Teoria jocurilor

Ca metodă a matematicii aplicate, teoria jocurilor a fost folosită pentru a studia o mare varietate de comportamente umane și animale. Ea a fost inițial dezvoltată în economie pentru a înțelege o colecție mare de comportamente economice, inclusiv comportamente ale firmelor, piețelor și consumatorilor. Prima utilizare a analizei teoretice a jocurilor a fost făcută de Antoine Augustin Cournot în 1838, cu soluția sa pentru duopolul Cournot. Utilizarea teoriei jocurilor în științele sociale s-a extins, iar teoria jocurilor a fost aplicată și comportamentelor politice, sociologice și psihologice.

Deși naturaliștii dinainte de secolul al XX-lea, cum ar fi Charles Darwin, au făcut afirmații de tipul teoriei jocurilor, utilizarea analizei teoretice a jocurilor în biologie a început cu studiile lui Ronald Fisher asupra comportamentului animalelor în anii 1930. Această lucrare este anterioară denumirii de „teoria jocurilor”, dar împărtășește multe caracteristici importante cu acest domeniu. Dezvoltările din economie au fost ulterior aplicate biologiei în mare parte de John Maynard Smith în cartea sa din 1982, Evolution and the Theory of Games.

Pe lângă faptul că a fost folosită pentru a descrie, prezice și explica comportamentul, teoria jocurilor a fost folosită și pentru a dezvolta teorii ale comportamentului etic sau normativ și pentru a prescrie un astfel de comportament. În economie și filosofie, cercetătorii au aplicat teoria jocurilor pentru a ajuta la înțelegerea comportamentului bun sau adecvat. Argumente teoretice ale jocurilor de acest tip pot fi găsite încă de pe vremea lui Platon. O versiune alternativă a teoriei jocurilor, numită teoria chimică a jocurilor, reprezintă alegerile jucătorului sub forma unor molecule reactive chimice metaforice numite „knowlecule”. Teoria chimică a jocurilor calculează apoi rezultatele ca soluții de echilibru ale unui sistem de reacții chimice.

Descriere și modelareEdit

Un joc cu centipede în patru etape

Utilizarea principală a teoriei jocurilor este de a descrie și de a modela modul în care se comportă populațiile umane. Unii cercetători consideră că, prin găsirea echilibrelor jocurilor, pot prezice modul în care se vor comporta populațiile umane reale atunci când se vor confrunta cu situații analoge jocului studiat. Această viziune particulară a teoriei jocurilor a fost criticată. Se susține că ipotezele făcute de teoreticienii jocurilor sunt adesea încălcate atunci când sunt aplicate la situații din lumea reală. Teoreticienii jocurilor presupun, de obicei, că jucătorii acționează rațional, dar, în practică, comportamentul uman se abate adesea de la acest model. Teoreticienii jocurilor răspund prin compararea ipotezelor lor cu cele utilizate în fizică. Astfel, deși ipotezele lor nu se confirmă întotdeauna, ei pot trata teoria jocurilor ca pe un ideal științific rezonabil, asemănător modelelor folosite de fizicieni. Cu toate acestea, lucrările empirice au arătat că în unele jocuri clasice, cum ar fi jocul centipedului, jocul ghiciți 2/3 din medie și jocul dictatorului, oamenii nu joacă în mod regulat echilibrele Nash. Există o dezbatere continuă cu privire la importanța acestor experimente și dacă analiza experimentelor surprinde pe deplin toate aspectele situației relevante.

Câțiva teoreticieni ai jocurilor, urmând lucrările lui John Maynard Smith și George R. Price, au apelat la teoria evoluționistă a jocurilor pentru a rezolva aceste probleme. Aceste modele presupun fie lipsa de raționalitate, fie raționalitate limitată din partea jucătorilor. În ciuda denumirii, teoria evoluționistă a jocurilor nu presupune neapărat o selecție naturală în sens biologic. Teoria evolutivă a jocurilor include atât evoluția biologică, cât și cea culturală și, de asemenea, modele de învățare individuală (de exemplu, dinamica jocului fictiv).

Analiză prescriptivă sau normativăEdit

Cei mai mulți cercetători văd teoria jocurilor nu ca pe un instrument de predicție a comportamentului ființelor umane, ci ca pe o sugestie pentru modul în care oamenii ar trebui să se comporte. Deoarece o strategie, care corespunde unui echilibru Nash al unui joc constituie cel mai bun răspuns al cuiva la acțiunile celorlalți jucători – cu condiția ca aceștia să se afle în (același) echilibru Nash – a juca o strategie care face parte dintr-un echilibru Nash pare adecvat. Această utilizare normativă a teoriei jocurilor a fost, de asemenea, criticată.

Economie și afaceriEdit

Teoria jocurilor este o metodă majoră utilizată în economia matematică și în afaceri pentru modelarea comportamentelor concurente ale agenților care interacționează. Aplicațiile includ o gamă largă de fenomene și abordări economice, cum ar fi licitațiile, negocierea, stabilirea prețului fuziunilor și achizițiilor, împărțirea echitabilă, duopolurile, oligopolurile, formarea rețelelor sociale, economia computațională bazată pe agenți, echilibrul general, proiectarea mecanismelor și sistemele de vot; și în domenii atât de largi cum ar fi economia experimentală, economia comportamentală, economia informației, organizarea industrială și economia politică.

Această cercetare se concentrează de obicei pe anumite seturi de strategii cunoscute ca „concepte de soluție” sau „echilibre”. O ipoteză comună este aceea că jucătorii acționează rațional. În jocurile necooperative, cel mai cunoscut dintre acestea este echilibrul Nash. Un set de strategii este un echilibru Nash dacă fiecare reprezintă cel mai bun răspuns la celelalte strategii. Dacă toți jucătorii joacă strategiile dintr-un echilibru Nash, ei nu au niciun stimulent unilateral pentru a devia, deoarece strategia lor este cea mai bună pe care o pot face având în vedere ceea ce fac ceilalți.

Se consideră, în general, că plățile jocului reprezintă utilitatea jucătorilor individuali.

O lucrare prototipică privind teoria jocurilor în economie începe prin prezentarea unui joc care este o abstractizare a unei situații economice particulare. Se aleg unul sau mai multe concepte de soluție, iar autorul demonstrează ce seturi de strategii din jocul prezentat sunt echilibre de tipul corespunzător. Economiștii și profesorii de afaceri sugerează două utilizări principale (notate mai sus): descriptivă și prescriptivă.

Managementul proiectelorEdit

Deciziile sensibile sunt esențiale pentru succesul proiectelor. În managementul proiectelor, teoria jocurilor este utilizată pentru a modela procesul decizional al actorilor, cum ar fi investitorii, managerii de proiect, contractorii, subcontractorii, guvernele și clienții. Destul de des, acești jucători au interese concurente și, uneori, interesele lor sunt direct în detrimentul altor jucători, ceea ce face ca scenariile de management de proiect să fie bine adaptate pentru a fi modelate de teoria jocurilor.

Piraveenan (2019), în analiza sa, oferă mai multe exemple în care teoria jocurilor este utilizată pentru a modela scenarii de management de proiect. De exemplu, un investitor are, de obicei, mai multe opțiuni de investiții, iar fiecare opțiune va avea ca rezultat probabil un proiect diferit și, prin urmare, una dintre opțiunile de investiții trebuie să fie aleasă înainte de a putea fi produsă carta proiectului. În mod similar, orice proiect de mari dimensiuni care implică subcontractanți, de exemplu, un proiect de construcții, are o interacțiune complexă între antreprenorul principal (managerul de proiect) și subcontractanți, sau între subcontractanții înșiși, care are, de obicei, mai multe puncte de decizie. De exemplu, în cazul în care există o ambiguitate în contractul dintre antreprenor și subcontractant, fiecare trebuie să decidă cât de mult să își susțină cauza fără a pune în pericol întregul proiect și, prin urmare, propria miză în cadrul acestuia. În mod similar, atunci când sunt lansate proiecte ale unor organizații concurente, personalul de marketing trebuie să decidă care este cel mai bun moment și cea mai bună strategie de comercializare a proiectului, sau a produsului sau serviciului rezultat, astfel încât acesta să poată obține o tracțiune maximă în fața concurenței. În fiecare dintre aceste scenarii, deciziile necesare depind de deciziile altor jucători care, într-un fel, au interese concurente cu interesele decidentului și, prin urmare, pot fi modelate în mod ideal folosind teoria jocurilor.

