In de wiskunde wordt onder logaritmische groei een verschijnsel verstaan waarvan de grootte of de kosten kunnen worden beschreven als een logaritmische functie van een bepaald ingangssignaal, bv. y = C log (x). Merk op dat elke logaritmebasis kan worden gebruikt, aangezien de ene kan worden omgezet in een andere door vermenigvuldiging met een vaste constante. Logaritmische groei is het omgekeerde van exponentiële groei en is zeer traag.
Een bekend voorbeeld van logaritmische groei is een getal, N, in positie-notatie, dat groeit als logb (N), waarbij b de basis is van het gebruikte getallenstelsel, bv. 10 voor decimaal rekenen. In de meer geavanceerde wiskunde zijn de deelsommen van de harmonische reeks
1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + ⋯ {{\displaystyle 1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+{\cdots } 
groeien logaritmisch. Bij het ontwerpen van computeralgoritmen zijn logaritmische groei, en verwante varianten, zoals log-lineaire, of linearitmische groei, zeer gewenste indicaties van efficiëntie, en komen voor in de tijdcomplexiteitsanalyse van algoritmen zoals binair zoeken.
Logaritmische groei kan leiden tot schijnbare paradoxen, zoals in het martingale roulettesysteem, waar de potentiële winst voor faillissement groeit als de logaritme van de bankroll van de gokker. Het speelt ook een rol in de Sint-Petersburgparadox.
In de microbiologie wordt de snelgroeiende exponentiële groeifase van een celcultuur soms logaritmische groei genoemd. Tijdens deze bacteriële groeifase is het aantal nieuwe cellen dat verschijnt, evenredig met de populatie. Deze terminologische verwarring tussen logaritmische groei en exponentiële groei kan worden verklaard door het feit dat exponentiële groeicurven kunnen worden rechtgetrokken door ze uit te zetten met gebruikmaking van een logaritmische schaal voor de groei-as.