Judindo pela quantidade de pessoas que procuram por “três do tipo bate uma sequência” no Google, é claro que muitas pessoas não sabem a resposta a esta pergunta.
Em jogos que usam o ranking padrão de mãos de póquer, tanto os três de um tipo como as rectas são mãos bastante fortes. Mas qual delas é melhor num confronto frente a frente?
A resposta simples é: não, três de um tipo não bate uma sequência. As rectas são superiores em confrontos frente-a-frente com três iguais.
Agora que tenha uma resposta, deixe-me explicar porque é que uma recta bate três iguais.
Porquê uma recta bate três iguais?
Embora possa parecer que é mais fácil fazer uma recta do que três iguais, na realidade, não é este o caso. A razão pela qual uma sequência bate em três iguais está na matemática.
As rectas ocorrem com menos frequência do que as três iguais, e é por isso que as rectas são mais altas no ranking das mãos de poker. Enquanto existem 54.912 maneiras de fazer uma mão com três cartas, existem apenas 10.200 maneiras de fazer uma sequência usando um baralho padrão de 52 cartas.
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Vamos mergulhar mais fundo na matemática.
A Matemática Atrás de uma sequência
Uma sequência é feita quando um jogador tem cinco cartas em ordem sequencial de acordo com a classificação das cartas. Exemplos de retas incluem:
A mão acima é conhecida como uma reta de ás-alto, ou “broadway”. Note que uma sequência “broadway” de todos os mesmos naipe, como A♠ K♠ K♠ Q♠ J♠ T♠, qualifica como um royal flush, a mão mais forte no poker.
Para a nossa comparação neste artigo, estamos a falar da versão regular da sequência, com naipe misto. Outro exemplo de straight parece ser assim:
O acima se qualifica como uma straight de sete alturas. Se esta mão fosse todas o mesmo fato, como 7♦ 6♦ 5♦ 4♦ 3♦, a mão é um straight flush.
Num baralho de poker de 52 cartas, existem apenas dez formas distintas de desenhar um straight. Uma reta distinta não leva em conta os naipes, então AKQJT e 76543 são duas das dez possíveis retas distintas.
Quando você leva em conta os naipes, há 10.200 maneiras de tirar uma reta de cinco cartas do baralho de 52 cartas. Isto exclui os fluxos rectos e os fluxos reais. No Texas Hold’em, onde os jogadores estão tentando fazer a melhor mão de cinco cartas de sete cartas totais, você tem 4,62% de chance de fazer um straight com todas as cinco cartas no baralho.
A Matemática Atrás da Trinca
A Trinca é feita segurando três cartas da mesma pontuação em uma mão de cinco cartas. Um exemplo de uma mão de três cartas seria:
A mão acima se qualifica como três cartas de um tipo. Note que se as duas últimas cartas forem emparelhadas (como A♥ A♠ A♣ 2♣ 2♥), a mão se qualifica como casa cheia.
O baralho de 52 cartas oferece 858 formas distintas de tirar três cartas em uma mão de cinco cartas. O factor nos quatro fatos oferece-lhe 64 formas diferentes de desenhar cada um dos três tipos distintos.
No total, existem 54.912 formas possíveis de desenhar três tipos de um baralho de 52 cartas. Em comparação com as 10.200 formas de fazer um straight, o three-of-a-kind ocorre mais comumente, tornando o straight a mão mais rara e mais forte.
No Texas Hold’em, os jogadores têm 4,83% de chance de fazer three-of-a-kind com todas as cinco cartas comunitárias no tabuleiro. A matemática de fazer uma mão de cinco cartas em sete coloca o triplo muito mais próximo de uma sequência, até onde a probabilidade é maior. A sequência é ainda um pouco mais rara, porém, e é a mão mais forte no Texas Hold’em.
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