Piraveenan rezumă că jocurile cu doi jucători sunt utilizate cu precădere pentru a modela scenariile de management de proiect și, în funcție de identitatea acestor jucători, în managementul de proiect se utilizează cinci tipuri distincte de jocuri.

• Jocuri între sectorul guvernamental și sectorul privat (jocuri care modelează parteneriatele public-privat)
• Jocuri contractant-contractant
• Jocuri contractant-subcontractant
• Jocuri subcontractant-subcontractant
• Jocuri care implică alți jucători

În ceea ce privește tipurile de jocuri, atât cooperative, cât și necooperative, de formă normală, cât și de formă extensivă și cu sumă nulă și fără sumă nulă sunt utilizate pentru a modela diverse scenarii de management de proiect.

Științe politiceEdit

Aplicația teoriei jocurilor la științele politice se concentrează în domeniile suprapuse ale împărțirii echitabile, economiei politice, alegerii publice, negocierii războiului, teoriei politice pozitive și teoriei alegerii sociale. În fiecare dintre aceste domenii, cercetătorii au dezvoltat modele teoretice ale jocurilor în care jucătorii sunt adesea alegătorii, statele, grupurile de interese speciale și politicienii.

Exemplele timpurii ale teoriei jocurilor aplicate la știința politică sunt oferite de Anthony Downs. În cartea sa din 1957, An Economic Theory of Democracy (O teorie economică a democrației), el aplică modelul Hotelling de localizare a firmelor la procesul politic. În modelul downsian, candidații politici se angajează la ideologii pe un spațiu politic unidimensional. Downs arată mai întâi cum candidații politici vor converge către ideologia preferată de alegătorul median dacă alegătorii sunt pe deplin informați, dar apoi argumentează că alegătorii aleg să rămână ignoranți din punct de vedere rațional, ceea ce permite divergența candidaților. Teoria jocurilor a fost aplicată în 1962 la Criza rachetelor cubaneze din timpul președinției lui John F. Kennedy.

De asemenea, s-a propus ca teoria jocurilor să explice stabilitatea oricărei forme de guvernare politică. Dacă luăm, de exemplu, cazul cel mai simplu al unei monarhii, regele, fiind o singură persoană, nu își menține și nu își poate menține autoritatea prin exercitarea personală a controlului fizic asupra tuturor sau chiar asupra unui număr semnificativ de supuși ai săi. Controlul suveran se explică, în schimb, prin recunoașterea de către fiecare cetățean a faptului că toți ceilalți cetățeni se așteaptă ca fiecare dintre ei să îl considere pe rege (sau un alt guvern stabilit) ca fiind persoana ale cărei ordine vor fi respectate. Coordonarea comunicării între cetățeni în vederea înlocuirii suveranului este efectiv interzisă, deoarece conspirația în vederea înlocuirii suveranului este în general pedepsită ca infracțiune. Astfel, într-un proces care poate fi modelat prin variante ale dilemei prizonierului, în timpul perioadelor de stabilitate, niciun cetățean nu va găsi rațional să acționeze pentru a înlocui suveranul, chiar dacă toți cetățenii știu că le-ar fi mai bine dacă ar acționa cu toții în mod colectiv.

O explicație teoretică a jocurilor pentru pacea democratică este că dezbaterea publică și deschisă în democrații trimite altor state informații clare și de încredere cu privire la intențiile lor. În schimb, este dificil de cunoscut intențiile liderilor nedemocratici, ce efect vor avea concesiile și dacă promisiunile vor fi respectate. Astfel, va exista neîncredere și lipsa de dorință de a face concesii dacă cel puțin una dintre părțile implicate într-o dispută este o țară nedemocratică.

Cu toate acestea, teoria jocurilor prezice că două țări pot intra totuși în război chiar dacă liderii lor sunt conștienți de costurile luptei. Războiul poate rezulta din informații asimetrice; două țări pot avea stimulente pentru a prezenta în mod eronat cantitatea de resurse militare pe care le au la îndemână, făcându-le incapabile să rezolve disputele de comun acord fără a recurge la luptă. Mai mult, războiul poate apărea din cauza problemelor de angajament: dacă două țări doresc să soluționeze un diferend prin mijloace pașnice, dar fiecare dintre ele dorește să revină asupra termenilor acestei înțelegeri, este posibil ca acestea să nu aibă altă soluție decât să recurgă la război. În cele din urmă, războiul poate rezulta din indivizibilitatea problemelor.

Teoria jocurilor ar putea ajuta, de asemenea, la prezicerea răspunsurilor unei națiuni atunci când există o nouă regulă sau lege care urmează să fie aplicată acelei națiuni. Un exemplu este cercetarea lui Peter John Wood (2013) care analizează ce ar putea face națiunile pentru a contribui la reducerea schimbărilor climatice. Wood a considerat că acest lucru ar putea fi realizat prin încheierea de tratate cu alte națiuni pentru a reduce emisiile de gaze cu efect de seră. Cu toate acestea, el a ajuns la concluzia că această idee nu ar putea funcționa, deoarece ar crea o dilemă a prizonierului pentru națiuni.

BiologieEdit

Dincolo de cele din economie, plățile pentru jocurile din biologie sunt adesea interpretate ca corespunzând fitness-ului. În plus, accentul a fost pus mai puțin pe echilibrele care corespund unei noțiuni de raționalitate și mai mult pe cele care ar fi menținute de forțele evolutive. Cel mai bine cunoscut echilibru în biologie este cunoscut sub numele de strategie stabilă din punct de vedere evolutiv (ESS), introdusă pentru prima dată în (Maynard Smith & Price 1973). Deși motivația sa inițială nu a implicat niciuna dintre cerințele mentale ale echilibrului Nash, fiecare ESS este un echilibru Nash.

În biologie, teoria jocurilor a fost folosită ca model pentru a înțelege multe fenomene diferite. Ea a fost folosită pentru prima dată pentru a explica evoluția (și stabilitatea) raportului aproximativ 1:1 între sexe. (Fisher 1930) harv error: no target: CITEREFFisher1930 (help) a sugerat că raportul de sex 1:1 este rezultatul forțelor evolutive care acționează asupra indivizilor care ar putea fi văzuți ca încercând să își maximizeze numărul de nepoți.

În plus, biologii au folosit teoria evolutivă a jocurilor și ESS pentru a explica apariția comunicării animale. Analiza jocurilor de semnalizare și a altor jocuri de comunicare a oferit o perspectivă asupra evoluției comunicării în rândul animalelor. De exemplu, comportamentul de mobbing al multor specii, în care un număr mare de animale pradă atacă un prădător mai mare, pare a fi un exemplu de organizare emergentă spontană. S-a demonstrat, de asemenea, că furnicile manifestă un comportament feed-forward asemănător cu moda (vezi Paul Ormerod’s Butterfly Economics).

Biologii au folosit jocul puiului pentru a analiza comportamentul de luptă și teritorialitatea.

După Maynard Smith, în prefața la Evolution and the Theory of Games, „în mod paradoxal, s-a dovedit că teoria jocurilor este mai ușor de aplicat în biologie decât în domeniul comportamentului economic pentru care a fost inițial concepută”. Teoria evoluționistă a jocurilor a fost folosită pentru a explica multe fenomene aparent incongruente din natură.

Un astfel de fenomen este cunoscut sub numele de altruism biologic. Acesta este o situație în care un organism pare să acționeze într-un mod care aduce beneficii altor organisme și este în detrimentul său. Acest lucru este distinct de noțiunile tradiționale de altruism deoarece astfel de acțiuni nu sunt conștiente, ci par a fi adaptări evolutive pentru a crește fitness-ul general. Exemplele pot fi găsite la specii care variază de la liliecii vampiri care regurgitează sângele obținut în urma unei nopți de vânătoare și îl oferă membrilor grupului care nu au reușit să se hrănească, la albinele lucrătoare care au grijă de regina albină întreaga viață și nu se împerechează niciodată, până la maimuțele vervet care avertizează membrii grupului de apropierea unui prădător, chiar dacă acest lucru pune în pericol șansele de supraviețuire ale individului respectiv. Toate aceste acțiuni cresc fitness-ul general al unui grup, dar au loc cu un cost pentru individ.

