Abstract
La struttura del tessuto a strati modifica significativamente la distribuzione della corrente di radiofrequenza (RF) nel derma e nel tessuto adiposo sottocutaneo rispetto a quella in un mezzo omogeneo. Sulla base del modello semplice di distribuzione della corrente RF in una pelle a due strati contenente derma e sottocute, valutiamo l’influenza dello spessore dermico sulla densità di corrente in diversi strati della pelle. In altre condizioni uguali, la densità di corrente nel derma è maggiore per la pelle che ha un derma più sottile. Questo contraddice il paradigma principale della teoria della RF che afferma che i risultati del trattamento dipendono principalmente dalla temperatura massima raggiunta in un tessuto bersaglio, poiché i migliori risultati clinici a breve e lungo termine dell’applicazione della RF alla pelle sono stati riportati nelle aree con un derma più spesso. Per risolvere questa contraddizione, si propone che l’effetto a lungo termine della RF possa essere realizzato attraverso una modifica strutturale del deposito di grasso sottocutaneo adiacente all’area cutanea trattata. La stimolazione di queste cellule situate vicino all’interfaccia derma/sottocute richiederà la concentrazione dell’energia RF applicata in quest’area e richiederà la disposizione ottimale degli elettrodi RF sulla superficie della pelle.
1. Introduzione
L’applicazione della corrente di radiofrequenza (RF) alla pelle è stata supposta capace di modulare le sue proprietà meccaniche e di conseguenza di migliorare la lassità della pelle. Teoricamente, questo effetto era collegato ad un riscaldamento Joule del derma che porta a cambiamenti conformazionali nella sua rete di collagene (il cosiddetto effetto “restringimento del collagene”), nonché alla stimolazione della produzione di collagene de novo indotta dalla temperatura elevata. Per esempio, il risultato principale riportato dopo l’applicazione della corrente RF monopolare è stato il miglioramento della lassità moderata delle guance e delle pieghe nasolabiali e mesolabiali; allo stesso tempo, la lassità cutanea sottomandibolare e la parte superiore del collo hanno dimostrato un miglioramento significativamente peggiore dopo lo stesso trattamento. Così, diverse aree del viso nello stesso soggetto dimostrano diversi miglioramenti dopo lo stesso trattamento RF.
Le peculiarità della distribuzione della corrente RF nella pelle sono determinate da diversi parametri esterni, tra cui il tipo e la disposizione spaziale degli elettrodi RF, così come da alcune caratteristiche interne dell’area bersaglio e dalle caratteristiche elettriche dei percorsi dagli elettrodi al bersaglio. Mentre i parametri esterni possono generalmente essere controllati in modo affidabile, le caratteristiche interne possono mostrare forti variazioni intersoggettive e interareali. Un’importante proprietà interna della pelle che influenza significativamente la distribuzione della corrente RF è la sua struttura a strati con interfacce distinte tra i media che hanno diverse caratteristiche elettriche.
Dal punto di vista elettrico, le interfacce più importanti sono lo strato corneo/pelle vitale e il derma/tessuto adiposo bianco sottocutaneo (sWAT). L’interfaccia successiva sWAT/muscolo è normalmente lontana dall’interfaccia derma/sWAT e la sua influenza sulla distribuzione della corrente nel derma può essere trascurata in prima approssimazione. Tale struttura della pelle dovrebbe causare la concentrazione della corrente nel tessuto che ha la più alta conduttività elettrica (derma) e ridurre la sua penetrazione nel sWAT che è molto più resistivo elettricamente. Questo effetto può anche dominare sulle peculiarità della distribuzione della corrente prodotta dalla diversa disposizione spaziale degli elettrodi sulla superficie della pelle, diminuendo così efficacemente l’influenza dei parametri esterni sul risultato del trattamento.
Supponendo che l’elevazione della temperatura locale sia la ragione principale della modulazione meccanica della pelle osservata dopo l’applicazione della corrente RF e tenendo conto che questa elevazione è quadratica dipendente dalla densità di corrente locale, l’impatto della corrente RF sulla pelle dovrebbe essere migliorato per la configurazione degli elettrodi RF che forniscono le densità di corrente ottimali in una struttura predefinita. Tale disposizione ottimale degli elettrodi RF che tiene conto della struttura stratificata della pelle può discostarsi sostanzialmente dalla corrispondente configurazione degli stessi elettrodi posti sulla superficie di un mezzo omogeneo ed è molto diversa dalle configurazioni solitamente utilizzate nelle applicazioni cliniche. La configurazione non ottimale degli elettrodi RF può ridurre la densità di corrente nell’area di destinazione diverse volte, diminuendo così significativamente l’effetto di riscaldamento desiderato.
