Pregătiți prăjitura: Preîncălziți cuptorul la 350°F. Acoperiți o tavă de copt de 13 x 9 inch cu spray de gătit. Cerneți împreună făina, praful de copt, scorțișoara, sarea și bicarbonatul de sodiu într-un bol mediu. Dați deoparte.
Batați zahărul, ouăle, uleiul, laptele bătut și vanilia într-un castron mare cu un mixer electric la viteză medie până când se combină, aproximativ 2 minute. Adăugați amestecul de făină la amestecul de zahăr, câte o treime pe rând, și bateți la viteză mică doar până la omogenizare după fiecare adăugare. Încorporați piureul de banane și transferați aluatul în tava pregătită.
Coaceți în mijlocul cuptorului preîncălzit până când un târnăcop de lemn sau un tester de tort introdus în centrul tortului iese curat, între 30 și 35 de minute. Se transferă pe un grătar de sârmă și se răcește 10 minute. Folosind mânerul unei linguri de lemn, faceți găuri adânci pe toată suprafața tortului (aproximativ 5 de-a lungul și 6 în jos, pentru un total de 30 de găuri).
Pregătiți budinca: Bateți împreună zahărul, amidonul de porumb și sarea într-o cratiță mare; adăugați laptele. Bateți gălbenușurile de ou până se amestecă bine. Aduceți la fierbere la foc mediu, amestecând constant. Reduceți imediat focul la mic și fierbeți la foc mic, amestecând constant, doar până când budinca este suficient de groasă pentru a acoperi dosul unei linguri, 1 până la 2 minute.
Versați budinca printr-o strecurătoare cu ochiuri fine de sârmă într-un castron mare. Amestecați pasta de vanilie din boabă și untul. Răciți, amestecând ocazional, până când este călduță, aproximativ 15 minute. Răspândiți budinca în mod egal peste tort. Acoperiți tortul cu folie de plastic, apăsând-o direct pe budincă (pentru a preveni formarea unei pielițe). Răciți tortul timp de cel puțin 2 ore, dar de preferință peste noapte.
Încălziți cuptorul la 350°F. Îndepărtați folia de plastic de pe tort. Împrăștiați feliile de banane în mod egal peste budincă. Bateți smântâna groasă, zahărul pudră și vanilia într-un castron mare cu un mixer electric la viteză medie-înaltă până când se îngroașă și se poate întinde. Întindeți peste banane, acoperind tortul într-un strat uniform.
Mestecați împreună napolitanele de vanilie zdrobite, untul topit, făina și zahărul granulat într-un bol mic. Apăsați amestecul cu degetele pentru a forma cocoloașe mici și întindeți-l pe o foaie de copt. Coaceți în cuptorul preîncălzit până când sunt crocante și rumenite, 5 până la 6 minute. Se lasă să se răcească complet, aproximativ 10 minute. Se presară peste toppingul de frișcă bătută. Serviți imediat.