Geboren in Elmira, New York, groeide Clemens grotendeels op in Hartford, Connecticut, maar ging met haar familie naar het buitenland, naar Engeland in 1873 en opnieuw in 1878-79. Op 13-jarige leeftijd schreef ze een biografie van haar vader die Twain later opnam in zijn Chapters from my Autobiography. De biografie beschreef haar indrukken van haar vader en haar gelukkige gezinsleven. Haar vader schreef: “Ik had al eerder complimenten gehad, maar geen die me zo raakten als deze; geen die het kon benaderen qua waarde in mijn ogen.” Net als haar vader was ze geïnteresseerd in schrijven, en schreef haar eigen toneelstukken en acteerde erin tijdens haar kindertijd en adolescentie. Twain beschreef zijn favoriete dochter later als intelligent, bedachtzaam, gevoelig en levendig en zei dat hij haar als een wonderkind had beschouwd. “Ze was een vat vol gevoelens en ze waren van alle soorten en van alle schakeringen van kracht; ze was zo wispelturig, als een klein kind, dat soms de hele batterij in het korte tijdsbestek van een dag in het spel kwam,” schreef hij na haar dood. “Zij was vol leven, vol activiteit, vol vuur, haar wakkere uren waren een drukkende en haastige stoet van enthousiasme … Vreugde, verdriet, woede, wroeging, storm, zonneschijn, regen, duisternis – ze waren er allemaal: Ze kwamen in een ogenblik en ze waren even snel weer weg. In alles was ze intens: in haar was deze eigenschap niet slechts een gloed, die warmte verspreidde, maar een verterend vuur”. Hij baseerde het karakter van Jeanne d’Arc in zijn boek Personal Recollections of Joan of Arc op zijn oudste dochter zoals hij zich haar herinnerde op zeventienjarige leeftijd.
In de herfst van 1890 ging Clemens naar Bryn Mawr College, waar ze de hoofdrol kreeg van Phyllis in het toneelstuk Iolanthe, zichzelf begon te noemen bij haar echte voornaam “Olivia” en een hechte vriendschap ontwikkelde met medestudente Louise Brownell, waarvan sommige biografen hebben gespeculeerd dat die van romantische aard zou kunnen zijn geweest. Clemens verliet het college na één semester, mogelijk vanwege de financiële problemen van haar familie, omdat ze de studie te moeilijk vond, of vanwege haar relatie met Brownell.
Toen ze ouder werd, raakte ze gefrustreerd door de roem van haar vader, die haar soms in de schaduw liet staan. Ze ergerde zich aan de reputatie van haar vader als “louter humorist” en vond dat hij zich moest voordoen als een serieuze schrijver in plaats van alleen als een grappige man. Ze was in verlegenheid gebracht toen Twain het spookverhaal The Golden Arm opvoerde voor een publiek in Bryn Mawr. Ze had hem gesmeekt het verhaal niet te vertellen, omdat ze het te ongenuanceerd vond voor haar wereldse klasgenoten, en ze rende huilend de zaal uit toen haar vader het verhaal toch vertelde. Later ging ze met haar familie naar het buitenland en bezocht scholen in Genève en Berlijn, waar ze taal- en zanglessen volgde, hoewel ze teleurgesteld was toen haar zanglerares, Mathilde Marchesi, haar vertelde dat ze een prachtige sopraanstem had, maar niet de kracht of het uithoudingsvermogen voor de grote opera. Marchesi merkte op dat Clemens bloedarmoede, slaaptekort en anorexia had. Ze liet Clemens voorlopig stoppen met zanglessen en moedigde haar aan eerst haar gezondheid te herstellen. Ze raadde hydrotherapie en goede voeding en lichaamsbeweging aan, terwijl Twain dacht dat Susy ook geholpen zou kunnen worden door hypnose. Ze was echter nooit in staat voldoende longcapaciteit op te bouwen om haar stem op het podium te projecteren. In Europa was ze ten einde raad, verveeld door de avonden thuis en geïrriteerd door haar vaders frequente temperamentvolle uitbarstingen. Ze schreef aan haar vriend Brownell dat ze soms moeite had een reden te vinden voor haar bestaan. Ze was ook gefrustreerd door de weigering van de maatschappij om haar te zien als iets anders dan de dochter van Mark Twain. In Florence werd de toen negentienjarige Clemens verliefd op een getrouwde Italiaanse graaf. Haar lichamelijke en geestelijke gezondheid leden eronder, en ze zocht opnieuw kuren, variërend van hydrotherapie tot “geestkuren”. Ze voelde zich geholpen door Mental Science, een minder gestructureerde versie van Christian Science, en tot op zekere hoogte door het moderne Spiritualisme.