Operações
“Operações” significam coisas como adicionar, subtrair, multiplicar, dividir, quadriplicar, etc. Se não for um número é provavelmente uma operação.
But, quando você vê algo como…
7 + (6 × 52 + 3)
… que parte você deve calcular primeiro?
Comece à esquerda e vá para a direita?
Or ir da direita para a esquerda?
Aviso: Calcule-os na ordem errada, e você pode obter uma resposta errada !
Então, há muito tempo atrás as pessoas concordaram em seguir as regras ao fazer os cálculos, e estão:
Ordem de operações
Fazer as coisas entre parênteses primeiro
 |
4 × (5 + 3) | = | 4 × 8 | >= | >
32
> |
|||
 |
> | 4 × (5 + 3) | >= | > 20 + 3 | = | >
23
|
(errado) |
Exponentes (Poderes, Raízes) antes de Multiplicar, Dividir, Adicionar ou Subtrair
|
>5 × 22 | = | 5 × 4 | = |
20
|
||
|
5 × 22 | = | 102 | = |
100
|
(errado) |
Multiplicar ou Dividir antes de Adicionar ou Subtrair
|
2 + 5 × 3 | = | 2 + 15 | = |
17
|
||
|
> | 2 + 5 × 3 | = | 7 × 3 | = | >
21
|
(errado) |
Outra, vá da esquerda para a direita
| >> |
30 ÷ 5 × 3 | = | 6 × 3 | = |
18
|
||
|
30 ÷ 5 × 3 | = | 30 ÷15 | = | >
2
> |
(errado) |
Como Lembrar Tudo … ? BODMAS !
Divide and Multiply rank equally (and go left to right).
Adicionar e Subtrair igualmente (e ir da esquerda para a direita)
Fá-lo desta forma:
Depois de ter feito “B” e “O”, basta ir da esquerda para a direita fazendo qualquer “D” ou “M” como os encontrar.
Depois vá da esquerda para a direita fazendo qualquer “A” ou “S” à medida que os encontra.
Nota: o único nome estranho é “Ordens”. “Exponentes” é usado no Canadá, então você pode preferir “BEDMAS”. Há também “Índices” o que o torna “BIDMAS”. Nos EUA dizem “Parênteses” ao invés de Parênteses, então é “PEMDAS”
Exemplos
Exemplo: Como se trabalha 3 + 6 × 2 ?
Multiplicação antes da Adição:
Primeiro 6 × 2 = 12, depois 3 + 12 = 15
Exemplo: Como se trabalha (3 + 6) × 2 ?
Brackets first:
First (3 + 6) = 9, depois 9 × 2 = 18
Exemplo: Como se trabalha 12 / 6 × 3 / 2 ?
Multiplicação e divisão igualmente, por isso vai da esquerda para a direita:
Primeiro 12 / 6 = 2, depois 2 × 3 = 6, depois 6 / 2 = 3
Um exemplo prático:
Exemplo: Sam atirou uma bola para cima a 20 metros por segundo, até onde foi em 2 segundos?
Sam usa esta fórmula especial que inclui gravidade:
altura = velocidade × tempo – (1/2) × 9.8 × tempo2
Sam coloca na velocidade de 20 metros por segundo e tempo de 2 segundos:
altura = 20 × 2 – (1/2) × 9,8 × 22
Agora para os cálculos!
A bola atinge 20,4 metros após 2 segundos
Exponentes de Exponentes …
E este exemplo?
Exponentes são especiais: eles vão de cima para baixo (faça o expoente no topo primeiro). Então calculamos desta forma: