Teoria dei giochi

Come metodo di matematica applicata, la teoria dei giochi è stata usata per studiare una grande varietà di comportamenti umani e animali. Inizialmente è stata sviluppata in economia per comprendere una vasta collezione di comportamenti economici, compresi i comportamenti delle imprese, dei mercati e dei consumatori. Il primo uso dell’analisi teorica dei giochi fu di Antoine Augustin Cournot nel 1838 con la sua soluzione del duopolio di Cournot. L’uso della teoria dei giochi nelle scienze sociali si è espanso, e la teoria dei giochi è stata applicata anche ai comportamenti politici, sociologici e psicologici.

Anche se i naturalisti pre-novecenteschi come Charles Darwin hanno fatto affermazioni di tipo teorico dei giochi, l’uso dell’analisi teorica dei giochi in biologia è iniziato con gli studi di Ronald Fisher sul comportamento animale durante gli anni 30. Questo lavoro è precedente al nome “teoria dei giochi”, ma condivide molte caratteristiche importanti con questo campo. Gli sviluppi in economia furono poi applicati alla biologia in gran parte da John Maynard Smith nel suo libro del 1982 Evolution and the Theory of Games.

Oltre ad essere usata per descrivere, prevedere e spiegare il comportamento, la teoria dei giochi è stata anche usata per sviluppare teorie di comportamento etico o normativo e per prescrivere tale comportamento. In economia e filosofia, gli studiosi hanno applicato la teoria dei giochi per aiutare nella comprensione del comportamento buono o corretto. Argomenti di teoria dei giochi di questo tipo possono essere trovati fin da Platone. Una versione alternativa della teoria dei giochi, chiamata teoria dei giochi chimici, rappresenta le scelte del giocatore come metaforiche molecole chimiche reagenti chiamate “knowlecules”. La teoria chimica dei giochi calcola poi i risultati come soluzioni di equilibrio di un sistema di reazioni chimiche.

Descrizione e modellazioneModifica

Un gioco del millepiedi a quattro stadi

L’uso primario della teoria dei giochi è descrivere e modellare il comportamento delle popolazioni umane. Alcuni studiosi credono che trovando gli equilibri dei giochi possono prevedere come si comporteranno le popolazioni umane reali quando si trovano di fronte a situazioni analoghe al gioco studiato. Questa particolare visione della teoria dei giochi è stata criticata. Si sostiene che le assunzioni fatte dai teorici dei giochi sono spesso violate quando applicate a situazioni del mondo reale. I teorici dei giochi di solito assumono che i giocatori agiscano razionalmente, ma in pratica, il comportamento umano spesso si discosta da questo modello. I teorici dei giochi rispondono confrontando le loro ipotesi con quelle usate in fisica. Così, anche se i loro presupposti non sempre reggono, possono trattare la teoria dei giochi come un ideale scientifico ragionevole, simile ai modelli usati dai fisici. Tuttavia, il lavoro empirico ha dimostrato che in alcuni giochi classici, come il gioco del centopiedi, indovina 2/3 del gioco medio, e il gioco del dittatore, le persone regolarmente non giocano equilibri di Nash. C’è un dibattito in corso riguardo all’importanza di questi esperimenti e se l’analisi degli esperimenti catturi completamente tutti gli aspetti della situazione rilevante.

Alcuni teorici dei giochi, seguendo il lavoro di John Maynard Smith e George R. Price, si sono rivolti alla teoria evolutiva dei giochi per risolvere questi problemi. Questi modelli presuppongono l’assenza di razionalità o una razionalità limitata da parte dei giocatori. Nonostante il nome, la teoria evolutiva dei giochi non presuppone necessariamente la selezione naturale in senso biologico. La teoria evolutiva dei giochi include sia l’evoluzione biologica che quella culturale e anche modelli di apprendimento individuale (per esempio, dinamiche di gioco fittizio).

Analisi prescrittiva o normativaModifica

Alcuni studiosi vedono la teoria dei giochi non come uno strumento di previsione del comportamento degli esseri umani, ma come un suggerimento su come le persone dovrebbero comportarsi. Poiché una strategia, corrispondente ad un equilibrio di Nash di un gioco, costituisce la migliore risposta alle azioni degli altri giocatori – a condizione che siano nello (stesso) equilibrio di Nash – giocare una strategia che è parte di un equilibrio di Nash sembra appropriato. Questo uso normativo della teoria dei giochi è stato anche oggetto di critiche.

Economia e affariModifica

La teoria dei giochi è uno dei principali metodi usati in economia matematica e negli affari per modellare i comportamenti concorrenti di agenti che interagiscono. Le applicazioni includono una vasta gamma di fenomeni economici e approcci, come aste, contrattazione, fusioni e acquisizioni di prezzi, divisione equa, duopoli, oligopoli, formazione di reti sociali, economia computazionale basata sugli agenti, equilibrio generale, progettazione di meccanismi e sistemi di voto; e in aree ampie come economia sperimentale, economia comportamentale, economia dell’informazione, organizzazione industriale ed economia politica.

Questa ricerca di solito si concentra su particolari set di strategie note come “concetti di soluzione” o “equilibri”. Un presupposto comune è che i giocatori agiscano razionalmente. Nei giochi non cooperativi, il più famoso di questi è l’equilibrio di Nash. Un insieme di strategie è un equilibrio di Nash se ognuna rappresenta la migliore risposta alle altre strategie. Se tutti i giocatori stanno giocando le strategie in un equilibrio di Nash, non hanno alcun incentivo unilaterale a deviare, poiché la loro strategia è la migliore che possono fare dato ciò che gli altri stanno facendo.

I payoff del gioco sono generalmente presi per rappresentare l’utilità dei singoli giocatori.

Un articolo prototipico sulla teoria dei giochi in economia inizia presentando un gioco che è un’astrazione di una particolare situazione economica. Uno o più concetti di soluzione sono scelti, e l’autore dimostra quali set di strategie nel gioco presentato sono equilibri del tipo appropriato. Gli economisti e i professori di economia suggeriscono due usi primari (indicati sopra): descrittivo e prescrittivo.

Gestione dei progettiModifica

Il processo decisionale ragionevole è fondamentale per il successo dei progetti. Nella gestione dei progetti, la teoria dei giochi è usata per modellare il processo decisionale degli attori, come gli investitori, i project manager, gli appaltatori, i subappaltatori, i governi e i clienti. Molto spesso, questi giocatori hanno interessi in competizione, e talvolta i loro interessi sono direttamente dannosi per altri giocatori, rendendo gli scenari di gestione dei progetti ben adatti ad essere modellati dalla teoria dei giochi.

Piraveenan (2019) nella sua recensione fornisce diversi esempi in cui la teoria dei giochi viene utilizzata per modellare gli scenari di gestione dei progetti. Ad esempio, un investitore ha tipicamente diverse opzioni di investimento, e ogni opzione probabilmente risulterà in un progetto diverso, e quindi una delle opzioni di investimento deve essere scelta prima che la carta del progetto possa essere prodotta. Allo stesso modo, qualsiasi grande progetto che coinvolge subappaltatori, per esempio, un progetto di costruzione, ha una complessa interazione tra l’appaltatore principale (il project manager) e i subappaltatori, o tra i subappaltatori stessi, che tipicamente ha diversi punti di decisione. Per esempio, se c’è un’ambiguità nel contratto tra l’appaltatore e il subappaltatore, ognuno deve decidere quanto duramente spingere la propria causa senza mettere in pericolo l’intero progetto, e quindi il proprio interesse in esso. Allo stesso modo, quando vengono lanciati progetti di organizzazioni concorrenti, il personale di marketing deve decidere qual è il momento e la strategia migliore per commercializzare il progetto, o il prodotto o servizio risultante, in modo che possa ottenere la massima trazione di fronte alla concorrenza. In ognuno di questi scenari, le decisioni richieste dipendono dalle decisioni di altri giocatori che, in qualche modo, hanno interessi in competizione con gli interessi del decisore, e quindi possono essere idealmente modellati usando la teoria dei giochi.

