- Operations
- Orde van bewerkingen
- Hoe onthoud ik het allemaal … ? BODMAS !
- Examples
- Example: Hoe bereken je 3 + 6 × 2 ?
- Voorbeeld: Hoe werk je (3 + 6) × 2 uit ?
- Exemplaar: Hoe werk je 12 / 6 × 3 / 2 uit ?
- Voorbeeld: Sam gooide een bal recht omhoog met een snelheid van 20 meter per seconde, hoe ver ging de bal in 2 seconden?
- Exponenten van exponenten …
Operations
“Bewerkingen” betekenen dingen als optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, kwadrateren, enz. Als het geen getal is, is het waarschijnlijk een bewerking.
Maar, als je iets ziet als…
7 + (6 × 52 + 3)
… welk deel moet je dan eerst uitrekenen?
Beginnen aan de linkerkant en dan naar rechts gaan?
Of van rechts naar links gaan?
Waarschuwing: Bereken ze in de verkeerde volgorde, en je kunt een verkeerd antwoord krijgen !
Dus, lang geleden hebben de mensen afgesproken regels te volgen bij het rekenen, en die zijn:
Orde van bewerkingen
Doe dingen tussen haakjes eerst
 |
4 × (5 + 3) | = | 4 × 8 | = |
32
|
||
 |
4 × (5 + 3) | = | 20 + 3 | = |
23
|
(fout) |
Exponenten (machten, Wortels) voor Vermenigvuldigen, Delen, optellen of aftrekken
|
5 × 22 | = | 5 × 4 | = |
20
|
||
|
5 × 22 | = | 102 | = |
100
|
(fout) |
Vermenigvuldig of deel voordat je optelt of aftrekt
|
2 + 5 × 3 | = | 2 + 15 | = |
17
|
||
|
2 + 5 × 3 | = | 7 × 3 | = |
21
|
(foutief) |
anders gewoon van links naar rechts
|
30 ÷ 5 × 3 | = | 6 × 3 | = |
18
|
||
|
30 ÷ 5 × 3 | = | 30 ÷ 15 | = |
2
|
(fout) |
Hoe onthoud ik het allemaal … ? BODMAS !
|
B
|
Haakjes eerst |
|
O
|
Orders (d.w.z. machten en vierkantswortels, enz.) |
|
DM
|
Delen en Vermenigvuldigen (van links naar rechts) |
|
AS
|
Optellen en Aftrekken (van links naar rechts) |
Verdelen en Vermenigvuldigen rangschikken gelijk (en gaan van links naar rechts).
Tellen en aftrekken evenredig (en ga van links naar rechts)
Doe het zo:
Nadat u “B” en “O” hebt gedaan, gaat u gewoon van links naar rechts en doet u elke “D” of “M” als u ze vindt.
Na “A” of “S” van links naar rechts.
Note: de enige vreemde naam is “Orders”. “Exponents” wordt in Canada gebruikt, en daarom geef je misschien de voorkeur aan “BEDMAS”. Er is ook “Indices”, waardoor het “BIDMAS” wordt. In de VS zeggen ze “Parentheses” in plaats van “Brackets”, dus is het “PEMDAS”
Examples
Example: Hoe bereken je 3 + 6 × 2 ?
Vermenigvuldiging voor optelling:
Eerst 6 × 2 = 12, dan 3 + 12 = 15
Voorbeeld: Hoe werk je (3 + 6) × 2 uit ?
Brackets first:
Eerst (3 + 6) = 9, dan 9 × 2 = 18
Exemplaar: Hoe werk je 12 / 6 × 3 / 2 uit ?
Vermenigvuldiging en deling rangschikken gelijk, dus gewoon van links naar rechts gaan:
Eerst 12 / 6 = 2, dan 2 × 3 = 6, dan 6 / 2 = 3
Een praktisch voorbeeld:
Voorbeeld: Sam gooide een bal recht omhoog met een snelheid van 20 meter per seconde, hoe ver ging de bal in 2 seconden?
Sam gebruikt deze speciale formule waarin de zwaartekracht is opgenomen:
hoogte = snelheid × tijd – (1/2) × 9.8 × tijd2
Sam geeft de snelheid op van 20 meter per seconde en de tijd van 2 seconden:
hoogte = 20 × 2 – (1/2) × 9,8 × 22
Nu de berekeningen!
De bal bereikt 20,4 meter na 2 seconden
Exponenten van exponenten …
Hoe zit het met dit voorbeeld?
Exponenten zijn speciaal: ze gaan van boven naar beneden (doe de exponent bovenaan eerst). Dus rekenen we op deze manier: