- Operații
- Ordinea operațiilor
- Cum îmi amintesc totul … ? BODMAS !
- Exemple
- Example: How do you work out 3 + 6 × 2 ?
- Exemplu: Cum se calculează (3 + 6) × 2 ?
- Exemplu: Cum se calculează 12 / 6 × 3 / 2 ?
- Exemplu: Sam a aruncat o minge drept în sus cu 20 de metri pe secundă, cât de departe a mers în 2 secunde?
- Exponenți de exponenți …
Operații
„Operații” înseamnă lucruri cum ar fi adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea, ridicarea la pătrat, etc. Dacă nu este un număr, probabil că este o operație.
Dar, când vedeți ceva de genul…
7 + (6 × 52 + 3)
… ce parte ar trebui să calculați mai întâi?
Începeți din stânga și mergeți spre dreapta?
Sau mergeți de la dreapta la stânga?
Atenție: Calculați-le în ordine greșită și puteți obține un răspuns greșit !
Așadar, cu mult timp în urmă, oamenii au convenit să respecte niște reguli atunci când fac calcule, iar acestea sunt:
Ordinea operațiilor
Fă mai întâi lucrurile din paranteze
 |
4 × (5 + 3) | = | 4 × 8 | = |
32
|
||
 |
4 × (5 + 3) | = | 20 + 3 | = |
23
|
(greșit) |
Exponenți (Puteri, Rădăcini) înainte de Înmulțire, Divizare, Adăugați sau scădeți
|
5 × 22 | = | 5 × 4 | = | 5 × 4 | = |
20
|
||
|
5 × 22 | = | 102 | = |
100
|
(greșit) |
Multiplicați sau împărțiți înainte de a adăuga sau de a scădea
|
2 + 5 × 3 | = | 2 + 15 | = |
17
|
||
|
2 + 5 × 3 | = | 7 × 3 | = |
21
|
(greșit) |
În caz contrar, mergeți de la stânga la dreapta
|
30 ÷ 5 × 3 | = | 6 × 3 | = |
18
|
||
|
30 ÷ 5 × 3 | = | 30 ÷ 15 | = |
2
|
(greșit) |
Cum îmi amintesc totul … ? BODMAS !
|
B
|
Întâi parantezele |
|
O
|
Ordinele (adică Puterile și Rădăcinile pătrate, etc.) |
|
DM
|
Diviziune și înmulțire (de la stânga la dreapta) |
|
AS
|
Adăugare și scădere (de la stânga la dreapta) |
Divizarea și înmulțirea au același rang (și merg de la stânga la dreapta).
Să adaugi și să scazi rangul în mod egal (și mergi de la stânga la dreapta)
Așa că fă așa:
După ce ai făcut „B” și „O”, mergi de la stânga la dreapta făcând orice „D” sau „M” pe măsură ce le găsești.
Apoi mergeți de la stânga la dreapta făcând orice „A” sau „S” pe măsură ce le găsiți.
Nota: singurul nume ciudat este „Orders”. „Exponenți” este folosit în Canada, așa că ați putea prefera „BEDMAS”. Există, de asemenea, „Indicii”, ceea ce îl face „BIDMAS”. În SUA se spune „Parentheses” (Paranteze) în loc de Brackets (Paranteze), așa că este „PEMDAS”
Exemple
Example: How do you work out 3 + 6 × 2 ?
Multiplicare înainte de adunare:
Primul 6 × 2 = 12, apoi 3 + 12 = 15
Exemplu: Cum se calculează (3 + 6) × 2 ?
În primul rând parantezele:
Primul (3 + 6) = 9, apoi 9 × 2 = 18
Exemplu: Cum se calculează 12 / 6 × 3 / 2 ?
Multiplicarea și împărțirea au același rang, deci mergeți de la stânga la dreapta:
Primul 12 / 6 = 2, apoi 2 × 3 = 6, apoi 6 / 2 = 3
Un exemplu practic:
Exemplu: Sam a aruncat o minge drept în sus cu 20 de metri pe secundă, cât de departe a mers în 2 secunde?
Sam folosește această formulă specială care include gravitația:
înălțime = viteză × timp – (1/2) × 9.8 × timp2
Sam introduce viteza de 20 de metri pe secundă și timpul de 2 secunde:
înălțime = 20 × 2 – (1/2) × 9,8 × 22
Acum urmează calculele!
Bila ajunge la 20,4 metri după 2 secunde
Exponenți de exponenți …
Ce părere aveți despre acest exemplu?
Exponenții sunt speciali: ei merg de sus în jos (faceți mai întâi exponentul din partea de sus). Deci calculăm în felul următor:
.