À en juger par le nombre de personnes qui recherchent » un brelan bat-il une quinte » sur Google, il est clair que beaucoup de gens ne connaissent pas la réponse à cette question.
Dans les parties utilisant le classement standard des mains de poker, le brelan et la quinte sont tous deux des mains assez fortes. Mais laquelle est la meilleure dans un affrontement direct ?
La réponse simple est : non, le brelan ne bat pas la quinte. Les quintes sont supérieures dans les épreuves de force en tête-à-tête avec le brelan.
Maintenant que vous avez une réponse, laissez-moi vous expliquer pourquoi une quinte bat le brelan.
Pourquoi une quinte bat-elle le brelan ?
Bien qu’il puisse sembler qu’il soit plus facile de faire une quinte que le brelan, en réalité, ce n’est pas le cas. La raison pour laquelle une quinte bat le brelan réside dans les mathématiques.
Les quintes sont moins fréquentes que le brelan, c’est pourquoi les quintes sont plus élevées dans le classement des mains de poker. Alors qu’il y a 54 912 façons de faire une main avec un brelan, il y a seulement 10 200 façons de faire une quinte en utilisant un jeu standard de 52 cartes.
Plongeons plus profondément dans les mathématiques.
Les mathématiques derrière une quinte
Une quinte est réalisée lorsqu’un joueur détient cinq cartes dans un ordre séquentiel selon le classement des cartes. Voici quelques exemples de quintes :
La main ci-dessus est connue comme une quinte as-haut, ou quinte « broadway ». Notez qu’une quinte broadway de la même couleur, comme A♠ K♠ Q♠ J♠ T♠, se qualifie comme une quinte royale, la main la plus forte au poker.
Pour notre comparaison dans cet article, nous parlons de la version régulière de la quinte, avec des couleurs mélangées. Un autre exemple de quinte ressemble à ceci :
Ce qui précède est qualifié de quinte sept-haut. Si cette main était de la même couleur, comme 7♦ 6♦ 5♦ 4♦ 3♦, la main est une quinte flush.
Dans un jeu de poker de 52 cartes, il n’existe que dix façons distinctes de tirer une quinte. Une quinte distincte ne prend pas en compte les couleurs, donc AKQJT et 76543 sont deux des dix quintes distinctes possibles.
Lorsque l’on prend en compte les couleurs, il existe 10 200 façons de tirer une quinte à cinq cartes dans un jeu de 52 cartes. Cela exclut les quintes flushs et les quintes flushs royales. Au Texas Hold’em, où les joueurs essaient de faire la meilleure main de cinq cartes sur un total de sept cartes, vous avez 4,62 % de chances de faire une quinte avec les cinq cartes du tableau.
Les mathématiques derrière le brelan
Le brelan est obtenu en détenant trois cartes de même rang dans une main de cinq cartes. Un exemple de main de brelan serait :
La main ci-dessus est qualifiée de brelan d’as. Notez que si les deux dernières cartes sont appariées (comme A♥ A♠ A♣ 2♣ 2♥), la main est qualifiée de full house.
Le jeu de 52 cartes offre 858 façons distinctes de tirer un brelan dans une main de cinq cartes. En tenant compte des quatre couleurs, on obtient 64 façons différentes de tirer chaque brelan distinct.
Au total, il y a 54 912 façons possibles de tirer un brelan à partir d’un jeu de 52 cartes. Par rapport aux 10 200 façons de faire une quinte, le brelan se produit plus fréquemment, ce qui fait de la quinte la main la plus rare et la plus forte.
Au Texas Hold’em, les joueurs ont 4,83 % de chances de faire un brelan avec les cinq cartes communes sur le tableau. Le calcul de la réalisation d’une main de cinq cartes à partir de sept cartes place le brelan beaucoup plus près de la quinte en termes de probabilité. La quinte reste cependant légèrement plus rare et constitue la main la plus forte au Texas Hold’em.
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