Lee ha iniziato la sua carriera di attore con piccoli ruoli in Born in East L.A. (1987) e Back to the Future Part II (1989). Ha avuto il suo primo ruolo da protagonista interpretando Bruce Lee nel biopic Dragon: The Bruce Lee Story nel 1993. Lee si è allenato nell’arte marziale Jeet Kune Do di Bruce Lee da quando ha interpretato Lee e continua ad allenarsi ed è diventato un istruttore certificato sotto l’ex studente di Bruce Lee Jerry Poteet. Ha avuto ruoli da protagonista in altri film come Map of the Human Heart (1993) e Rapa-Nui (1994). Ha interpretato il ruolo di Mowgli nell’adattamento live-action del 1994 de Il libro della giungla di Rudyard Kipling con Lena Headey e John Cleese. Lee fu originariamente considerato per il ruolo di Liu Kang nel film del 1995 Mortal Kombat, ma Lee rifiutò il ruolo e fu sostituito da Robin Shou. Lee ha interpretato Caine 607 nel film del 1998 Soldier, insieme a Kurt Russell e al regista di Mortal Kombat Paul Anderson. Nel 2000 ha interpretato Aladdin nella miniserie Arabian Nights. Ha fatto la voce fuori campo per il film d’avventura Disney del 2002 Lilo & Stitch.
Lee ha continuato ad apparire in diversi film direct-to-video come Dracula II: Ascension (2001), Timecop 2: The Berlin Decision (2003), e The Prophecy: Forsaken (2005). Lee è tra gli attori, produttori e registi intervistati nel documentario The Slanted Screen (2006), diretto da Jeff Adachi, sulla rappresentazione degli uomini asiatici e asiatico-americani a Hollywood.
Lee ha interpretato Eddie nel film commedia sportiva del 2007 Balls of Fury, nel suo primo film uscito nelle sale dal 2002. Lee ha interpretato il ruolo del Re del Siam nel musical di Rodgers e Hammerstein The King and I in una produzione al London Palladium nel 2000 al fianco di Elaine Paige. Lee ha fatto il suo debutto operistico nel ruolo non canoro di Pasha Selim nella produzione dell’Hawaii Opera Theatre dell’Abduction from the Seraglio di Mozart al Blaisdell Concert Hall di Honolulu nel febbraio 2009.
Lee doveva anche interpretare il ruolo del Re del Siam nella produzione Opera Australia del 2014 di The King and I a Melbourne al fianco di Lisa McCune, ma si è infortunato, e Lou Diamond Phillips ha dovuto prendere il suo ruolo.