Teoria evoluționistă a jocurilor explică acest altruism prin ideea de selecție a rudelor. Altruiștii fac discriminări între indivizii pe care îi ajută și favorizează rudele. Regula lui Hamilton explică rațiunea evoluționistă din spatele acestei selecții cu ecuația c < b × r, unde costul c pentru altruist trebuie să fie mai mic decât beneficiul b pentru beneficiar înmulțit cu coeficientul de înrudire r. Cu cât două organisme sunt mai strâns înrudite, cu atât incidența altruismului crește, deoarece ele împărtășesc multe dintre aceleași alele. Acest lucru înseamnă că individul altruist, asigurându-se că alelele rudelor sale apropiate sunt transmise prin supraviețuirea urmașilor săi, poate renunța la opțiunea de a avea el însuși urmași, deoarece același număr de alele sunt transmise. De exemplu, ajutarea unui frate sau a unei surori (la animalele diploide) are un coeficient de 1⁄2, deoarece (în medie) un individ împarte jumătate din alelele urmașilor fratelui său. Asigurarea faptului că un număr suficient de urmași ai unui frate supraviețuiesc până la vârsta adultă exclude necesitatea ca individul altruist să producă urmași. Valorile coeficienților depind în mare măsură de amploarea câmpului de joc; de exemplu, dacă alegerea cui să favorizezi include toate ființele vii genetice, nu doar toate rudele, presupunem că discrepanța dintre toți oamenii reprezintă doar aproximativ 1% din diversitatea din câmpul de joc, un coeficient care era de 1⁄2 în câmpul mai mic devine 0,995. În mod similar, dacă se consideră că alte informații decât cele de natură genetică (de exemplu, epigenetica, religia, știința etc.) au persistat de-a lungul timpului, câmpul de joc devine și mai mare, iar discrepanțele mai mici.

Informatică și logicăEdit

Teoria jocurilor a ajuns să joace un rol din ce în ce mai important în logică și în informatică. Mai multe teorii logice au o bază în semantica jocurilor. În plus, informaticienii au folosit jocurile pentru a modela calculele interactive. De asemenea, teoria jocurilor oferă o bază teoretică pentru domeniul sistemelor multi-agent.

În mod separat, teoria jocurilor a jucat un rol în algoritmii online; în special, problema k-server, care a fost denumită în trecut jocuri cu costuri mobile și jocuri de cerere-răspuns. Principiul lui Yao este o tehnică a teoriei jocurilor pentru demonstrarea unor limite inferioare ale complexității computaționale a algoritmilor randomizați, în special a algoritmilor online.

Emergența internetului a motivat dezvoltarea de algoritmi pentru găsirea echilibrelor în jocuri, piețe, licitații computaționale, sisteme peer-to-peer și piețe de securitate și de informații. Teoria algoritmică a jocurilor și, în cadrul acesteia, proiectarea algoritmică a mecanismelor combină proiectarea algoritmilor computaționali și analiza sistemelor complexe cu teoria economică.

PhilosophyEdit

Teoria jocurilor a fost utilizată în mai multe scopuri în filosofie. Răspunzând la două lucrări ale lui W.V.O. Quine (1960, 1967), Lewis (1969) a folosit teoria jocurilor pentru a dezvolta o explicație filosofică a convenției. Făcând acest lucru, el a oferit prima analiză a cunoștințelor comune și a folosit-o în analiza jocului în jocurile de coordonare. În plus, el a sugerat pentru prima dată că se poate înțelege sensul în termeni de jocuri de semnalizare. Această ultimă sugestie a fost urmărită de mai mulți filosofi de la Lewis încoace. Urmând socoteala lui Lewis (1969) privind convențiile din teoria jocurilor, Edna Ullmann-Margalit (1977) și Bicchieri (2006) au dezvoltat teorii ale normelor sociale care le definesc ca fiind echilibre Nash care rezultă din transformarea unui joc cu motive mixte într-un joc de coordonare.

Teoria jocurilor i-a provocat, de asemenea, pe filosofi să gândească în termeni de epistemologie interactivă: ce înseamnă pentru o colectivitate să aibă credințe sau cunoștințe comune și care sunt consecințele acestor cunoștințe pentru rezultatele sociale care rezultă din interacțiunile agenților. Printre filosofii care au lucrat în acest domeniu se numără Bicchieri (1989, 1993), Skyrms (1990) și Stalnaker (1999).

În domeniul eticii, unii autori (mai ales David Gauthier, Gregory Kavka și Jean Hampton) au încercat să urmărească proiectul lui Thomas Hobbes de a deriva moralitatea din interesul propriu. Deoarece jocuri precum dilema prizonierului prezintă un conflict aparent între moralitate și interesul propriu, explicarea motivelor pentru care cooperarea este cerută de interesul propriu este o componentă importantă a acestui proiect. Această strategie generală este o componentă a viziunii generale a contractului social în filosofia politică (pentru exemple, a se vedea Gauthier (1986) și Kavka (1986) harvtxt error: no target: CITEREFKavka1986 (help)).”

Alți autori au încercat să folosească teoria evoluționistă a jocurilor pentru a explica apariția atitudinilor umane despre moralitate și a comportamentelor animale corespunzătoare. Acești autori analizează mai multe jocuri, inclusiv dilema prizonierului, vânătoarea de cerbi și jocul de negociere Nash, ca oferind o explicație pentru apariția atitudinilor despre moralitate (a se vedea, de exemplu, Skyrms (1996, 2004) și Sober și Wilson (1998)).

Stabilirea prețurilor produselor de vânzare cu amănuntul și de consumEdit

Aplicațiile teoriei jocurilor sunt utilizate intens în strategiile de stabilire a prețurilor pe piețele de vânzare cu amănuntul și de consum, în special pentru vânzarea de bunuri inelastice. În condițiile în care comercianții cu amănuntul concurează în mod constant unii împotriva altora pentru cota de piață a consumatorilor, a devenit o practică destul de obișnuită pentru comercianții cu amănuntul de a reduce anumite bunuri, în mod intermitent, în speranța de a crește traficul pietonal în locațiile de cărămidă și mortar (vizite pe site-urile web pentru comercianții cu amănuntul de comerț electronic) sau de a crește vânzările de produse auxiliare sau complementare.

Black Friday, o sărbătoare populară de cumpărături în SUA, este momentul în care mulți comercianți cu amănuntul se concentrează asupra strategiilor optime de stabilire a prețurilor pentru a capta piața de cumpărături de sărbători. În scenariul Black Friday, comercianții cu amănuntul care utilizează aplicații ale teoriei jocurilor se întreabă de obicei „care este reacția concurentului dominant față de mine?”. Într-un astfel de scenariu, jocul are doi jucători: retailerul și consumatorul. Retailerul se concentrează pe o strategie optimă de stabilire a prețurilor, în timp ce consumatorul se concentrează pe cea mai bună ofertă. În acest sistem închis, deseori nu există o strategie dominantă, deoarece ambii jucători au opțiuni alternative. Adică, comercianții cu amănuntul pot găsi un alt client, iar consumatorii pot face cumpărături la un alt comerciant cu amănuntul. Cu toate acestea, având în vedere concurența de pe piață din acea zi, strategia dominantă pentru comercianții cu amănuntul constă în depășirea performanțelor concurenților. Sistemul deschis presupune că există mai mulți comercianți cu amănuntul care vând bunuri similare și un număr finit de consumatori care cer bunurile la un preț optim. Un blog al unui profesor de la Universitatea Cornell a oferit un exemplu al unei astfel de strategii, atunci când Amazon a stabilit prețul unui televizor Samsung cu 100 de dolari sub valoarea de vânzare cu amănuntul, subcotând efectiv concurenții. Amazon a compensat o parte din diferență prin creșterea prețului cablurilor HDMI, deoarece s-a constatat că consumatorii sunt mai puțin discriminatorii în ceea ce privește prețul atunci când vine vorba de vânzarea de articole secundare.

Pe piețele de retail continuă să evolueze strategiile și aplicațiile teoriei jocurilor atunci când vine vorba de stabilirea prețurilor bunurilor de consum. Perspectivele cheie găsite între simulările într-un mediu controlat și experiențele din lumea reală a comerțului cu amănuntul arată că aplicațiile unor astfel de strategii sunt mai complexe, deoarece fiecare comerciant cu amănuntul trebuie să găsească un echilibru optim între stabilirea prețurilor, relațiile cu furnizorii, imaginea de marcă și potențialul de a canibaliza vânzarea unor articole mai profitabile.

.