Piraveenan riassume che i giochi a due giocatori sono usati prevalentemente per modellare gli scenari di gestione dei progetti, e in base all’identità di questi giocatori, vengono usati cinque tipi distinti di giochi nella gestione dei progetti.

• Giochi governo-settore privato-settore (giochi che modellano partnership pubblico-privato)
• Giochi appaltatore-contraente
• Giochi appaltatore-subappaltatore
• Giochi subappaltatore-subappaltatore
• Giochi che coinvolgono altri giocatori

In termini di tipi di giochi, sia cooperativi che non cooperativi, sia in forma normale che in forma estensiva, sia a somma zero che a somma non zero, sono usati per modellare vari scenari di gestione del progetto.

Scienza politicaModifica

L’applicazione della teoria dei giochi alla scienza politica si concentra nelle aree sovrapposte di divisione equa, economia politica, scelta pubblica, contrattazione di guerra, teoria politica positiva e teoria della scelta sociale. In ciascuna di queste aree, i ricercatori hanno sviluppato modelli di teoria dei giochi in cui i giocatori sono spesso elettori, stati, gruppi di interesse speciale e politici.

I primi esempi di teoria dei giochi applicata alla scienza politica sono forniti da Anthony Downs. Nel suo libro del 1957 An Economic Theory of Democracy, egli applica il modello di localizzazione delle imprese di Hotelling al processo politico. Nel modello downsiano, i candidati politici si impegnano in ideologie su uno spazio politico unidimensionale. Downs mostra prima come i candidati politici convergeranno verso l’ideologia preferita dall’elettore mediano se gli elettori sono completamente informati, ma poi sostiene che gli elettori scelgono di rimanere razionalmente ignoranti, il che permette la divergenza dei candidati. La teoria dei giochi è stata applicata nel 1962 alla crisi dei missili cubani durante la presidenza di John F. Kennedy.

È stato anche proposto che la teoria dei giochi spieghi la stabilità di qualsiasi forma di governo politico. Prendendo il caso più semplice di una monarchia, per esempio, il re, essendo solo una persona, non mantiene e non può mantenere la sua autorità esercitando personalmente il controllo fisico su tutti o anche su un numero significativo dei suoi sudditi. Il controllo sovrano è invece spiegato dal riconoscimento da parte di ogni cittadino che tutti gli altri cittadini si aspettano di vedere il re (o un altro governo stabilito) come la persona i cui ordini saranno seguiti. La comunicazione coordinata tra i cittadini per sostituire il sovrano è effettivamente impedita, poiché la cospirazione per sostituire il sovrano è generalmente punibile come un crimine. Così, in un processo che può essere modellato da varianti del dilemma del prigioniero, durante i periodi di stabilità nessun cittadino troverà razionale muoversi per sostituire il sovrano, anche se tutti i cittadini sanno che starebbero meglio se agissero collettivamente.

Una spiegazione teorica del gioco per la pace democratica è che il dibattito pubblico e aperto nelle democrazie invia informazioni chiare e affidabili sulle loro intenzioni agli altri stati. Al contrario, è difficile conoscere le intenzioni dei leader non democratici, quale effetto avranno le concessioni e se le promesse saranno mantenute. Quindi ci sarà sfiducia e riluttanza a fare concessioni se almeno una delle parti in una disputa è una non-democrazia.

Tuttavia, la teoria dei giochi prevede che due paesi possono ancora andare in guerra anche se i loro leader sono consapevoli dei costi del combattimento. La guerra può derivare da informazioni asimmetriche; due paesi possono essere incentivati a rappresentare in modo errato la quantità di risorse militari che hanno a disposizione, rendendoli incapaci di risolvere le controversie in modo amichevole senza ricorrere al combattimento. Inoltre, la guerra può sorgere a causa di problemi di impegno: se due paesi desiderano risolvere una disputa con mezzi pacifici, ma ognuno di essi vuole tornare indietro sui termini di tale accordo, potrebbero non avere altra scelta che ricorrere alla guerra. Infine, la guerra può derivare dall’indivisibilità delle questioni.

La teoria dei giochi potrebbe anche aiutare a prevedere le risposte di una nazione quando c’è una nuova regola o legge da applicare a quella nazione. Un esempio è la ricerca di Peter John Wood (2013) che studia cosa potrebbero fare le nazioni per aiutare a ridurre il cambiamento climatico. Wood pensava che questo potrebbe essere realizzato facendo trattati con altre nazioni per ridurre le emissioni di gas serra. Tuttavia, ha concluso che questa idea non potrebbe funzionare perché creerebbe un dilemma del prigioniero per le nazioni.

BiologyEdit

A differenza di quelli in economia, i payoff dei giochi in biologia sono spesso interpretati come corrispondenti alla fitness. Inoltre, l’attenzione si è concentrata meno sugli equilibri che corrispondono a una nozione di razionalità e più su quelli che sarebbero mantenuti dalle forze evolutive. L’equilibrio più noto in biologia è noto come strategia evolutivamente stabile (ESS), introdotto per la prima volta in (Maynard Smith & Price 1973). Anche se la sua motivazione iniziale non comportava nessuno dei requisiti mentali dell’equilibrio di Nash, ogni ESS è un equilibrio di Nash.

In biologia, la teoria dei giochi è stata usata come modello per comprendere molti fenomeni diversi. È stata usata per la prima volta per spiegare l’evoluzione (e la stabilità) dei rapporti sessuali approssimativi 1:1. (Fisher 1930) errore harv: nessun obiettivo: CITEREFFisher1930 (help) ha suggerito che i rapporti sessuali 1:1 sono il risultato delle forze evolutive che agiscono sugli individui che potrebbero essere visti come un tentativo di massimizzare il loro numero di nipoti.

Inoltre, i biologi hanno usato la teoria evolutiva dei giochi e la SSE per spiegare l’emergere della comunicazione animale. L’analisi dei giochi di segnalazione e di altri giochi di comunicazione ha fornito informazioni sull’evoluzione della comunicazione tra gli animali. Per esempio, il comportamento di mobbing di molte specie, in cui un gran numero di animali preda attacca un predatore più grande, sembra essere un esempio di organizzazione emergente spontanea. È stato anche dimostrato che le formiche mostrano un comportamento di feed-forward simile alla moda (vedi Butterfly Economics di Paul Ormerod).

I biologi hanno usato il gioco del pollo per analizzare il comportamento di lotta e la territorialità.

Secondo Maynard Smith, nella prefazione a Evolution and the Theory of Games, “paradossalmente, si è scoperto che la teoria dei giochi è più facilmente applicabile alla biologia che al campo del comportamento economico per il quale era stata originariamente progettata”. La teoria evolutiva dei giochi è stata usata per spiegare molti fenomeni apparentemente incongrui in natura.

Uno di questi fenomeni è noto come altruismo biologico. Si tratta di una situazione in cui un organismo sembra agire in un modo che beneficia altri organismi ed è dannoso per se stesso. Questo si distingue dalle nozioni tradizionali di altruismo perché tali azioni non sono coscienti, ma sembrano essere adattamenti evolutivi per aumentare la fitness complessiva. Esempi possono essere trovati in specie che vanno dai pipistrelli vampiri che rigurgitano il sangue che hanno ottenuto da una notte di caccia e lo danno ai membri del gruppo che non sono riusciti a nutrirsi, alle api operaie che si prendono cura dell’ape regina per tutta la loro vita e non si accoppiano mai, alle scimmie cercopiteco che avvertono i membri del gruppo dell’avvicinarsi di un predatore, anche quando questo mette in pericolo la possibilità di sopravvivenza di quell’individuo. Tutte queste azioni aumentano la fitness complessiva di un gruppo, ma avvengono ad un costo per l’individuo.