Lo spessore del derma (DT) è il parametro di scala universale della pelle elettricamente stratificata . Tutte le altre caratteristiche spaziali del sistema, per esempio la distanza tra gli elettrodi, possono essere misurate in unità di DT. Si può supporre che le variazioni di DT possono influenzare fortemente la distribuzione della corrente e sono principalmente responsabili delle variazioni osservate tra le aree e tra i soggetti dei risultati clinici. Lo scopo principale di questo articolo era di analizzare come le variazioni di DT possono influenzare la distribuzione della corrente nella pelle e di confrontare questi risultati teorici con i risultati delle applicazioni di corrente RF alle aree del corpo che hanno diversi valori DT.
2. Variazioni dello spessore del derma facciale
Le informazioni sulle variazioni regionali, sessuali e dipendenti dall’età del DT sono contraddittorie. È noto che i valori assoluti del DT dipendono dal fatto che la procedura di misurazione è diversa in vitro e in vivo, mentre i valori DT determinati in vitro sono stati dichiarati più grandi dei valori corrispondenti misurati in vivo. È stato anche dimostrato che il DT nella stessa area del corpo può variare significativamente con l’età e il grado di fotodanneggiamento.
Lo spessore della pelle del viso nei cadaveri adulti dimostra forti variazioni spaziali essendo in media più grande nelle zone delle guance e del mento e più piccolo nel collo. Per esempio, in , il DT nel collo variava nel range (0.25 mm, 0.80 mm), mentre variava nel range (0.57 mm, 1.62 mm) nell’eminenza malare e (1.04 mm, 1.20 mm) nella zona della guancia. Un numero molto maggiore di misurazioni di minuzie in 45 cadaveri (27 maschi e 18 femmine) ha fornito gli spessori di mm per le aree non rugose della pelle, mentre l’intero intervallo dei valori misurati era (0,35 mm, 1,65 mm) . I valori di DT nelle zone delle rughe negli stessi soggetti erano di mm con un range di (0,12 mm, 1,74 mm). Contrariamente a questi risultati, le misurazioni dello spessore della pelle con ultrasuoni a 20 MHz in vivo hanno fornito i valori medi di DT di circa 1,6 mm nella zona delle guance e più di 2,5 mm nel mento. Secondo , i valori DT individuali nell’area dell’eminenza malare misurati in tre cadaveri erano mm, mm e mm, rispettivamente. Il DT medio per tutti e tre i soggetti era di mm, il che dimostra che l’alto coefficiente di variazione ottenuto in questo studio era principalmente causato da forti variazioni intrasoggetto. Allo stesso tempo, il coefficiente di variazione per il profilo DT nella stessa sottozona facciale era sufficientemente inferiore, essendo per i singoli soggetti circa il 3-7%. Quindi, in prima approssimazione, le variazioni del profilo dello spessore della pelle all’interno della stessa sottozona facciale possono essere trascurate, ma queste variazioni dovrebbero essere prese in considerazione se le diverse sottozone in un soggetto o se sono considerati diversi soggetti. Se tali variazioni di DT possono influenzare significativamente la distribuzione della corrente e il corrispondente innalzamento della temperatura nella pelle, i valori assoluti di DT in una determinata area del viso dovrebbero essere correlati all’efficacia osservata del trattamento RF.
