ゲーム理論

4段階のムカデゲーム

ゲーム理論の主な用途は、人間の集団がどのように行動するかを記述しモデル化することである。 一部の学者は、ゲームの均衡を見つけることによって、研究されているゲームに類似した状況に直面したときに、実際の人間集団がどのように行動するかを予測できると考えている。 このようなゲーム理論の考え方は批判されてきた。 ゲーム理論家が立てた仮定は、現実の状況に適用するとしばしば破られるというのである。 ゲーム理論家は通常プレイヤーが合理的に行動すると仮定しているが、実際には人間の行動はこのモデルから逸脱していることが多いのである。 ゲーム理論家は、自分たちの仮定を物理学で使われている仮定と比較することで対応している。 そのため、仮定が常に正しいとは限らないが、ゲーム理論を物理学者が使うモデルに似た合理的な科学的理想として扱うことができるのである。 しかし、ムカデゲーム、平均値の2/3を当てるゲーム、独裁者ゲームなど、いくつかの古典的なゲームでは、人々は定期的にナッシュ均衡を行わないことが、経験則から分かっている。 これらの実験の重要性や、実験の分析が関連する状況のすべての側面を完全に捉えているかどうかについては、議論が続いている。

ゲーム理論家の中には、ジョン・メイナード・スミスやジョージ・R・プライスの仕事に続いて、これらの問題を解決するために進化ゲーム理論に注目した人もいる。 これらのモデルは、プレーヤーの側に合理性がないか、または境界合理性があることを前提としている。 進化ゲーム理論とは、その名の通り、必ずしも生物学的な意味での自然淘汰を前提としたものではない。 進化ゲーム理論には、生物学的進化と文化的進化の両方が含まれ、また個人の学習モデル（例えば、架空のプレイダイナミクス）も含まれる。

Prescriptive or normative analysisEdit

ゲーム理論を人間の行動予測ではなく、人間がどう振る舞うべきかという示唆として捉える学者もいます。 ゲームのナッシュ均衡に対応する戦略は、他のプレイヤーの行動に対する自分の最良の反応を構成するので、（同じ）ナッシュ均衡にいる場合は、ナッシュ均衡の一部である戦略をとることが適切であると思われる。

経済学・ビジネス編

ゲーム理論は、数理経済学やビジネスにおいて、相互作用するエージェントの競合行動をモデル化するために用いられる主要な方法である。 オークション、交渉、M&A の価格設定、公正な分割、二重課税、寡占、社会的ネットワーク形成、エージェントベースの計算経済学、一般均衡、メカニズム設計、投票システムなどの経済現象やアプローチ、実験経済学、行動経済学、情報経済学、産業組織、政治経済などの広い分野にわたって適用されています。 一般的な仮定は、プレイヤーは合理的に行動するということである。 非協力ゲームでは、最も有名なのはナッシュ均衡である。 戦略の集合は、それぞれが他の戦略に対する最良の応答を表している場合、ナッシュ均衡となる。

ゲームのペイオフは、一般に個々のプレイヤーの効用を表すとされる。 1つ以上の解の概念が選択され、著者は提示されたゲームにおいてどの戦略セットが適切なタイプの均衡であるかを実証する。 5146>

Project managementEdit

Sensible decision-making is critical for the success of projects.This uses two primary uses (noted above): descriptive and prescriptive. プロジェクトマネジメントでは、投資家、プロジェクトマネージャー、請負業者、下請け業者、政府、顧客などのプレーヤーの意思決定プロセスをモデル化するためにゲーム理論が使用されます。 5146>

Piraveenan (2019)はそのレビューで、ゲーム理論がプロジェクトマネジメントのシナリオをモデル化するために使用されるいくつかの例を示している。 例えば、投資家は通常、いくつかの投資オプションを持っており、各オプションはおそらく異なるプロジェクトをもたらすので、プロジェクト憲章を作成する前に投資オプションの1つを選択する必要がある。 同様に、下請け業者を含む大規模プロジェクト、例えば建設プロジェクトでは、元請け業者（プロジェクトマネージャー）と下請け業者、あるいは下請け業者自身の間に複雑な相互関係があり、通常、いくつかの決定ポイントが存在する。 例えば、請負業者と下請け業者の間の契約に曖昧さがある場合、それぞれが、プロジェクト全体、ひいては自分の利害関係を危うくすることなく、どれだけ自分の言い分を押し通すことができるかを判断しなければならない。 同様に、競合する組織のプロジェクトが立ち上がるとき、マーケティング担当者は、プロジェクトやその結果生まれる製品やサービスを、競合の中で最大限支持されるように、どのようなタイミングと戦略で売り込むかを決定しなければならない。 これらのシナリオのそれぞれにおいて、必要な決定は、何らかの形で意思決定者の利益と競合する利益を持つ他のプレーヤーの決定に依存し、したがって、理想的にはゲーム理論を使用してモデル化することができる。