La teoria evolutiva dei giochi spiega questo altruismo con l’idea della selezione dei parenti. Gli altruisti discriminano tra gli individui che aiutano e favoriscono i parenti. La regola di Hamilton spiega la logica evolutiva dietro questa selezione con l’equazione c < b × r, dove il costo c per l’altruista deve essere inferiore al beneficio b per il destinatario moltiplicato per il coefficiente di parentela r. Più due organismi sono strettamente correlati, più aumentano le incidenze di altruismo perché condividono molti degli stessi alleli. Ciò significa che l’individuo altruista, assicurando che gli alleli del suo parente stretto siano trasmessi attraverso la sopravvivenza della sua prole, può rinunciare all’opzione di avere essa stessa una prole perché lo stesso numero di alleli viene trasmesso. Per esempio, aiutare un fratello (negli animali diploidi) ha un coefficiente di 1⁄2, perché (in media) un individuo condivide la metà degli alleli nella prole del fratello. Garantire che un numero sufficiente di figli di un fratello sopravviva fino all’età adulta preclude la necessità che l’individuo altruista produca prole. I valori dei coefficienti dipendono fortemente dalla portata del campo di gioco; per esempio se la scelta di chi favorire include tutti gli esseri viventi genetici, non solo tutti i parenti, assumiamo che la discrepanza tra tutti gli umani rappresenti solo circa l’1% della diversità nel campo di gioco, un coefficiente che era 1⁄2 nel campo più piccolo diventa 0,995. Allo stesso modo, se si considera che le informazioni diverse da quelle di natura genetica (ad esempio l’epigenetica, la religione, la scienza, ecc.) hanno persistito nel tempo, il campo di gioco diventa ancora più grande e le discrepanze più piccole.

Informatica e logicaModifica

La teoria dei giochi ha assunto un ruolo sempre più importante nella logica e nell’informatica. Diverse teorie logiche hanno una base nella semantica dei giochi. Inoltre, gli scienziati informatici hanno usato i giochi per modellare le computazioni interattive. Inoltre, la teoria dei giochi fornisce una base teorica al campo dei sistemi multi-agente.

Separatamente, la teoria dei giochi ha giocato un ruolo negli algoritmi online; in particolare, il problema dei k-server, che in passato è stato definito come giochi con costi mobili e giochi richiesta-risposta. Il principio di Yao è una tecnica teorica dei giochi per dimostrare i limiti inferiori della complessità computazionale degli algoritmi randomizzati, specialmente degli algoritmi online.

L’emergere di Internet ha motivato lo sviluppo di algoritmi per trovare equilibri nei giochi, nei mercati, nelle aste computazionali, nei sistemi peer-to-peer e nei mercati della sicurezza e dell’informazione. La teoria algoritmica dei giochi e al suo interno la progettazione algoritmica dei meccanismi combina la progettazione di algoritmi computazionali e l’analisi di sistemi complessi con la teoria economica.

PhilosophyEdit

La teoria dei giochi è stata messa a frutto in filosofia. Rispondendo a due articoli di W.V.O. Quine (1960, 1967), Lewis (1969) ha usato la teoria dei giochi per sviluppare un conto filosofico della convenzione. Così facendo, fornì la prima analisi della conoscenza comune e la impiegò nell’analisi del gioco nei giochi di coordinazione. Inoltre, ha suggerito per la prima volta che si può comprendere il significato in termini di giochi di segnalazione. Quest’ultimo suggerimento è stato portato avanti da diversi filosofi dopo Lewis. Seguendo la teoria dei giochi di Lewis (1969), Edna Ullmann-Margalit (1977) e Bicchieri (2006) hanno sviluppato teorie delle norme sociali che le definiscono come equilibri di Nash che risultano dalla trasformazione di un gioco a movente misto in un gioco di coordinazione.

La teoria dei giochi ha anche sfidato i filosofi a pensare in termini di epistemologia interattiva: cosa significa per un collettivo avere credenze o conoscenze comuni, e quali sono le conseguenze di questa conoscenza per i risultati sociali risultanti dalle interazioni degli agenti. I filosofi che hanno lavorato in quest’area includono Bicchieri (1989, 1993), Skyrms (1990) e Stalnaker (1999).