3. Effetto del DT sulla distribuzione della corrente RF nella pelle
Per determinare come la distribuzione della corrente in una pelle stratificata dipende dal DT, considereremo prima l’elettrodo di corrente monopolare posto sulla superficie della pelle. Poiché lo strato corneo della pelle è molto sottile, la sua influenza sulla distribuzione della corrente nel derma sarà trascurata. La pelle è un dielettrico a perdita, e quindi il potenziale elettrico prodotto in una struttura elettricamente stratificata può essere trovato come soluzione dell’equazione di Poisson tenendo conto delle proprietà dielettriche e della polarizzazione delle interfacce tra gli strati. Per risolvere analiticamente questo problema, sarà considerata un’approssimazione in cui questa polarizzazione è trascurata; questa approssimazione prende in considerazione le radiofrequenze per le quali la pelle è prevalentemente elettricamente conduttiva. Quindi, le correnti conduttive nei singoli strati di pelle devono essere molto più grandi delle corrispondenti correnti di spostamento, cioè, , dove è la frequenza della corrente, è la conduttività elettrica alla frequenza , è la permittività dello spazio libero, ed è la permittività relativa del tessuto alla frequenza . Questo riduce l’equazione di Poisson all’equazione di Laplace: dove è il vettore raggio ed è la conduttività elettrica locale del tessuto bersaglio che dipende dalla frequenza della corrente, . Inoltre considereremo la pelle come una struttura a due strati con un derma/sottocute piano, isotropo e omogeneo situato parallelamente alla superficie della pelle. Anche se tale modello è una semplificazione, dà la possibilità di analizzare l’influenza del DT sulla distribuzione della corrente nella pelle.
La densità di corrente locale, , può essere trovata dalla seguente equazione:
L’equazione (1) può essere facilmente risolta per l’elettrodo puntuale posto sulla cima di un mezzo stratificato in una forma integrale scritta in coordinate cilindriche. In questa geometria, ogni punto della pelle può essere descritto dall’insieme di tre parametri, dove è la distanza radiale dall’elettrodo RF, è la profondità nella pelle, ed è l’azimut. Se la sorgente di corrente monopolare puntiforme è posta sull’asse polare e il mezzo adiacente può essere considerato isotropo, la distribuzione dei potenziali sarà indipendente da . I potenziali elettrici nel derma e nel sWAT prodotti da un elettrodo monopolare a radiofrequenza posto sulla superficie della pelle e che eroga la corrente totale nella pelle possono essere presentati in coordinate cilindriche in forma integrale: dove è lo spessore del derma; è il coefficiente di riflessione della corrente all’interfaccia derma/sWAT, ; e sono le conducibilità elettriche del derma e del sWAT, rispettivamente; ed è la funzione di Bessel di ordine zero. In (3) e (4), l’indice si riferisce al derma, al sottocute e alla corrente monopolare, rispettivamente.
Dalle (3) e (4), la distribuzione del potenziale elettrico nella pelle dipende dal coefficiente di riflessione , che varia con la struttura morfologica e lo stato fisiologico del derma e sWAT e che è un parametro dispersivo. Per esempio, per una corrente RF di , la conduttività elettrica della pelle vitale è circa , mentre la conduttività elettrica media del sWAT è circa . Quindi il valore “fisiologico” di per questa interfaccia è circa 0,905 . L’aumento di due volte dello stesso valore di si ridurrà a circa 0,800; la riduzione di due volte aumenterà fino a 0,950.
Dalle (2) e (4), le componenti radiale, , e verticale, , della densità di corrente in sWAT possono essere presentate comeIn e , indici e si riferiscono alle componenti radiale e verticale della densità di corrente e l’indice si riferisce alla struttura stratificata della pelle. Le componenti corrispondenti delle densità di corrente in un mezzo omogeneo sono
Per confrontare le componenti verticali della corrente RF monopolare alla stessa profondità sotto l’elettrodo () in sWAT nelle pelli stratificate e omogenee, considereremo il seguente rapporto:
At , il rapporto delle densità di corrente nella pelle stratificata e omogenea a (corrispondente alla posizione dell’interfaccia derma/sWAT) è . Poiché descrive la corrente RF che attraversa l’interfaccia derma/sWAT ed entra nel sottocute a , si può concludere che, in condizioni “fisiologiche” (), la distribuzione della corrente vicino all’interfaccia derma/sWAT è così modificata che circa 9 volte meno corrente RF entrerà sWAT sotto l’elettrodo RF monopolare in una pelle stratificata che in un mezzo omogeneo. A , questo rapporto sarà , rispettivamente. Si vede che la deviazione della distribuzione della corrente nella pelle stratificata dalla sua distribuzione in un mezzo omogeneo aumenta rapidamente con .
4. Effetto del DT sulla densità di corrente RF all’interfaccia derma/sWAT
Per valutare l’influenza del DT sulla densità di corrente RF all’interfaccia derma/sWAT, consideriamo la configurazione bipolare degli elettrodi RF sulla pelle. Il potenziale elettrico prodotto dagli elettrodi bipolari è la somma dei potenziali di due elettrodi monopolari, tenendo conto che i potenziali prodotti dai singoli elettrodi in una configurazione bipolare hanno segni opposti.
