Teoria gier

Jako metoda matematyki stosowanej, teoria gier została wykorzystana do badania szerokiej gamy zachowań ludzi i zwierząt. Został on początkowo opracowany w ekonomii, aby zrozumieć duży zbiór zachowań gospodarczych, w tym zachowań firm, rynków i konsumentów. Pierwsze zastosowanie analizy teoretycznej gier zostało dokonane przez Antoine’a Augustina Cournota w 1838 roku wraz z jego rozwiązaniem duopolu Cournota. Korzystanie z teorii gier w naukach społecznych rozszerzyła się, a teoria gier została zastosowana do politycznych, socjologicznych i psychologicznych behaviors as well.

Although pre-twentieth-century naturalists takich jak Charles Darwin wykonane game-theoretic rodzaje oświadczeń, korzystanie z game-theoretic analizy w biologii rozpoczął się z Ronald Fisher studiów zachowań zwierząt podczas 1930s. Prace te poprzedzają nazwę „teoria gier”, ale mają wiele istotnych cech wspólnych z tą dziedziną. Rozwój w ekonomii były później stosowane do biologii w dużej mierze przez John Maynard Smith w jego 1982 książki Evolution and the Theory of Games.

Oprócz tego, że jest używany do opisu, przewidywania i wyjaśnienia zachowania, teoria gier została również wykorzystana do opracowania teorii etycznych lub normatywnych zachowań i nakazać takie zachowanie. W ekonomii i filozofii, uczeni zastosowali teorię gier, aby pomóc w zrozumieniu dobrego lub właściwego zachowania. Teoretyczne argumenty tego typu można znaleźć już u Platona. Alternatywna wersja teorii gier, zwana chemiczną teorią gier, przedstawia wybory gracza jako metaforyczne cząsteczki reagentów chemicznych, zwane „knowlecules”. Chemiczna teoria gier następnie oblicza wyniki jako rozwiązania równowagi w systemie reakcji chemicznych.

Opis i modelowanieEdit

Czterostopniowa gra w stonogę

Podstawowym zastosowaniem teorii gier jest opis i modelowanie zachowania populacji ludzkich. Niektórzy uczeni wierzą, że poprzez znalezienie równowagi w grach mogą przewidzieć, jak rzeczywiste populacje ludzkie będą zachowywać się w obliczu sytuacji analogicznych do badanej gry. Ten szczególny pogląd na teorię gier został skrytykowany. Twierdzi się, że założenia przyjęte przez teoretyków gier są często naruszane, gdy stosuje się je do rzeczywistych sytuacji. Teoretycy gier zwykle zakładają, że gracze działają racjonalnie, ale w praktyce ludzkie zachowania często odbiegają od tego modelu. Teoretycy gier odpowiadają, porównując swoje założenia do tych stosowanych w fizyce. Tak więc, choć ich założenia nie zawsze się sprawdzają, mogą traktować teorię gier jako rozsądny ideał naukowy, podobny do modeli stosowanych przez fizyków. Prace empiryczne wykazały jednak, że w niektórych klasycznych grach, takich jak gra w stonogę, gra w zgadywanie 2/3 średniej czy gra w dyktatora, ludzie regularnie nie grają w równaniach Nasha. Trwa debata na temat znaczenia tych eksperymentów i tego, czy ich analiza w pełni oddaje wszystkie aspekty danej sytuacji.

Niektórzy teoretycy gier, podążając za pracami Johna Maynarda Smitha i George’a R. Price’a, zwrócili się ku ewolucyjnej teorii gier, aby rozwiązać te kwestie. Modele te zakładają albo brak racjonalności, albo ograniczoną racjonalność po stronie graczy. Wbrew nazwie, ewolucyjna teoria gier niekoniecznie zakłada dobór naturalny w sensie biologicznym. Ewolucyjna teoria gier obejmuje zarówno ewolucję biologiczną, jak i kulturową, a także modele indywidualnego uczenia się (na przykład dynamikę fikcyjnych gier).

Analiza preskryptywna lub normatywnaEdit

Niektórzy uczeni postrzegają teorię gier nie jako narzędzie do przewidywania zachowań ludzi, ale jako sugestię, jak ludzie powinni się zachowywać. Ponieważ strategia, odpowiadająca równowadze Nasha w grze, stanowi najlepszą odpowiedź na działania innych graczy – pod warunkiem, że są oni w (tej samej) równowadze Nasha – granie strategii, która jest częścią równowagi Nasha, wydaje się właściwe. Ten normatywny wykorzystanie teorii gier również poddano krytyce.

Ekonomia i biznesEdit

Teoria gier jest główną metodą stosowaną w ekonomii matematycznej i biznesu do modelowania konkurencyjnych zachowań współdziałających agentów. Zastosowania obejmują szeroki wachlarz zjawisk ekonomicznych i podejść, takich jak aukcje, negocjacje, fuzje i przejęcia, sprawiedliwy podział, duopole, oligopole, tworzenie sieci społecznych, ekonomia obliczeniowa oparta na agentach, równowaga ogólna, projektowanie mechanizmów i systemy głosowania; oraz w tak szerokich dziedzinach jak ekonomia eksperymentalna, ekonomia behawioralna, ekonomia informacji, organizacja przemysłowa i ekonomia polityczna.

Badania te zazwyczaj koncentrują się na konkretnych zestawach strategii znanych jako „koncepcje rozwiązań” lub „equilibria”. Powszechnym założeniem jest, że gracze działają racjonalnie. W grach niekooperacyjnych najbardziej znaną z nich jest równowaga Nasha. Zestaw strategii jest równowagą Nasha, jeśli każda z nich reprezentuje najlepszą odpowiedź na inne strategie. Jeśli wszyscy gracze grają strategie w równowadze Nasha, nie mają jednostronnego bodźca do odstępstwa, ponieważ ich strategia jest najlepszą, jaką mogą zrobić, biorąc pod uwagę to, co robią inni.

Płatności w grze są zazwyczaj brane pod uwagę jako reprezentacja użyteczności poszczególnych graczy.

Prototypowa praca na temat teorii gier w ekonomii zaczyna się od przedstawienia gry, która jest abstrakcją konkretnej sytuacji ekonomicznej. Jedna lub więcej koncepcji rozwiązania są wybrane, a autor demonstruje, które zestawy strategii w przedstawionej grze są równowagami odpowiedniego typu. Ekonomiści i profesorowie biznesu sugerują dwa podstawowe zastosowania (wymienione powyżej): opisowe i normatywne.

Zarządzanie projektamiEdit

Rozsądne podejmowanie decyzji jest krytyczne dla powodzenia projektów. W zarządzaniu projektami teoria gier jest wykorzystywana do modelowania procesu podejmowania decyzji przez graczy, takich jak inwestorzy, kierownicy projektów, wykonawcy, podwykonawcy, rządy i klienci. Dość często ci gracze mają konkurencyjne interesy, a czasami ich interesy są bezpośrednio szkodliwe dla innych graczy, dzięki czemu scenariusze zarządzania projektami dobrze nadają się do modelowania przez teorię gier.

Piraveenan (2019) w swoim przeglądzie podaje kilka przykładów, w których teoria gier jest wykorzystywana do modelowania scenariuszy zarządzania projektami. Na przykład inwestor zazwyczaj ma kilka opcji inwestycyjnych, a każda opcja prawdopodobnie doprowadzi do innego projektu, a zatem jedna z opcji inwestycyjnych musi zostać wybrana, zanim karta projektu może zostać wyprodukowana. Podobnie, każdy duży projekt z udziałem podwykonawców, na przykład projekt budowlany, ma złożoną interakcję pomiędzy głównym wykonawcą (kierownikiem projektu) a podwykonawcami lub pomiędzy samymi podwykonawcami, która zazwyczaj ma kilka punktów decyzyjnych. Na przykład, jeśli w kontrakcie między wykonawcą a podwykonawcą jest jakaś niejasność, każdy z nich musi zdecydować, jak mocno forsować swoją sprawę bez narażania na szwank całego projektu, a tym samym swoich udziałów w nim. Podobnie, gdy uruchamiane są projekty konkurencyjnych organizacji, pracownicy działu marketingu muszą zdecydować, jaki jest najlepszy moment i strategia wprowadzenia projektu na rynek, lub jego produktu czy usługi, tak aby zyskał on maksymalną popularność w obliczu konkurencji. W każdym z tych scenariuszy, wymagane decyzje zależą od decyzji innych graczy, którzy w jakiś sposób mają interesy konkurencyjne do interesów decydenta, a zatem mogą być idealnie modelowane przy użyciu teorii gier.