• 官-民ゲーム（官-民パートナーシップをモデル化したゲーム）
• 下請け-下請けゲーム
• 下請け-下請けゲーム
• 他のプレイヤーが参加するゲーム

ゲームの種類でいえば。 協力型と非協力型、正規形と拡大形、ゼロサムと非ゼロサムなど、さまざまなプロジェクトマネジメントのシナリオをモデル化しています。

政治学 編集

ゲーム理論の政治学への応用は、公正分割、政治経済、公共選択、戦争交渉、積極的政治理論、社会的選択理論などの重なる領域に重点が置かれています。 これらの各分野で、研究者は、有権者、国家、特別利益団体、政治家がしばしばプレーヤーとなるゲーム理論モデルを開発しました。

政治科学に応用されたゲーム理論の初期の例は、アンソニー・ダウンズによって提供されました。 1957年に出版された『民主主義の経済理論』において、彼はホテリング企業立地モデルを政治プロセスに適用している。 ダウンズモデルでは、政治家候補は一次元の政策空間上でイデオロギーを約束する。 ダウンズはまず、有権者が十分な情報を持っていれば、候補者は中央の有権者が好むイデオロギーに収束することを示し、次に、有権者は合理的に無知でいることを選ぶので、候補者の発散が可能になると主張する。 ゲーム理論は、1962年、ジョン・F・ケネディ大統領時代のキューバ・ミサイル危機にも適用されました。 例えば、最も単純な君主制の場合、王は一人であるため、臣下のすべて、あるいはかなりの数を個人的に物理的に支配することによって、その権威を維持することはできないし、できない。 その代わり、主権的な支配は、他のすべての国民が国王（または他の既成政府）をその命令に従うべき人物とみなすことを互いに期待しているという、各市民の認識によって説明される。 主権者に取って代わるために市民間のコミュニケーションを調整することは、主権者に取って代わるための共謀が一般に犯罪として処罰されるため、事実上禁じられている。 5146>

民主主義的平和のゲーム理論的説明は、民主主義国における公開討論が、その意図に関する明確かつ信頼できる情報を他の国家に送るというものである。 これに対し、非民主主義国の指導者の意図、譲歩の効果、約束が守られるかどうかを知ることは困難である。 したがって，紛争当事者の少なくとも一方が非民主主義国であれば，不信と譲歩の不本意が生じる。

しかし，ゲーム理論は，指導者が戦闘コストを認識していたとしても，2国が戦争に突入する可能性を予見している。 戦争は情報の非対称性から生じる。2つの国は手持ちの軍事資源の量を誤って伝えるインセンティブを持ち、戦闘に訴えることなく紛争を合意的に解決することができなくなる可能性があるからだ。 さらに、戦争はコミットメント問題から生じることもある。二国が平和的手段で紛争を解決したいが、それぞれがその解決条件を反故にしたい場合、戦争に頼らざるを得ないことがある。 最後に、戦争は問題の不可分性から生じることもある。

ゲーム理論は、その国に適用される新しい規則や法律がある場合の、その国の反応を予測するのにも役立つだろう。 一例として、ピーター・ジョン・ウッド（2013）は、気候変動を軽減するために国家は何ができるかを研究している。 ウッドは、温室効果ガスの排出を削減するために、他の国と条約を結ぶことで実現できると考えた。 しかし、彼は、このアイデアは、国家に囚人のジレンマをもたらすため、うまくいかないと結論づけた。

BiologyEdit

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経済学のそれとは異なり、生物学におけるゲームのペイオフはしばしばフィットネスに対応するものとして解釈される。 また、合理性の概念に対応する平衡よりも、進化の力によって維持されるような平衡に焦点が当てられてきた。 生物学で最もよく知られた平衡は進化的に安定な戦略（ESS）として知られ、（Maynard Smith & Price 1973）で初めて紹介された。 その最初の動機はナッシュ均衡の精神的要件を一切含んでいなかったが、すべてのESSはナッシュ均衡である。

生物学において、ゲーム理論は多くの異なる現象を理解するためのモデルとして用いられてきた。 最初に使われたのは、およそ1対1の性比の進化（と安定性）を説明するためであった。 (Fisher 1930) harv error: no target: CITEREFFisher1930 (help) は、1対1の性比は、孫の数を最大化しようとすると見られる個体に働く進化の力の結果であると示唆した。

さらに、生物学者は進化ゲーム理論とESSを使って、動物のコミュニケーションの出現を説明してきた。 シグナリングゲームや他のコミュニケーションゲームの分析から、動物間のコミュニケーションの進化についての洞察が得られた。 例えば、多くの種が持つモビング行動（多数の餌動物がより大きな捕食者を攻撃する行動）は、自発的な創発組織の一例であると思われる。 また、アリはファッションに似たフィードフォワード行動を示すことが示されている（ポール・オーメロッドの『バタフライ・エコノミクス』参照）。

生物学者はチキンゲームを使って、戦闘行動や縄張り意識を分析している。 進化ゲーム理論は、自然界における多くの一見矛盾した現象を説明するために用いられてきた

そのような現象のひとつに、生物学的利他主義として知られるものがある。 これは、ある生物が他の生物に利益を与え、自分には不利益となるように行動しているように見える状況である。 このような行動は意識的ではなく、全体的な適応度を高めるための進化的な適応であると考えられるため、従来の利他主義の概念とは異なる。 例えば、一晩の狩りで得た血を吐き出して、餌を食べられなかったグループのメンバーに与える吸血コウモリ、女王蜂の世話を一生して交尾をしない働き蜂、捕食者の接近を警告して、その個体の生存の可能性が危うくなっても警告するクマザルのような種に、その例が見られる。 これらの行動はすべて、集団の全体的な適応度を高めるが、個体にとっては犠牲を伴う。

進化ゲーム理論は、この利他主義を血縁選択という考え方で説明する。 利他主義者は助ける個体を差別し、親族を優遇する。 ハミルトンの法則は、この淘汰の進化的根拠をc < b × rという式で説明する。ここで、利他主義者のコストcは、被援助者の利益bに血縁係数rをかけたものより小さくなければならない。 つまり、利他的な個体は、近縁の個体の対立遺伝子が子孫の生存を通じて受け継がれるようにすることで、同じ数の対立遺伝子が受け継がれるため、自分が子孫を残すという選択肢を放棄することができるのです。 例えば、（2倍体の動物で）兄弟を助けると係数は1/2になる。これは、（平均して）個体がその兄弟の子孫の対立遺伝子の半分を共有するためである。 なぜなら、（平均的に）個体は兄弟の子供の対立遺伝子の半分を共有しているからである。兄弟の子供のうち十分な数の子供が大人になるまで生き残るようにすれば、利他的な個体が子孫を残す必要性はなくなるのである。 この係数の値は、競技場の範囲に大きく依存する。例えば、誰を優先するかの選択が、すべての親族だけでなく、すべての遺伝的生物を含む場合、すべての人間の間の不一致が競技場の多様性の約1％しか占めていないと仮定すると、小さい競技場で1/2だった係数は、0.995になる。 同様に、遺伝的な性質以外の情報（エピジェネティクス、宗教、科学など）が時間経過とともに持続したと考えれば、競技場はさらに大きくなり、不一致は小さくなる。

コンピュータ科学と論理編集

ゲーム理論は、論理学とコンピュータ科学においてますます重要な役割を果たすようになってきた。 いくつかの論理的な理論は、ゲーム意味論に基礎を置いている。 また、コンピュータ科学者は、対話的な計算をモデル化するためにゲームを使用してきました。 また、ゲーム理論はマルチエージェントシステムの分野に理論的な基礎を提供している。

これとは別に、ゲーム理論はオンラインアルゴリズムに役割を果たしている。特に、kサーバー問題は、過去に移動コストを伴うゲームや要求-回答ゲームと呼ばれていた。 ヤオの原理は、ランダム化アルゴリズム、特にオンライン・アルゴリズムの計算複雑性の下界を証明するためのゲーム理論的手法である。

