Lee comenzó su carrera como actor con pequeños papeles en Nacido en el Este de Los Ángeles (1987) y Regreso al Futuro Parte II (1989). Tuvo su primer papel protagonista interpretando a Bruce Lee en la película biográfica Dragon: La historia de Bruce Lee en 1993. Lee se ha entrenado en el arte marcial de Bruce Lee, el Jeet Kune Do, desde que interpretó a Lee, y sigue entrenando y se ha convertido en instructor certificado con el antiguo alumno de Bruce Lee, Jerry Poteet. Ha interpretado papeles principales en otras películas como Map of the Human Heart (1993) y Rapa-Nui (1994). Protagonizó el papel de Mowgli en la adaptación de acción real de El libro de la selva de Rudyard Kipling en 1994, junto a Lena Headey y John Cleese. En un principio, Lee fue considerado para el papel de Liu Kang en la película Mortal Kombat de 1995, pero rechazó el papel y fue sustituido por Robin Shou. Lee interpretó a Caine 607 en la película de 1998 Soldado, junto a Kurt Russell y el director de Mortal Kombat, Paul Anderson. En 2000 interpretó a Aladino en la miniserie Arabian Nights. Hizo un trabajo de doblaje para la película de aventuras animadas de Disney de 2002 Lilo & Stitch.
Lee pasó a aparecer en varias películas directas a vídeo como Drácula II: Ascensión (2001), Timecop 2: La decisión de Berlín (2003) y La profecía: Forsaken (2005). Lee se encuentra entre los actores, productores y directores entrevistados en el documental The Slanted Screen (2006), dirigido por Jeff Adachi, sobre la representación de los hombres asiáticos y asiáticos-americanos en Hollywood.
Lee interpretó a Eddie en la película de comedia deportiva de 2007 Balls of Fury, en su primera película de estreno desde 2002. Lee interpretó al Rey de Siam en el musical de Rodgers y Hammerstein El rey y yo en una producción en el London Palladium en 2000 junto a Elaine Paige. Lee debutó en la ópera en el papel no cantado de Pasha Selim en la producción del Teatro de la Ópera de Hawái de El rapto en el serrallo, de Mozart, en la Sala de Conciertos Blaisdell de Honolulu en febrero de 2009.
Lee también iba a actuar como El rey de Siam en la producción de la Ópera de Australia de 2014 de El rey y yo en Melbourne frente a Lisa McCune, pero se lesionó, y Lou Diamond Phillips tuvo que asumir su papel.