La componente radiale della densità di corrente bipolare nel derma alla profondità sotto la pelle per può essere trovata dalla (5):dove e sono le densità di corrente nella pelle stratificata e omogenea, rispettivamente, e l’indice si riferisce a una corrente bipolare. Dalla (9) si può facilmente vedere che, per la distanza fissa tra gli elettrodi e alla profondità fissa sotto la pelle, la densità di corrente locale nella pelle stratificata si riduce rapidamente con . Quindi, il derma più sottile dovrebbe dimostrare una maggiore concentrazione di corrente RF rispetto a quello più spesso.
Confrontiamo ora le componenti radiali delle densità di corrente RF all’interfaccia derma/sWAT per il derma di uno () e doppio () spessore. Dalla (9), il rapporto tra la densità di corrente a questa interfaccia nella pelle che ha lo spessore e la densità di corrente corrispondente nella pelle che ha lo spessore 2d è per , rispettivamente. Così, con l’aumento della distanza tra gli elettrodi RF, l’influenza di DT sulla distribuzione della corrente vicino all’interfaccia derma/sWAT sarà ridotta. Tuttavia, per la piccola distanza, corrispondente alla configurazione ottimale degli elettrodi che fornisce la più alta densità di corrente possibile, l’influenza di DT è molto forte.
Poi considereremo la frazione della corrente RF che attraversa l’interfaccia derma/dWAT. Come è stato dimostrato in , per l’elettrodo RF monopolare, in un mezzo elettricamente omogeneo (), il 50% della corrente RF fluisce nel sWAT attraverso il cerchio del raggio . In un tessuto stratificato con coefficiente di riflessione di questo raggio dovrebbe essere circa . Ciò significa che l’ingresso del 50% della corrente RF nel sWAT nella pelle stratificata sarà distribuito sulla superficie che è circa 184 volte più grande della superficie corrispondente in un mezzo omogeneo. In altre parole, la corrente RF in un mezzo stratificato è fortemente ridistribuita ed entra in sWAT non direttamente sotto l’elettrodo RF, ma lontano da esso. È importante notare che il raggio caratteristico della superficie che raccoglie la corrente RF è proporzionale a DT. Il raddoppio del valore DT aumenterà la superficie che raccoglie la stessa quantità di corrente RF quattro volte, riducendo così significativamente l’effetto di riscaldamento vicino all’interfaccia. Inoltre, il raggio caratteristico della superficie che raccoglie la corrente RF è fortemente dipendente dal coefficiente di riflessione e dalla configurazione RF (monopolare o bipolare).
5. Discussione
La distribuzione della corrente RF nella pelle dipende dalla sua struttura elettrica a strati e può deviare significativamente dalla distribuzione corrispondente in un mezzo omogeneo. Due parametri fisici interni della pelle che possono influenzare fortemente questa distribuzione sono (1) lo spessore del derma e (2) il coefficiente di riflessione della corrente all’interfaccia derma/sWAT, che descrive la differenza delle proprietà elettriche di due mezzi adiacenti.
Le variazioni del DT possono modulare significativamente la distribuzione della corrente nel derma e la sua penetrazione nel sWAT. Per esempio, nel caso della pelle avente gli spessori di 1 mm e 2 mm e per la stessa distanza tra gli elettrodi RF di L = 10 mm, il rapporto delle densità di corrente nella pelle più spessa/più sottile all’interfaccia derma/sWAT nel nostro modello sarà circa 0,546. Poiché l’innalzamento della temperatura locale è proporzionale al quadrato della densità di corrente, la temperatura indotta in questo punto nella pelle più spessa sarà solo il 29,8% del suo valore in quella più sottile. Questo dimostra chiaramente che nella pelle stratificata elettricamente la corrente RF è significativamente più concentrata nel derma più sottile che in quello più spesso e deve di conseguenza produrre un riscaldamento più forte in una pelle più sottile. Questo risultato sembra essere paradossale, poiché non conferma la correlazione positiva tra l’efficacia delle applicazioni RF in diverse aree del viso e i loro valori DT osservati negli studi clinici. Infatti, l’area delle guance che ha un DT più grande è stata riportata per dimostrare una migliore reazione alla stessa quantità di corrente RF rispetto alle aree del collo o della fronte che hanno il derma più sottile.
Una possibilità per risolvere questo confronto sarebbe quella di supporre che non le densità di corrente locale (e quindi non le temperature locali), ma piuttosto il volume totale riscaldato (mentre con una temperatura media inferiore nel caso del derma più spesso) è principalmente responsabile dei risultati clinici osservati a breve termine dopo le applicazioni RF. Supponendo che l’effetto clinicamente osservato della corrente di RF sulla pelle sia collegato ad una modulazione del volume del derma, possiamo speculare sul meccanismo biofisico che potrebbe essere principalmente coinvolto in questo processo. In generale, due componenti della pelle possono essere responsabili della sua rapida modulazione di volume, poiché solo loro occupano porzioni significative di questo tessuto. Il primo componente è il collagene dermico, che con le alte temperature può cambiare il suo volume attraverso la denaturazione (contrazione) o attraverso l’aumento della sua quantità (produzione di collagene de novo). Questo meccanismo è stato criticato in . Il secondo componente della pelle che può reagire rapidamente alla corrente RF è l’acqua il cui contenuto è fortemente dipendente dalla concentrazione locale di glicosaminoglicani e soprattutto dallo ialuronano (HA). È noto che già la lieve ipertermia di circa 42°C può aumentare significativamente la produzione di HA in un tessuto bersaglio. Tale produzione endogena di HA porterà ad un accumulo locale di acqua nel derma. Infatti, è stato dimostrato che il derma reticolare suino reagisce all’applicazione della corrente RF con una formazione di edema a breve termine. Questo effetto si manifesterà in un aumento del turgore della pelle, che può spiegare il miglioramento della struttura della pelle immediatamente dopo i trattamenti RF. Tale modifica della struttura della pelle dovrebbe essere osservata da temperature significativamente più basse di quelle che sono necessarie per la contrazione del collagene.
Se il rapido accumulo di HA può spiegare i risultati a breve termine osservati dopo i trattamenti RF, questo effetto non può essere responsabile dei risultati clinici a lungo termine che sono stati anche rivendicati. Un potenziale obiettivo che può essere coinvolto nel miglioramento a lungo termine dei parametri meccanici della pelle è il sWAT, specialmente il suo strato superficiale. Questo speciale deposito di grasso contiene gli adipociti che hanno la capacità di cambiare rapidamente il loro numero e volume e quindi possono influenzare sufficientemente l’aspetto della pelle. Gli adipociti di questo strato possono reagire rapidamente all’applicazione di diversi fattori fisici.
La reazione del sWAT alle correnti RF dovrebbe essere generalmente collegata a una modifica della matrice extracellulare nel sWAT contenente diverse strutture di collagene. Le conducibilità elettriche dei collageni sono molto più alte della conducibilità elettrica dei trigliceridi che riempiono gli adipociti e che occupano il volume principale della sWAT. Questa differenza di conducibilità elettrica porterà a una concentrazione di corrente RF in reti di collagene relativamente sottili situate intorno (fibrosi pericellulare) o tra (fibrosi intercellulare) i singoli adipociti. Tale concentrazione di corrente RF fornirà densità di corrente sufficientemente elevate nelle strutture di collagene del sWAT anche nel caso in cui la maggior parte della corrente RF sarà riflessa e solo una piccola parte di essa attraverserà il confine derma/sottocute, come è stato descritto nel modello sopra.
Molto recentemente è stato dimostrato che le strutture anatomiche del tessuto adiposo in diversi compartimenti di grasso facciale può variare significativamente. Per esempio, il compartimento di grasso labiale caratterizzato da un tipo “fibroso” di sWAT contiene i piccoli gruppi di adipociti maturi incorporati in una matrice di collagene densa; il compartimento malare, avendo un tipo “strutturale” di sWAT, contiene i lobuli di adipociti maturi omogeneamente coperti da sottili fibre di collagene. Anche se questa questione non è stata studiata sistematicamente, ci sono alcune indicazioni che lo spessore del derma locale è correlato alla struttura del sWAT adiacente. Così un derma più spesso nell’area labiale si correla con un tipo “fibroso” di WAT nel compartimento sWAT adiacente. D’altra parte, un derma più sottile nella zona malare si correla con un tipo “strutturale” del deposito sWAT adiacente. Poiché il sWAT di tipo “fibroso” contiene significativamente più strutture fibrotiche del sWAT “strutturale”, l’area labiale dovrebbe dimostrare un minore riscaldamento nel derma; tuttavia un riscaldamento più forte nel sWAT adiacente dovrebbe portare al rafforzamento delle strutture fibrotiche in questo tessuto e quindi al cambiamento delle proprietà meccaniche e dell’aspetto della pelle adiacente. Questo meccanismo può risolvere le contraddizioni tra gli effetti biofisici delle correnti RF e i risultati clinici osservati; tuttavia, sposta chiaramente gli obiettivi delle correnti RF nelle applicazioni estetiche dal derma alla matrice extracellulare nel sWAT.
