Nacida en Elmira, Nueva York, Clemens se crió en gran parte en Hartford, Connecticut, pero viajó con su familia a Inglaterra en 1873 y de nuevo en 1878-79. A los 13 años, escribió una biografía de su padre que Twain incluyó posteriormente en sus Capítulos de mi autobiografía. La biografía describía sus impresiones sobre su padre y su feliz vida familiar. Su padre escribió: «Había tenido cumplidos antes, pero ninguno que me tocara como éste; ninguno que pudiera acercarse a él por su valor a mis ojos». Al igual que su padre, se interesó por la escritura, y escribió sus propias obras de teatro y actuó en ellas durante su infancia y adolescencia. Twain describió más tarde a su hija favorita como inteligente, reflexiva, sensible y vivaz y dijo que la había considerado un prodigio. «Era un polvorín de sentimientos y éstos eran de todo tipo y de todos los matices; era tan volátil, como una niña pequeña, que a veces toda la batería entraba en juego en el corto compás de un día», escribió tras su muerte. «Estaba llena de vida, llena de actividad, llena de fuego, sus horas de vigilia eran una procesión apresurada de entusiasmos… La alegría, la pena, la ira, el remordimiento, la tormenta, el sol, la lluvia, la oscuridad… todos estaban allí: Llegaban en un momento y se iban con la misma rapidez. En todas las cosas era intensa: en ella esta característica no era un mero resplandor que dispensaba calor, sino un fuego consumidor». En su libro Personal Recollections of Joan of Arc (Recuerdos personales de Juana de Arco) basó el personaje de Juana de Arco en su hija mayor, tal y como la recordaba a los diecisiete años.
En el otoño de 1890, Clemens asistió al Bryn Mawr College, donde le dieron el papel protagonista de Phyllis en la obra Iolanthe, comenzó a llamarse a sí misma por su verdadero nombre de pila, «Olivia», y entabló una estrecha amistad con su compañera de estudios Louise Brownell, que algunos biógrafos han especulado que podría haber sido de naturaleza romántica. Clemens dejó la universidad después de un semestre, posiblemente por las dificultades económicas de su familia, porque los estudios le resultaban demasiado difíciles o por su relación con Brownell.
A medida que crecía, se sentía frustrada por la fama de su padre, que a veces la dejaba en la sombra. Le molestaba la reputación de su padre como «mero humorista» y consideraba que debía representarse a sí mismo como un escritor serio en lugar de como un hombre divertido. Se sintió avergonzada cuando Twain representó la historia de fantasmas El brazo de oro para un público de Bryn Mawr. Le había rogado que no contara la historia, por considerarla demasiado poco sofisticada para sus mundanos compañeros de clase, y salió corriendo del salón llorando cuando su padre contó la historia de todos modos. Más tarde acompañó a su familia al extranjero y asistió a escuelas en Ginebra y Berlín, donde recibió clases de lengua y canto, aunque se sintió decepcionada cuando su profesora de canto, Mathilde Marchesi, le dijo que tenía una bonita voz de soprano pero que no tenía la fuerza ni la resistencia para la gran ópera. Marchesi observó que Clemens tenía anemia, falta de sueño y anorexia. Hizo que Clemens dejara las clases de canto por el momento y la animó a restablecer primero su salud. Le recomendó la hidroterapia y una dieta y ejercicio adecuados, mientras que Twain pensó que Susy también podría ser ayudada por el hipnotismo. Sin embargo, nunca pudo adquirir la suficiente capacidad pulmonar para proyectar su voz desde el escenario. En Europa se encontraba sin rumbo, aburrida por las veladas de su familia en casa y molesta por los frecuentes arrebatos temperamentales de su padre. Escribió a su amigo Brownell que a veces le costaba encontrar una razón de ser. También se sentía frustrada por la negativa de la sociedad a verla como algo más que la hija de Mark Twain. En Florencia, Clemens, que entonces tenía diecinueve años, se encaprichó de un conde italiano casado. Su salud física y mental se resintió, y volvió a buscar curas que iban desde la hidroterapia hasta las «curas mentales». Se sintió ayudada por la Ciencia Mental, una versión menos estructurada de la Ciencia Cristiana, y hasta cierto punto por el espiritismo moderno.