インターネットの出現は、ゲーム、市場、計算オークション、ピアツーピアシステム、セキュリティおよび情報市場における均衡を見つけるためのアルゴリズムの開発の動機となった。 アルゴリズム的ゲーム理論とその中のアルゴリズム的メカニズム設計は、複雑なシステムの計算アルゴリズム設計と分析を経済理論と組み合わせたものです。

PhilosophyEdit

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ゲーム理論は哲学においていくつかの用途に使われている。 W.V.O.クワインの2つの論文（1960年、1967年）に対して、ルイス（1969年）はゲーム理論を用いて慣習の哲学的な説明を展開した。 その際、彼は初めて共通知識を分析し、それを協調ゲームのプレイ分析に用いた。 また、シグナリングゲームの観点から意味を理解することができることを初めて示唆した。 この後の示唆は、ルイス以降、何人かの哲学者によって追求されている。 ルイス（1969）のゲーム理論的な慣習の説明を受けて、Edna Ullmann-Margalit（1977）やBicchieri（2006）は、社会規範を、混合動機ゲームを調整ゲームに変換した結果のナッシュ均衡として定義する理論を展開している。

ゲーム理論はまた、哲学者たちに、集団が共通の信念や知識を持つことは何を意味するのか、そしてこの知識がエージェントの相互作用から生じる社会的結果に対してどのような結果をもたらすのか、という対話的認識論の観点から考えるよう挑戦してきた。 この分野では、Bicchieri (1989, 1993), Skyrms (1990), Stalnaker (1999) などの哲学者が活躍している。

倫理学では、Thomas Hobbesの自己利益から道徳を導くというプロジェクトを追求しようとした著者（特に David Gauthier, Gregory Kavka, および Jean Hampton）がいた。 囚人のジレンマのようなゲームでは、道徳と利己心の間に明らかな対立が見られるため、なぜ利己心によって協力が求められるのかを説明することが、このプロジェクトの重要な構成要素である。 この一般的な戦略は、政治哲学における一般的な社会契約観の構成要素である（例として、Gauthier (1986) とKavka (1986) harvtxt error: no target.を参照。 CITEREFKavka1986 (help))

他の著者は、道徳に関する人間の態度の出現とそれに対応する動物の行動を説明するために、進化的ゲーム理論を使用しようと試みている。 これらの著者は、道徳に関する態度の出現を説明するものとして、囚人のジレンマ、鹿狩り、ナッシュ交渉ゲームなどのいくつかのゲームに注目している（例えば、Skyrms（1996、2004）、Sober and Wilson（1998）などを参照）。 小売業者が消費者市場のシェアをめぐって常に互いに競争している中、小売業者が実店舗（eコマース小売業者の場合はウェブサイトの訪問数）のトラフィックを増やしたり、補助的または補完的な製品の販売を増やしたりすることを期待して、断続的に特定の商品を値引きすることはかなり一般的になってきています。 ブラックフライデーのシナリオでは、ゲーム理論の応用を用いる小売業者は通常、”支配的な競合の反応はどうか？”といったことを考えます。 このようなシナリオでは、ゲームには小売業者と消費者という2つのプレーヤーが存在する。 小売業者は最適な価格戦略に注力し、消費者は最もお得な買い物に集中する。 この閉じたシステムでは、どちらのプレーヤーにも代替案があるため、支配的な戦略は存在しないことが多い。 つまり、小売業者は別の顧客を見つけることができるし、消費者は別の小売業者で買い物をすることができる。 しかし、その日の市場競争を考えると、小売業者にとって支配的な戦略は、競合他社を凌駕することにある。 オープンシステムとは、同じような商品を販売する複数の小売業者と、その商品を最適な価格で求める有限の消費者を想定したものである。 コーネル大学の教授のブログでは、このような戦略の一例として、アマゾンがサムスンのテレビを小売価格より100ドル安い価格で販売し、競合他社を効果的に引き離したことが紹介されている。 これは、消費者は二次的な商品の販売に関しては価格差別的でないことが判明しているためです。 制御された環境でのシミュレーションと現実の小売業の経験の間で見出された重要な洞察は、各小売業者が価格設定、サプライヤーとの関係、ブランドイメージ、より収益性の高いアイテムの販売と共食いする可能性の間の最適バランスを見つけなければならないため、そのような戦略の応用がより複雑であることを示している。