Recentemente, è stato dimostrato in un disegno controlaterale che un pretrattamento con corrente RF migliora l’efficienza e la longevità dei filler a base di HA per il ringiovanimento del viso medio. Questo è correlato alla teoria proposta in , che ha spiegato gli effetti a lungo termine dei filler dei tessuti molli attraverso la stimolazione della proliferazione e della differenziazione delle cellule staminali derivate dall’adipe, nonché attraverso la modifica locale della struttura del tessuto adiposo.
Quindi si può ipotizzare che un miglioramento cutaneo a lungo termine osservato dopo l’applicazione di RF alla pelle sia collegato ad una modifica strutturale locale di sWAT indotta dalla corrente RF. Questo effetto dovrebbe essere fortemente dipendente dalla densità di corrente RF vicino all’interfaccia derma/sWAT, che definirà la parte di corrente RF che penetra nel sWAT. Allo stesso tempo, le temperature di soglia superiori a 60°C che si supponeva fossero sufficienti per i risultati clinici a lungo termine dopo le applicazioni RF basate sulla teoria della contrazione del collagene non sono necessarie per la modifica strutturale della struttura del sWAT. Questo è indirettamente supportato da osservazioni cliniche che il trattamento della stessa area del viso con bassa energia RF applicata in più passaggi può fornire risultati ancora migliori rispetto all’applicazione di alta energia RF in un singolo passaggio.
6. Conclusione
La struttura del tessuto stratificato elettricamente modifica significativamente la distribuzione della corrente nel derma e nel sWAT sia con l’applicazione monopolare che bipolare della corrente RF. Poiché lo spessore del derma varia significativamente in diverse aree del viso, questo effetto deve portare a una distribuzione spaziale fortemente disomogenea della densità di corrente. Tale disomogeneità di corrente porterà ad una disomogeneità ancora più significativa nel campo di temperatura indotto. Questo effetto contraddice il paradigma principale della teoria della RF secondo il quale i risultati del trattamento dipendono principalmente dalla temperatura massima in un tessuto bersaglio, poiché i migliori risultati clinici a breve e lungo termine dell’applicazione della RF sono stati riportati nelle aree con il derma più spesso. Per risolvere questa contraddizione, proponiamo che il principale effetto a breve termine dell’applicazione di RF sia collegato all’accumulo di ialuronano e di acqua nel derma, il che deve rendere l’effetto della corrente di RF sulla pelle molto meno dipendente dalla temperatura come si supponeva prima. Si suppone inoltre che l’effetto a lungo termine della RF sia realizzato attraverso la modifica strutturale del deposito di grasso sottocutaneo adiacente alla zona di pelle trattata.
Le variazioni del DT possono influenzare significativamente la distribuzione della corrente e quindi i profili di temperatura nel derma e nel sWAT. Per fornire la modifica strutturale del deposito sWAT adiacente, l’energia RF dovrebbe essere concentrata in modo ottimale all’interfaccia derma/sottocute. Tale ottimizzazione dipende principalmente dalla configurazione degli elettrodi RF. Tenendo conto del fatto che il DT può variare di 4-8 volte tra le diverse aree del viso, è molto dubbio che il trattamento RF ottimale su tutto il viso possa essere fornito con una singola configurazione fissa di elettrodi RF.
Interessi concorrenti
Il dottor I. L. Kruglikov è il socio dirigente della Wellcomet GmbH. Nessun metodo o dispositivo della Wellcomet GmbH è stato utilizzato in questo articolo.
Sono stati usati i metodi e i dispositivi della Wellcomet GmbH.