Piraveenan podsumowuje, że gry dwuosobowe są w przeważającej mierze wykorzystywane do modelowania scenariuszy zarządzania projektami, a w oparciu o tożsamość tych graczy, pięć odrębnych typów gier jest wykorzystywanych w zarządzaniu projektami.

• Gry sektor rządowy – sektor prywatny (gry, które modelują partnerstwo publiczno-prywatne)
• Gry kontrahent-kontrahent
• Gry kontrahent-podwykonawca
• Gry podwykonawca-podwykonawca
• Gry z udziałem innych graczy

Jeśli chodzi o rodzaje gier, zarówno kooperacyjne, jak i niekooperacyjne, normalno-formalne, jak i ekstensywno-formalne oraz o sumie zerowej i niezerowej są wykorzystywane do modelowania różnych scenariuszy zarządzania projektami.

Nauki polityczneEdit

Zastosowanie teorii gier do nauk politycznych koncentruje się w nakładających się obszarach sprawiedliwego podziału, ekonomii politycznej, wyboru publicznego, rokowań wojennych, pozytywnej teorii politycznej i teorii wyboru społecznego. W każdym z tych obszarów badacze opracowali modele teoretycznych gier, w których graczami są często wyborcy, państwa, specjalne grupy interesu i politycy.

Wczesne przykłady teorii gier zastosowanej w naukach politycznych zostały przedstawione przez Anthony’ego Downsa. W swojej książce An Economic Theory of Democracy z 1957 roku stosuje on model lokalizacji firmy Hotellinga do procesu politycznego. W modelu Downsa kandydaci polityczni angażują się w ideologie na jednowymiarowej przestrzeni politycznej. Downs najpierw pokazuje, jak kandydaci polityczni będą zbieżni do ideologii preferowanej przez medianę wyborców, jeśli wyborcy są w pełni poinformowani, ale następnie argumentuje, że wyborcy decydują się pozostać racjonalnie ignorantami, co pozwala na rozbieżności między kandydatami. Teoria gier została zastosowana w 1962 roku do kubańskiego kryzysu rakietowego podczas prezydentury Johna F. Kennedy’ego.

Proponowano również, że teoria gier wyjaśnia stabilność każdej formy rządu politycznego. W najprostszym przypadku monarchii, na przykład, król, będąc tylko jedną osobą, nie utrzymuje i nie może utrzymać swojej władzy poprzez osobiste sprawowanie fizycznej kontroli nad wszystkimi lub nawet znaczącą liczbą swoich poddanych. Suwerenna kontrola jest natomiast tłumaczona uznaniem przez każdego obywatela, że wszyscy inni obywatele oczekują, iż będą postrzegać króla (lub inny ustanowiony rząd) jako osobę, której polecenia będą wykonywane. Koordynacja komunikacji pomiędzy obywatelami w celu zastąpienia suwerena jest skutecznie uniemożliwiona, ponieważ spisek w celu zastąpienia suwerena jest zazwyczaj karany jako przestępstwo. W ten sposób, w procesie, który może być modelowany przez warianty dylematu więźnia, w okresach stabilności żaden obywatel nie uzna za racjonalne, by podjąć działania w celu zastąpienia suwerena, nawet jeśli wszyscy obywatele wiedzą, że byłoby im lepiej, gdyby działali wspólnie.

Teoretyczne wyjaśnienie demokratycznego pokoju opiera się na tym, że publiczna i otwarta debata w demokracjach wysyła innym państwom jasne i wiarygodne informacje dotyczące ich zamiarów. W przeciwieństwie do tego, trudno jest poznać intencje przywódców niedemokratycznych, jaki efekt przyniosą ustępstwa i czy obietnice zostaną dotrzymane. Dlatego też nieufność i niechęć do ustępstw będą występować, jeśli przynajmniej jedna ze stron sporu jest niedemokratyczna.

