Lee begann seine Schauspielkarriere mit kleinen Rollen in Born in East L.A. (1987) und Back to the Future Part II (1989). Seine erste Hauptrolle spielte er in der Darstellung von Bruce Lee in dem Biopic Dragon: The Bruce Lee Story“ (1993), in dem er Bruce Lees Kampfkunst Jeet Kune Do trainierte und auch heute noch trainiert und ein zertifizierter Lehrer unter dem ehemaligen Bruce-Lee-Schüler Jerry Poteet ist. Er spielte Hauptrollen in anderen Filmen wie Map of the Human Heart (1993) und Rapa-Nui (1994). In der Live-Action-Verfilmung von Rudyard Kiplings Das Dschungelbuch (1994) spielte er neben Lena Headey und John Cleese die Rolle des Mowgli. Ursprünglich war Lee für die Rolle des Liu Kang im Film Mortal Kombat (1995) vorgesehen, aber Lee lehnte die Rolle ab und wurde durch Robin Shou ersetzt. Lee spielte Caine 607 im Film Soldier von 1998, zusammen mit Kurt Russell und Mortal Kombat-Regisseur Paul Anderson. Im Jahr 2000 spielte er Aladdin in der Miniserie Arabian Nights. 2002 übernahm er die Synchronisation des Disney-Zeichentrickfilms Lilo & Stitch.
Lee wirkte in mehreren Direct-to-Video-Filmen wie Dracula II: Ascension (2001), Timecop 2: The Berlin Decision (2003) und The Prophecy: Forsaken (2005). Lee gehört zu den Schauspielern, Produzenten und Regisseuren, die in dem Dokumentarfilm The Slanted Screen (2006) unter der Regie von Jeff Adachi über die Darstellung asiatischer und asiatisch-amerikanischer Männer in Hollywood interviewt wurden.
Lee spielte Eddie in der Sportkomödie Balls of Fury (2007), seinem ersten Kinofilm seit 2002. Lee spielte den König von Siam in dem Rodgers und Hammerstein-Musical The King and I in einer Produktion im Londoner Palladium im Jahr 2000 an der Seite von Elaine Paige. Sein Operndebüt gab Lee in der nicht-singenden Rolle des Pascha Selim in Hawaii Opera Theatre’s Produktion von Mozarts Entführung aus dem Serail in der Blaisdell Concert Hall in Honolulu im Februar 2009.
Lee sollte auch in der 2014 Opera Australia Produktion von The King and I in Melbourne gegenüber Lisa McCune als König von Siam auftreten, verletzte sich aber und Lou Diamond Phillips musste seine Rolle übernehmen.