldásával. A játékelmélet alkalmazása a társadalomtudományokban kibővült, és a játékelméletet politikai, szociológiai és pszichológiai viselkedésekre is alkalmazták.

Noha a XX. század előtti természettudósok, például Charles Darwin, játékelméleti jellegű megállapításokat tettek, a játékelméleti elemzés alkalmazása a biológiában Ronald Fisher 1930-as években végzett, az állatok viselkedését vizsgáló tanulmányaival kezdődött. Ez a munka megelőzte a “játékelmélet” elnevezést, de számos fontos jellemzője közös ezzel a területtel. A közgazdaságtani fejlesztéseket később nagyrészt John Maynard Smith alkalmazta a biológiában az 1982-ben megjelent Evolution and the Theory of Games című könyvében.

A játékelméletet amellett, hogy a viselkedés leírására, előrejelzésére és magyarázatára használják, az etikai vagy normatív viselkedés elméleteinek kidolgozására és az ilyen viselkedés előírására is felhasználták. A közgazdaságtanban és a filozófiában a tudósok a játékelméletet a jó vagy helyes viselkedés megértésének segítésére alkalmazták. Az ilyen típusú játékelméleti érvek már Platónnál is megtalálhatók. A játékelmélet egy alternatív változata, az úgynevezett kémiai játékelmélet a játékosok döntéseit metaforikus kémiai reakciómolekulákként, úgynevezett “knowlecules”-ként ábrázolja. A kémiai játékelmélet ezután a kimeneteleket kémiai reakciók rendszerének egyensúlyi megoldásaként számítja ki.

Leírás és modellezésSzerkesztés

Négylépcsős százlábú játék

A játékelmélet elsődleges felhasználási területe az emberi populációk viselkedésének leírása és modellezése. Egyes tudósok úgy vélik, hogy a játékok egyensúlyi helyzeteit megtalálva meg tudják jósolni, hogyan fognak viselkedni a tényleges emberi populációk, amikor a vizsgált játékkal analóg helyzetekkel szembesülnek. A játékelméletnek ezt a sajátos nézetét kritikával illetik. Azzal érvelnek, hogy a játékelméleti szakemberek feltételezései gyakran sérülnek, amikor a valós helyzetekre alkalmazzák őket. A játékelméleti szakemberek általában feltételezik, hogy a játékosok racionálisan cselekszenek, de a gyakorlatban az emberi viselkedés gyakran eltér ettől a modelltől. A játékelméleti szakemberek válaszul a feltevéseiket a fizikában használtakkal hasonlítják össze. Így bár feltételezéseik nem mindig igazak, a játékelméletet a fizikusok által használt modellekhez hasonló ésszerű tudományos eszményként kezelhetik. Empirikus munkák azonban kimutatták, hogy néhány klasszikus játékban, például a százlábú játékban, az átlag 2/3-ának kitalálásában és a diktátorjátékban az emberek rendszeresen nem Nash-egyensúlyt játszanak. Folyamatos vita folyik arról, hogy mennyire fontosak ezek a kísérletek, és hogy a kísérletek elemzése teljes mértékben megragadja-e a releváns helyzet minden aspektusát.

Egyes játékelméleti szakemberek John Maynard Smith és George R. Price munkássága nyomán az evolúciós játékelmélet felé fordultak e kérdések megoldása érdekében. Ezek a modellek vagy racionalitás hiányát, vagy korlátozott racionalitást feltételeznek a játékosok részéről. A neve ellenére az evolúciós játékelmélet nem feltétlenül feltételezi a biológiai értelemben vett természetes szelekciót. Az evolúciós játékelmélet magában foglalja mind a biológiai, mind a kulturális evolúciót, valamint az egyéni tanulás modelljeit (például a fiktív játékdinamikát).

Preskriptív vagy normatív elemzésSzerkesztés

A játékelméletet egyes tudósok nem az emberek viselkedését előrejelző eszköznek tekintik, hanem javaslatnak arra, hogyan kellene az embereknek viselkedniük. Mivel egy játék Nash-egyensúlyának megfelelő stratégia jelenti az egyén legjobb válaszát a többi játékos cselekedeteire – feltéve, hogy azok (ugyanabban) a Nash-egyensúlyban vannak -, a Nash-egyensúlyhoz tartozó stratégia játszása tűnik megfelelőnek. A játékelméletnek ezt a normatív felhasználását kritika is érte.

Közgazdaságtan és üzleti életSzerkesztés

A játékelmélet a matematikai közgazdaságtan és az üzleti élet egyik fő módszere az egymással kölcsönhatásban lévő ágensek egymással versengő viselkedésének modellezésére. Alkalmazásai a gazdasági jelenségek és megközelítések széles körét foglalják magukban, mint például az árverések, az alku, a fúziók és felvásárlások árazása, a tisztességes elosztás, a duopóliumok, az oligopóliumok, a társadalmi hálózatok kialakulása, az ágensalapú számításos közgazdaságtan, az általános egyensúly, a mechanizmustervezés és a szavazási rendszerek; valamint olyan széles területeken, mint a kísérleti közgazdaságtan, a viselkedési közgazdaságtan, az információs közgazdaságtan, az ipari szervezet és a politikai gazdaságtan.

Ez a kutatás általában a stratégiák bizonyos halmazaira összpontosít, amelyeket “megoldási koncepciók” vagy “egyensúlyi állapotok” néven ismernek. Gyakori feltételezés, hogy a játékosok racionálisan cselekszenek. A nem kooperatív játékokban a leghíresebb ezek közül a Nash-egyensúly. A stratégiák egy halmaza akkor Nash-egyensúly, ha mindegyik a legjobb választ jelenti a többi stratégiára. Ha minden játékos a Nash-egyensúlyban lévő stratégiákat játssza, akkor nincs egyoldalú ösztönzésük az eltérésre, mivel az ő stratégiájuk a legjobb, amit tehetnek, figyelembe véve azt, amit a többiek tesznek.

A játék kifizetéseit általában úgy vesszük, hogy azok az egyes játékosok hasznosságát képviselik.

A közgazdasági játékelméletről szóló prototípusos dolgozat egy olyan játék bemutatásával kezdődik, amely egy adott gazdasági helyzet absztrakciója. Kiválaszt egy vagy több megoldási koncepciót, és a szerző bemutatja, hogy a bemutatott játékban mely stratégiai halmazok a megfelelő típusú egyensúlyi állapotok. Közgazdászok és üzleti professzorok két elsődleges felhasználási módot javasolnak (fentebb már említettük): leíró és előíró.

ProjektmenedzsmentSzerkesztés

A projektek sikeréhez elengedhetetlen az ésszerű döntéshozatal. A projektmenedzsmentben a játékelméletet a szereplők, például a befektetők, projektmenedzserek, vállalkozók, alvállalkozók, kormányok és ügyfelek döntéshozatali folyamatának modellezésére használják. Gyakran előfordul, hogy ezeknek a szereplőknek egymással versengő érdekeik vannak, és néha az érdekeik közvetlenül hátrányosak más szereplőkre nézve, így a projektmenedzsment-forgatókönyvek jól alkalmazhatók a játékelmélet által modellezésre.

Piraveenan (2019) áttekintésében számos példát hoz fel, ahol a játékelméletet projektmenedzsment-forgatókönyvek modellezésére használják. Például egy befektetőnek jellemzően több beruházási lehetősége van, és mindegyik lehetőség valószínűleg más-más projektet eredményez, és így a beruházási lehetőségek közül egyet kell választani, mielőtt a projekt alapszabálya elkészülne. Hasonlóképpen, bármely alvállalkozókat érintő nagy projekt, például egy építési projekt esetében a fővállalkozó (a projektmenedzser) és az alvállalkozók, illetve maguk az alvállalkozók között bonyolult kölcsönhatás alakul ki, amelynek jellemzően több döntési pontja van. Például, ha a szerződésben a vállalkozó és az alvállalkozó között kétértelműség van, mindkettőjüknek el kell dönteniük, hogy mennyire erőltessék az ügyüket anélkül, hogy veszélyeztetnék az egész projektet, és így a saját érdekeltségüket is. Hasonlóképpen, amikor konkurens szervezetek projektjei indulnak, a marketingszemélyzetnek el kell döntenie, hogy mi a legjobb időzítés és stratégia a projekt, illetve az abból származó termék vagy szolgáltatás értékesítésére, hogy az a versenyben maximálisan érvényesülhessen. Mindegyik ilyen forgatókönyvben a szükséges döntések más játékosok döntéseitől függnek, akiknek valamilyen módon a döntéshozó érdekeivel versengő érdekeik vannak, és így ideális esetben játékelmélet segítségével modellezhetők.

Piraveenan összefoglalja, hogy a projektmenedzsment-forgatókönyvek modellezésére túlnyomórészt kétszereplős játékokat használnak, és e játékosok azonossága alapján öt különböző játéktípust használnak a projektmenedzsmentben.

• Kormányzati szektor-magánszektor játékok (a köz- és magánszféra partnerségét modellező játékok)
• Vállalkozó-vállalkozó játékok
• Vállalkozó-alvállalkozó játékok
• Alvállalkozó-alvállalkozó játékok
• Más játékosok részvételével zajló játékok

A játéktípusok tekintetében, mind kooperatív, mind nem-kooperatív, normál- és extenzív-formájú, valamint zéróösszegű és nem-nullaösszegű játékokat használnak a különböző projektmenedzsment-forgatókönyvek modellezésére.

PolitikatudománySzerkesztés

A játékelmélet alkalmazása a politikatudományban a méltányos felosztás, a politikai gazdaságtan, a közválasztás, a háborús alkudozás, a pozitív politikai elmélet és a társadalmi választáselmélet egymást átfedő területeire összpontosul. E területek mindegyikén a kutatók olyan játékelméleti modelleket dolgoztak ki, amelyekben a játékosok gyakran választók, államok, speciális érdekcsoportok és politikusok.

A politológiában alkalmazott játékelmélet korai példáit Anthony Downs szolgáltatja. An Economic Theory of Democracy (A demokrácia gazdasági elmélete) című 1957-es könyvében a Hotelling-féle cégelhelyezési modellt alkalmazza a politikai folyamatokra. A downsi modellben a politikai jelöltek ideológiák mellett kötelezik el magukat egy egydimenziós politikai térben. Downs először azt mutatja be, hogy a politikai jelöltek konvergálnak a medián választó által preferált ideológiához, ha a választók teljes mértékben informáltak, de aztán azzal érvel, hogy a választók úgy döntenek, hogy racionálisan tudatlanok maradnak, ami lehetővé teszi a jelöltek eltérését. A játékelméletet 1962-ben alkalmazták a kubai rakétaválságra John F. Kennedy elnöksége idején.

Az is felmerült, hogy a játékelmélet megmagyarázza a politikai kormányzás bármely formájának stabilitását. Vegyük például a monarchia legegyszerűbb esetét: a király, aki csak egy személy, nem tudja és nem is tudja fenntartani a hatalmát azáltal, hogy személyesen gyakorol fizikai ellenőrzést valamennyi vagy akár csak jelentős számú alattvalója felett. Az uralkodói ellenőrzés ehelyett azzal magyarázható, hogy minden egyes polgár elismeri, hogy az összes többi polgár elvárja egymástól, hogy a királyt (vagy más kialakult kormányt) tekintsék annak a személynek, akinek a parancsait követni fogják. A polgárok közötti, az uralkodó leváltására irányuló kommunikáció összehangolása gyakorlatilag kizárt, mivel az uralkodó leváltására irányuló összeesküvés általában bűncselekményként büntetendő. Így a fogoly dilemmájának változataival modellezhető folyamat során a stabilitás időszakaiban egyetlen polgár sem fogja racionálisnak találni, hogy az uralkodó leváltására lépjen, még akkor sem, ha minden polgár tudja, hogy jobban járna, ha mindannyian közösen cselekednének.

A demokratikus béke játékelméleti magyarázata az, hogy a demokráciákban a nyilvános és nyílt vita egyértelmű és megbízható információkat küld a többi államnak a szándékaikról. Ezzel szemben nehéz megismerni a nem demokratikus vezetők szándékait, azt, hogy az engedményeknek milyen hatása lesz, és hogy betartják-e az ígéreteket. Így bizalmatlanság és engedményekre való nem hajlandóság alakul ki, ha egy vitában legalább az egyik fél nem demokratikus.

A játékelmélet azonban azt jósolja, hogy két ország akkor is háborúba bocsátkozhat, ha vezetőik tisztában vannak a harc költségeivel. A háború aszimmetrikus információból fakadhat; két országot ösztönözhet arra, hogy tévesen mutassa be a rendelkezésükre álló katonai erőforrások mennyiségét, így képtelenné válhatnak a viták megegyezéses rendezésére anélkül, hogy harcba bocsátkoznának. Ezen túlmenően a háborút kötelezettségvállalási problémák is okozhatják: ha két ország békés eszközökkel kíván rendezni egy vitát, de mindegyikük vissza akar lépni a megállapodás feltételeitől, akkor lehet, hogy nem marad más választásuk, mint a háborúhoz folyamodni. Végül, háborút eredményezhetnek a kérdések feloszthatatlansága is.

A játékelmélet segíthet megjósolni egy nemzet reakcióit is, amikor egy új szabályt vagy törvényt kell alkalmazni az adott nemzetre. Erre példa Peter John Wood (2013) kutatása, amely azt vizsgálta, hogy mit tehetnének a nemzetek az éghajlatváltozás csökkentése érdekében. Wood úgy vélte, hogy ezt úgy lehetne elérni, ha más nemzetekkel szerződéseket kötnének az üvegházhatású gázok kibocsátásának csökkentése érdekében. Arra a következtetésre jutott azonban, hogy ez az elképzelés nem működhet, mert ez a nemzetek számára fogoly dilemmát okozna.

BiológiaSzerkesztés

A közgazdaságtannal ellentétben a biológiában a játékok nyereményeit gyakran úgy értelmezik, hogy azok megfelelnek a fitnesznek. Ráadásul kevésbé a racionalitás fogalmának megfelelő egyensúlyokra, és inkább azokra koncentráltak, amelyeket az evolúciós erők fenntartanának. A biológiában a legismertebb egyensúlyt az evolúciósan stabil stratégiaként (ESS) ismerjük, amelyet először (Maynard Smith & Price 1973) mutatott be. Bár eredeti motivációja nem tartalmazta a Nash-egyensúly mentális követelményeit, minden ESS egy Nash-egyensúly.

A biológiában a játékelméletet modellként használták számos különböző jelenség megértéséhez. Először a megközelítőleg 1:1 nemi arányok kialakulásának (és stabilitásának) magyarázatára használták. (Fisher 1930) harv hiba: nincs cél: CITEREFFisher1930 (help) azt javasolta, hogy az 1:1 nemi arányok az egyedekre ható evolúciós erők eredménye, amelyek úgy tekinthetők, mint akik megpróbálják maximalizálni az unokáik számát.

A biológusok emellett az evolúciós játékelméletet és az ESS-t használták az állati kommunikáció kialakulásának magyarázatára. A jelzőjátékok és más kommunikációs játékok elemzése betekintést nyújtott az állatok közötti kommunikáció evolúciójába. Például számos faj mobbing viselkedése, amelyben nagyszámú zsákmányállat támad egy nagyobb ragadozóra, a spontán kialakuló szervezet példájának tűnik. A hangyákról is kimutatták, hogy a divathoz hasonló, előre táplálkozó viselkedést mutatnak (lásd Paul Ormerod: Butterfly Economics).

A biológusok a csirkejátékot a harci viselkedés és a területszerzés elemzésére használták.

Maynard Smith szerint az Evolution and the Theory of Games című könyv előszavában “paradox módon kiderült, hogy a játékelmélet könnyebben alkalmazható a biológiában, mint a gazdasági viselkedés azon területén, amelyre eredetileg tervezték”. Az evolúciós játékelméletet a természet számos, látszólag ellentmondásos jelenségének magyarázatára használták.

Az egyik ilyen jelenség az úgynevezett biológiai altruizmus. Ez egy olyan helyzet, amikor egy szervezet látszólag úgy cselekszik, hogy más szervezeteknek előnyös, saját magának viszont hátrányos. Ez különbözik az altruizmus hagyományos felfogásától, mivel az ilyen cselekedetek nem tudatosak, hanem evolúciós alkalmazkodásnak tűnnek az általános fitnesz növelése érdekében. Erre találhatunk példákat a vámpírdenevérektől kezdve, amelyek az éjszakai vadászat során szerzett vért felöklendezik, és azt olyan csoporttagoknak adják, akiknek nem sikerült táplálkozniuk, a dolgozó méhektől kezdve, amelyek egész életükben a méhkirálynőt ápolják, és soha nem párosodnak, a vervet majmokig, amelyek figyelmeztetik a csoport tagjait a ragadozó közeledtére, még akkor is, ha ez veszélyezteti az adott egyed túlélési esélyeit. Mindezek a cselekedetek növelik a csoport általános fitneszét, de az egyén számára költségekkel járnak.

Az evolúciós játékelmélet ezt az altruizmust a rokonszelekció gondolatával magyarázza. Az altruisták különbséget tesznek az általuk segített egyedek között, és a rokonokat részesítik előnyben. Hamilton szabálya a c < b × r egyenletével magyarázza e szelekció evolúciós okát, ahol az altruista c költségének kisebbnek kell lennie, mint a kedvezményezett b hasznának, szorozva a rokonsági együtthatóval r. Minél közelebbi rokonságban áll két szervezet, annál nagyobb az altruizmus előfordulása, mert sok azonos alléllel osztoznak. Ez azt jelenti, hogy az altruista egyed azáltal, hogy biztosítja, hogy közeli rokonának alléljai az utódok túlélése révén öröklődjenek, lemondhat arról, hogy maga is utódokat szüljön, mert ugyanannyi allél öröklődik. Például egy testvér segítése (diploid állatoknál) 1⁄2 együtthatóval jár, mert (átlagosan) az egyed a testvére utódainak alléljainak felén osztozik. Annak biztosítása, hogy a testvérek utódai közül elegendő számú élje túl a felnőttkort, kizárja annak szükségességét, hogy az altruista egyed utódokat hozzon létre. Az együttható értékei erősen függnek a játéktér kiterjedésétől; például ha a választás, hogy kit részesítsünk előnyben, az összes genetikai élőlényre kiterjed, nem csak az összes rokonra, feltételezzük, hogy az összes ember közötti eltérés csak a játéktér sokféleségének körülbelül 1%-át teszi ki, akkor az együttható, amely a kisebb játéktérben 1⁄2 volt, 0,995 lesz. Hasonlóképpen, ha figyelembe vesszük, hogy a nem genetikai jellegű információk (pl. epigenetika, vallás, tudomány stb.) fennmaradtak az idők folyamán, a játéktér még nagyobb lesz, és az eltérések kisebbek.

Számítástudomány és logikaSzerkesztés

A játékelmélet egyre fontosabb szerepet játszik a logikában és a számítástechnikában. Számos logikai elméletnek van alapja a játékszemantikában. Emellett az informatikusok játékokat használnak az interaktív számítások modellezésére. Emellett a játékelmélet elméleti alapot nyújt a többágensű rendszerek területének is.

A játékelmélet külön-külön szerepet játszott az online algoritmusokban; különösen a k-szerver problémában, amelyet a múltban mozgóköltséges játékoknak és kérés-válasz játékoknak neveztek. Yao elve egy játékelméleti technika a randomizált algoritmusok, különösen az online algoritmusok számítási bonyolultságára vonatkozó alsó korlátok bizonyítására.

Az internet megjelenése motiválta a játékok, piacok, számítógépes aukciók, peer-to-peer rendszerek, valamint a biztonsági és információs piacok egyensúlyi állapotainak megtalálására szolgáló algoritmusok fejlesztését. Az algoritmikus játékelmélet és ezen belül az algoritmikus mechanizmustervezés egyesíti a számítási algoritmusok tervezését és a komplex rendszerek elemzését a közgazdasági elmélettel.

FilozófiaSzerkesztés

A játékelméletet a filozófiában többféleképpen is felhasználták. W.V.O. Quine két tanulmányára (1960, 1967) válaszolva Lewis (1969) a játékelméletet a konvenció filozófiai számbavételének kidolgozására használta. Ezzel a közös tudás első elemzését adta, és a koordinációs játékok játékának elemzésében alkalmazta. Emellett ő vetette fel először, hogy a jelentést a jelzőjátékok szempontjából is meg lehet érteni. Ezt a későbbi felvetést Lewis óta több filozófus is folytatta. Lewis (1969) játékelméleti beszámolóját követve a konvenciókról Edna Ullmann-Margalit (1977) és Bicchieri (2006) olyan elméleteket dolgozott ki a társadalmi normákról, amelyek azokat olyan Nash-egyensúlyokként definiálják, amelyek egy vegyes motívumú játék koordinációs játékká való átalakításából adódnak.

A játékelmélet arra is kihívást jelentett a filozófusoknak, hogy az interaktív episztemológiában gondolkodjanak: mit jelent az, hogy egy kollektívának közös hite vagy tudása van, és milyen következményei vannak ennek a tudásnak az ágensek interakcióiból eredő társadalmi eredményekre. Olyan filozófusok dolgoztak ezen a területen, mint Bicchieri (1989, 1993), Skyrms (1990) és Stalnaker (1999).

Az etikában egyes szerzők (leginkább David Gauthier, Gregory Kavka és Jean Hampton) megpróbálták folytatni Thomas Hobbes azon projektjét, hogy az erkölcsöt az önérdekből származtassák. Mivel az olyan játékok, mint a fogoly dilemma, látszólagos konfliktust jelentenek az erkölcs és az önérdek között, e projekt fontos eleme annak magyarázata, hogy az önérdek miért követeli meg az együttműködést. Ez az általános stratégia a politikai filozófiában a társadalmi szerződés általános nézetének egyik eleme (példákért lásd Gauthier (1986) és Kavka (1986) harvtxt error: no target: CITEREFKavka1986 (help)).

Más szerzők az evolúciós játékelméletet próbálták felhasználni az emberi erkölcsi attitűdök és a megfelelő állati viselkedések kialakulásának magyarázatára. Ezek a szerzők számos játékot, köztük a fogoly dilemmáját, a szarvasvadászatot és a Nash-alku játékot tekintik úgy, mint amelyek magyarázatot adnak az erkölcshöz való viszonyulás kialakulására (lásd pl. Skyrms (1996, 2004) és Sober és Wilson (1998)).

Kiskereskedelmi és fogyasztói termékek árazásaSzerkesztés

A játékelmélet alkalmazásait gyakran használják a kiskereskedelmi és fogyasztói piacok árképzési stratégiáiban, különösen a rugalmatlan áruk értékesítésénél. Mivel a kiskereskedők folyamatosan versenyeznek egymással a fogyasztói piaci részesedésért, meglehetősen elterjedt gyakorlattá vált, hogy a kiskereskedők bizonyos árucikkeket időnként árengedménnyel értékesítenek, abban a reményben, hogy növelik a látogatottságot a téglalakásokban (az e-kereskedelmi kiskereskedők esetében a weboldalak látogatottságát), vagy növelik a kiegészítő vagy kiegészítő termékek értékesítését.

A fekete péntek, az Egyesült Államokban népszerű vásárlási ünnep, amikor sok kiskereskedő az ünnepi vásárlási piac meghódítása érdekében az optimális árképzési stratégiákra összpontosít. A fekete péntek forgatókönyvében a játékelméleti alkalmazásokat használó kiskereskedők jellemzően azt kérdezik, hogy “hogyan reagál rám a domináns versenytárs?”. Egy ilyen forgatókönyvben a játéknak két szereplője van: a kiskereskedő és a fogyasztó. A kiskereskedő az optimális árstratégiára, míg a fogyasztó a legjobb üzletre összpontosít. Ebben a zárt rendszerben gyakran nincs domináns stratégia, mivel mindkét játékosnak vannak alternatív lehetőségei. Vagyis a kiskereskedők találhatnak más vásárlót, a fogyasztók pedig más kiskereskedőnél vásárolhatnak. Tekintettel azonban az aznapi piaci versenyre, a kiskereskedők domináns stratégiája a versenytársak felülmúlása. A nyitott rendszer feltételezi, hogy több kiskereskedő hasonló árut árul, és véges számú fogyasztó igényli az árut optimális áron. A Cornell Egyetem professzorának blogja példát adott egy ilyen stratégiára, amikor az Amazon 100 dollárral a kiskereskedelmi érték alatt árazott be egy Samsung TV-t, és ezzel hatékonyan alákínált a versenytársaknak. Az Amazon a különbözet egy részét a HDMI-kábelek árának emelésével pótolta, mivel megállapították, hogy a fogyasztók kevésbé árdiszkriminatívak, amikor másodlagos cikkek értékesítéséről van szó.

A kiskereskedelmi piacok továbbra is fejlesztik a stratégiákat és a játékelmélet alkalmazásait, amikor a fogyasztási cikkek árazásáról van szó. A kontrollált környezetben végzett szimulációk és a valós kiskereskedelmi tapasztalatok között talált legfontosabb felismerések azt mutatják, hogy az ilyen stratégiák alkalmazása összetettebb, mivel minden kiskereskedőnek optimális egyensúlyt kell találnia az árképzés, a beszállítói kapcsolatok, a márkaimázs és a jövedelmezőbb cikkek eladásának kannibalizálási lehetősége között.