Teoria gier przewiduje jednak, że dwa kraje mogą nadal prowadzić wojnę, nawet jeśli ich przywódcy zdają sobie sprawę z kosztów walki. Wojna może wynikać z asymetrycznej informacji; dwa kraje mogą mieć motywację do błędnego przedstawienia ilości zasobów militarnych, jakimi dysponują, co sprawia, że nie są w stanie rozstrzygać sporów w sposób ugodowy bez uciekania się do walki. Ponadto, wojna może wynikać z problemów ze zobowiązaniami: jeśli dwa kraje chcą rozwiązać spór za pomocą pokojowych środków, ale każdy z nich chce wycofać się z warunków tej ugody, mogą nie mieć innego wyboru, jak tylko uciec się do działań wojennych. Wreszcie, wojna może wynikać z niepodzielności kwestii.

Teoria gier może również pomóc przewidzieć reakcje narodu, gdy pojawia się nowa reguła lub prawo, które ma być zastosowane wobec tego narodu. Jednym z przykładów są badania Petera Johna Wooda (2013) poszukującego odpowiedzi na pytanie, co narody mogłyby zrobić, aby pomóc w ograniczeniu zmian klimatycznych. Wood uważał, że można to osiągnąć poprzez zawieranie traktatów z innymi narodami w celu zmniejszenia emisji gazów cieplarnianych. Jednak doszedł on do wniosku, że ten pomysł nie może działać, ponieważ stworzyłby dylemat więźnia dla narodów.

BiologyEdit

W przeciwieństwie do tych w ekonomii, wypłaty za gry w biologii są często interpretowane jako odpowiadające kondycji. Ponadto, nacisk kładziony jest mniej na równowagi, które odpowiadają pojęciu racjonalności, a bardziej na takie, które byłyby utrzymywane przez siły ewolucyjne. Najbardziej znaną równowagą w biologii jest znana jako strategia ewolucyjnie stabilna (ESS), po raz pierwszy przedstawiona w (Maynard Smith & Price 1973). Chociaż jej początkowa motywacja nie wiązała się z żadnymi mentalnymi wymaganiami równowagi Nasha, każda ESS jest równowagą Nasha.

W biologii teoria gier została wykorzystana jako model do zrozumienia wielu różnych zjawisk. Po raz pierwszy użyto jej do wyjaśnienia ewolucji (i stabilności) przybliżonych proporcji płci 1:1. (Fisher 1930) błąd harv: brak celu: CITEREFFisher1930 (help) zasugerował, że proporcje płci 1:1 są wynikiem sił ewolucyjnych działających na osobniki, które mogą być postrzegane jako próbujące zmaksymalizować liczbę swoich wnuków.

Dodatkowo biolodzy wykorzystali ewolucyjną teorię gier i ESS do wyjaśnienia pojawienia się komunikacji zwierząt. Analiza gier sygnalizacyjnych i innych gier komunikacyjnych dostarczyła wglądu w ewolucję komunikacji wśród zwierząt. Na przykład, zachowanie mobbingowe wielu gatunków, w którym duża liczba zwierząt ofiarnych atakuje większego drapieżnika, wydaje się być przykładem spontanicznej organizacji emergentnej. Mrówki także pokazywać feed-forward zachowanie akin moda (widzieć Paul Ormerod’s Butterfly Economics).

Biologists używać the gra kurczak analiza walka zachowanie i territoriality.

According Maynard Smith, w the przedmowa Evolution i the Theory of Games, „paradoksalnie, ono obracać że gra teoria być łatwy zastosowanie biologia niż pole ekonomiczny zachowanie dla che ono oryginalnie projektować”. Ewolucyjna teoria gier została wykorzystana do wyjaśnienia wielu pozornie niespójnych zjawisk w przyrodzie.

Jedno z takich zjawisk znane jest jako altruizm biologiczny. Jest to sytuacja, w której organizm wydaje się działać w sposób, który przynosi korzyści innym organizmom, a jest szkodliwy dla niego samego. Jest to odmienne od tradycyjnych pojęć altruizmu, ponieważ takie działania nie są świadome, ale wydają się być ewolucyjne adaptacje w celu zwiększenia ogólnej kondycji. Przykłady można znaleźć u różnych gatunków, od nietoperzy wampirów, które odzyskują krew uzyskaną z nocnych polowań i oddają ją członkom grupy, którzy nie zdołali się pożywić, przez pszczoły robotnice, które opiekują się królową pszczół przez całe życie i nigdy nie kopulują, po małpy koczkodany, które ostrzegają członków grupy przed zbliżającym się drapieżnikiem, nawet jeśli zagraża to szansom przeżycia tej jednostki. Wszystkie te działania zwiększają ogólną kondycję grupy, ale odbywają się kosztem jednostki.

