ベクトルの大きさを測る方法はいろいろありますが、ここでは最も一般的な方法を紹介します：
L0 ノルム：
実はこれはノルムではないんです。 (ノルムが満たすべき条件はこちらをご覧ください)。 ベクトル中の非ゼロ要素の総数に相当する。
例えば、ベクトル (0,0) と (0,2) の L0 ノルムは、非ゼロ要素が1つだけなので 1 です。
L0 ノルムの良い実例は、Nishant Shukla が 2 つのベクトル（ユーザー名とパスワード）を持っているときに与えるものです。 ベクトルの L0 ノルムが 0 に等しい場合、ログインは成功します。 そうでない場合、L0ノルムが1であれば、ユーザー名かパスワードのどちらかが間違っていて、両方は間違っていないことを意味する。 そして最後に、L0ノルムが2の場合、ユーザー名とパスワードの両方が正しくないことを意味します。
L1 ノルム：
マンハッタン距離またはタクシーノルムとしても知られています。 L1ノルムは、空間内のベクトルの大きさの和です。 ベクトル間の距離を測る最も自然な方法で、ベクトルの成分の差の絶対値の総和である。 このノルムでは、ベクトルの全成分が等しく重み付けされる。
例えば、ベクトル X = :
L1ノルムは、
グラフィックを見ていただければわかるように、以下のように算出できます。 L1ノルムは、原点（0,0）から目的地（3,4）までの移動距離で、タクシーが街区間を走って目的地に到着するのと同じような方法です。
L2 ノルム：
ユークリッド・ノルムとも呼ばれ、最もポピュラーなノルムです。 ある点から別の点に行くための最短距離のことです。
同じ例で説明する。 L2ノルムは
図からわかるようにL2ノルムは最も近道であることがわかる。
L2 ノルムで考慮すべき点が 1 つあります。それは、ベクトルの各成分が 2 乗されるため、外れ値がより重視され、結果がゆがむ可能性があるということです。
L-infinityノルム：
ベクトルの各要素の中で最大の大きさを与える。
ベクトル X= があるとき、L-infinityノルムは6になる。
L-infinity ノルムの場合は、最大の要素だけが影響を与える。 つまり、例えばベクトルが建物の建設費を表している場合、L無限大ノルムを最小化することで、最も高価な建物のコストを下げることができるのです
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