In etica, alcuni autori (in particolare David Gauthier, Gregory Kavka e Jean Hampton) hanno tentato di perseguire il progetto di Thomas Hobbes di derivare la moralità dall’interesse personale. Poiché giochi come il dilemma del prigioniero presentano un apparente conflitto tra moralità e interesse personale, spiegare perché la cooperazione è richiesta dall’interesse personale è una componente importante di questo progetto. Questa strategia generale è una componente della visione generale del contratto sociale nella filosofia politica (per esempi, vedere Gauthier (1986) e Kavka (1986) errore harvtxt: no target: CITEREFKavka1986 (help)).

Altri autori hanno tentato di usare la teoria evolutiva dei giochi per spiegare l’emergenza degli atteggiamenti umani sulla moralità e i corrispondenti comportamenti animali. Questi autori guardano a diversi giochi tra cui il dilemma del prigioniero, la caccia al cervo e il gioco di contrattazione di Nash per spiegare l’emergere di atteggiamenti morali (vedi, per esempio, Skyrms (1996, 2004) e Sober e Wilson (1998)).

Prezzi dei prodotti al dettaglio e di consumoModifica

Le applicazioni della teoria dei giochi sono molto usate nelle strategie dei prezzi dei mercati al dettaglio e di consumo, in particolare per la vendita di beni anelastici. Con i rivenditori che competono costantemente l’uno contro l’altro per la quota di mercato dei consumatori, è diventata una pratica abbastanza comune per i rivenditori di scontare certi beni, a intermittenza, nella speranza di aumentare il traffico di piedi nei negozi di mattoni e malta (visite ai siti web per i rivenditori di e-commerce) o di aumentare le vendite di prodotti accessori o complementari.

Il venerdì nero, una festa popolare di shopping negli Stati Uniti, è quando molti rivenditori si concentrano su strategie di prezzo ottimali per catturare il mercato dello shopping festivo. Nello scenario del Venerdì Nero, i rivenditori che usano applicazioni di teoria dei giochi tipicamente si chiedono “qual è la reazione del concorrente dominante nei miei confronti?” In questo scenario, il gioco ha due giocatori: il rivenditore e il consumatore. Il rivenditore è concentrato su una strategia di prezzo ottimale, mentre il consumatore è concentrato sul miglior affare. In questo sistema chiuso, spesso non c’è una strategia dominante perché entrambi i giocatori hanno opzioni alternative. Cioè, i rivenditori possono trovare un altro cliente, e i consumatori possono fare acquisti presso un altro rivenditore. Data la concorrenza di mercato di quel giorno, tuttavia, la strategia dominante per i rivenditori consiste nel superare i concorrenti. Il sistema aperto presuppone più rivenditori che vendono beni simili, e un numero finito di consumatori che richiedono i beni ad un prezzo ottimale. Un blog di un professore della Cornell University ha fornito un esempio di tale strategia, quando Amazon ha fissato il prezzo di un televisore Samsung 100 dollari sotto il valore di vendita al dettaglio, sottoquotando efficacemente i concorrenti. Amazon ha recuperato parte della differenza aumentando il prezzo dei cavi HDMI, poiché si è scoperto che i consumatori sono meno discriminatori quando si tratta della vendita di articoli secondari.

I mercati del commercio al dettaglio continuano ad evolvere strategie e applicazioni della teoria dei giochi quando si tratta di fissare i prezzi dei beni di consumo. Le intuizioni chiave trovate tra le simulazioni in un ambiente controllato e le esperienze reali di vendita al dettaglio mostrano che le applicazioni di tali strategie sono più complesse, in quanto ogni rivenditore deve trovare un equilibrio ottimale tra i prezzi, le relazioni con i fornitori, l’immagine del marchio e il potenziale di cannibalizzare la vendita di articoli più redditizi.