Ewolucyjna teoria gier wyjaśnia ten altruizm z ideą selekcji krewniaczej. Altruiści dyskryminują jednostki, którym pomagają i faworyzują krewnych. Reguła Hamiltona wyjaśnia ewolucyjne przesłanki stojące za tą selekcją za pomocą równania c < b × r, gdzie koszt c dla altruisty musi być mniejszy niż korzyść b dla odbiorcy pomnożona przez współczynnik pokrewieństwa r. Im bliżej spokrewnione są dwa organizmy, tym częstość występowania altruizmu wzrasta, ponieważ dzielą one wiele tych samych alleli. Oznacza to, że altruistyczny osobnik, poprzez zapewnienie, że allele jego bliskiego krewnego są przekazywane poprzez przetrwanie jego potomstwa, może zrezygnować z opcji posiadania potomstwa samemu, ponieważ ta sama liczba alleli jest przekazywana. Na przykład, pomoc rodzeństwu (u zwierząt diploidalnych) ma współczynnik 1⁄2, ponieważ (średnio) osobnik dzieli się połową alleli w potomstwie swojego rodzeństwa. Zapewnienie, że wystarczająca liczba potomstwa rodzeństwa przeżyje do dorosłości, wyklucza konieczność produkowania potomstwa przez altruistycznego osobnika. Wartości współczynników zależą w dużym stopniu od zakresu pola gry; na przykład jeśli wybór, komu sprzyjać, obejmuje wszystkie genetyczne istoty żywe, a nie tylko wszystkich krewnych, zakładamy, że rozbieżność między wszystkimi ludźmi stanowi tylko około 1% różnorodności na polu gry, współczynnik, który wynosił 1⁄2 na mniejszym polu, staje się 0,995. Podobnie, jeśli uznamy, że informacje inne niż genetyczne (np. epigenetyka, religia, nauka itp.) przetrwały w czasie, pole gry staje się większe, a rozbieżności mniejsze.

Informatyka i logikaEdit

Teoria gier odgrywa coraz większą rolę w logice i informatyce. Kilka teorii logicznych ma podstawy w semantyce gier. Ponadto, informatycy używają gier do modelowania interaktywnych obliczeń. Teoria gier stanowi również podstawę teoretyczną w dziedzinie systemów wieloagentowych.

Odrębnie, teoria gier odegrała rolę w algorytmach online; w szczególności w problemie k-serwerów, który w przeszłości był określany jako gry z ruchomymi kosztami i gry żądanie-odpowiedź. Zasada Yao jest teoretyczną techniką udowadniania dolnych granic złożoności obliczeniowej algorytmów randomizowanych, w szczególności algorytmów online.

Powstanie Internetu zmotywowało do rozwoju algorytmów znajdowania równowag w grach, rynkach, aukcjach obliczeniowych, systemach peer-to-peer oraz na rynkach bezpieczeństwa i informacji. Algorytmiczna teoria gier, a w jej ramach algorytmiczne projektowanie mechanizmów, łączy projektowanie algorytmów obliczeniowych i analizę złożonych systemów z teorią ekonomii.

PhilosophyEdit

Teoria gier znalazła kilka zastosowań w filozofii. Odpowiadając na dwie prace W.V.O. Quine’a (1960, 1967), Lewis (1969) wykorzystał teorię gier do rozwinięcia filozoficznego ujęcia konwencji. W ten sposób przedstawił pierwszą analizę wiedzy potocznej i wykorzystał ją do analizy gry w gry koordynacyjne. Co więcej, po raz pierwszy zasugerował, że można zrozumieć znaczenie w kategoriach gier sygnalizacyjnych. Ta późniejsza sugestia była kontynuowana przez kilku filozofów od czasów Lewisa. Podążając za Lewisem (1969) za teoretycznym ujęciem konwencji, Edna Ullmann-Margalit (1977) i Bicchieri (2006) rozwinęli teorie norm społecznych, które definiują je jako równowagi Nasha wynikające z przekształcenia gry mieszanej w grę koordynacyjną.

