Lee begon zijn acteercarrière met kleine rollen in Born in East L.A. (1987) en Back to the Future Part II (1989). Hij speelde zijn eerste hoofdrol in de rol van Bruce Lee in de biopic Dragon: The Bruce Lee Story in 1993.Lee trainde in Bruce Lee’s vechtkunst Jeet Kune Do sinds hij Lee portretteerde en blijft trainen en werd een gecertificeerd instructeur onder voormalig Bruce Lee leerling Jerry Poteet. Hij speelde hoofdrollen in andere films zoals Map of the Human Heart (1993) en Rapa-Nui (1994). Hij speelde als Mowgli in de live-action verfilming van Rudyard Kipling’s The Jungle Book in 1994 met Lena Headey en John Cleese. Lee werd oorspronkelijk overwogen voor de rol van Liu Kang in de film Mortal Kombat (1995), maar Lee wees de rol af en werd vervangen door Robin Shou. Lee speelde Caine 607 in de film Soldier uit 1998, samen met Kurt Russell en Mortal Kombat-filmregisseur Paul Anderson. In 2000 speelde hij Aladdin in de miniserie Arabian Nights. Hij deed voice-overwerk voor de Disney-animatiefilm Lilo & Stitch uit 2002.
Lee verscheen daarna in verschillende direct-to-videofilms, zoals Dracula II: Ascension (2001), Timecop 2: The Berlin Decision (2003), en The Prophecy: Forsaken (2005). Lee behoort tot de geïnterviewde acteurs, producenten en regisseurs in de documentaire The Slanted Screen (2006), geregisseerd door Jeff Adachi, over de representatie van Aziatische en Aziatisch-Amerikaanse mannen in Hollywood.
Lee speelde Eddie in de sportkomediefilm Balls of Fury uit 2007, in zijn eerste bioscoopfilm sinds 2002. Lee trad op als de Koning van Siam in de Rodgers en Hammerstein musical The King and I in een productie in het London Palladium in 2000 tegenover Elaine Paige. Lee maakte zijn operadebuut in de niet-zangrol van Pasha Selim in Hawaii Opera Theatre’s productie van Mozart’s Abduction from the Seraglio in de Blaisdell Concert Hall in Honolulu in februari 2009.
Lee zou ook optreden als The King of Siam in de 2014 Opera Australia productie van The King and I in Melbourne tegenover Lisa McCune, maar raakte geblesseerd, en Lou Diamond Phillips moest zijn rol overnemen.