W etyce niektórzy (przede wszystkim David Gauthier, Gregory Kavka i Jean Hampton) autorzy próbowali realizować projekt Thomasa Hobbesa, polegający na wyprowadzeniu moralności z interesu własnego. Ponieważ gry takie jak dylemat więźnia przedstawiają pozorny konflikt między moralnością a interesem własnym, wyjaśnienie, dlaczego współpraca jest wymagana przez interes własny, jest ważnym elementem tego projektu. Ta ogólna strategia jest częścią składową ogólnego poglądu na umowę społeczną w filozofii politycznej (dla przykładów zobacz Gauthier (1986) i Kavka (1986) harvtxt error: no target: CITEREFKavka1986 (help)).

Inni autorzy próbowali wykorzystać ewolucyjną teorię gier w celu wyjaśnienia pojawienia się ludzkich postaw dotyczących moralności i odpowiadających im zachowań zwierząt. Autorzy ci przyglądają się kilku grom, w tym dylematowi więźnia, polowaniu na jelenia i grze negocjacyjnej Nasha, jako dostarczającym wyjaśnienia dla wyłonienia się postaw dotyczących moralności (zob. np. Skyrms (1996, 2004) oraz Sober i Wilson (1998)).

Wycena produktów detalicznych i konsumenckichEdit

Zastosowania teorii gier są mocno wykorzystywane w strategiach cenowych na rynkach detalicznych i konsumenckich, szczególnie w przypadku sprzedaży dóbr nieelastycznych. Z detalistów stale konkurujących ze sobą o udział w rynku konsumenckim, stało się dość powszechną praktyką dla detalistów do dyskontowania niektórych towarów, z przerwami, w nadziei na zwiększenie foot-traffic w cegły i zaprawy lokalizacje (strony internetowe wizyty dla detalistów e-commerce) lub zwiększenie sprzedaży produktów pomocniczych lub komplementarnych.

Czarny piątek, popularne święto zakupów w USA, jest, gdy wielu detalistów skupić się na optymalnych strategii cenowych do przechwytywania rynku zakupów świątecznych. W scenariuszu Czarnego Piątku detaliści korzystający z zastosowań teorii gier zazwyczaj pytają „jaka jest reakcja dominującego konkurenta na moją osobę?”. W takim scenariuszu gra ma dwóch graczy: detalistę i konsumenta. Detalista koncentruje się na optymalnej strategii cenowej, a konsument na najlepszej ofercie. W tym zamkniętym systemie często nie ma strategii dominującej, ponieważ obaj gracze mają alternatywne opcje. To znaczy, detaliści mogą znaleźć innego klienta, a konsumenci mogą robić zakupy u innego detalisty. Jednak biorąc pod uwagę konkurencję rynkową tego dnia, dominującą strategią dla detalistów jest prześciganie konkurentów. System otwarty zakłada wielu sprzedawców detalicznych sprzedających podobne towary i skończoną liczbę konsumentów żądających tych towarów po optymalnej cenie. Przykładem takiej strategii jest blog profesora Cornell University, kiedy to Amazon wycenił telewizor Samsunga na 100 dolarów poniżej wartości detalicznej, skutecznie podcinając ceny konkurentów. Amazon wyrównał część różnicy poprzez zwiększenie ceny kabli HDMI, ponieważ stwierdzono, że konsumenci są mniej dyskryminacyjni cenowo, jeśli chodzi o sprzedaż przedmiotów drugorzędnych.

Rynki detaliczne nadal rozwijają strategie i zastosowania teorii gier, jeśli chodzi o ustalanie cen dóbr konsumpcyjnych. Kluczowe spostrzeżenia znalezione pomiędzy symulacjami w kontrolowanym środowisku i rzeczywistymi doświadczeniami detalicznymi pokazują, że zastosowania takich strategii są bardziej złożone, ponieważ każdy detalista musi znaleźć optymalną równowagę pomiędzy cenami, relacjami z dostawcami, wizerunkiem marki i potencjałem kanibalizacji sprzedaży bardziej dochodowych produktów.

.