Clemens föddes i Elmira, New York, och växte till stor del upp i Hartford, Connecticut, men reste med sin familj till England 1873 och igen 1878-79. Vid 13 års ålder skrev hon en biografi om sin far som Twain senare inkluderade i sin Chapters from my Autobiography. Biografin beskrev hennes intryck av sin far och hennes lyckliga familjeliv. Hennes far skrev: ”Jag hade fått komplimanger tidigare, men ingen som rörde mig så här, ingen som kunde närma sig dess värde i mina ögon”. Liksom sin far var hon intresserad av att skriva och skrev egna pjäser och spelade i dem under sin barn- och ungdomstid. Twain beskrev senare sin favoritdotter som intelligent, eftertänksam, känslig och livlig och sade att han hade betraktat henne som ett underbarn. ”Hon var ett magasin av känslor och de var av alla slag och av alla nyanser av styrka; hon var så flyktig, som ett litet barn, att ibland kom hela batteriet i spel under den korta omfattningen av en dag”, skrev han efter hennes död. ”Hon var full av liv, full av aktivitet, full av eld, hennes vakna timmar var en trängande och hastig procession av entusiasmer … Glädje, sorg, ilska, ånger, storm, solsken, regn, mörker – allt fanns där: De kom på ett ögonblick och försvann lika snabbt. I allt var hon intensiv: hos henne var denna egenskap inte bara en glöd, som spred värme, utan en förtärande eld.” Han baserade karaktären Jeanne d’Arc i sin bok Personal Recollections of Joan of Arc på sin äldsta dotter så som han mindes henne vid sjutton års ålder.
Hösten 1890 gick Clemens på Bryn Mawr College, där hon fick huvudrollen som Phyllis i pjäsen Iolanthe, började kalla sig själv för sitt riktiga förnamn ”Olivia” och utvecklade en nära vänskap med sin studiekamrat Louise Brownell, som vissa biografer har spekulerat i att den kan ha varit romantisk till sin natur. Clemens lämnade college efter en termin, möjligen på grund av familjens ekonomiska svårigheter, för att hon fann studierna för svåra eller på grund av relationen med Brownell.
När hon blev äldre blev hon frustrerad över sin fars berömmelse, som ibland lämnade henne i skymundan. Hon irriterades av sin fars rykte som en ”ren humorist” och ansåg att han borde framställa sig själv som en seriös författare i stället för bara som en rolig man. Hon skämdes när Twain framförde spökhistorien The Golden Arm för en publik på Bryn Mawr. Hon hade bett honom att inte berätta historien, eftersom hon tyckte att den var för osofistikerad för hennes världsliga klasskamrater, och sprang gråtande ut ur salen när hennes far ändå berättade historien. Hon följde senare med sin familj utomlands och gick i skolor i Genève och Berlin, där hon tog språk- och sånglektioner, även om hon blev besviken när hennes röstlärare, Mathilde Marchesi, sa till henne att hon hade en vacker sopranröst men att hon inte hade styrkan eller uthålligheten för stor opera. Marchesi observerade att Clemens var anemisk, hade sömnbrist och var anorektisk. Hon fick Clemens att sluta med sånglektionerna för tillfället och uppmuntrade henne att först återställa sin hälsa. Hon rekommenderade hydroterapi och rätt kost och motion, medan Twain trodde att Susy också skulle kunna få hjälp av hypnos. Hon lyckades dock aldrig skaffa sig tillräcklig lungkapacitet för att kunna projicera sin röst från scenen. I Europa var hon på obestämd fot, uttråkad av familjens kvällar hemma och irriterad över faderns frekventa temperamentsutbrott. Hon skrev till sin vän Brownell att hon ibland hade svårt att finna en anledning till sin existens. Hon var också frustrerad över samhällets vägran att se henne som något annat än dotter till Mark Twain. I Florens blev den då nittonåriga Clemens förälskad i en gift italiensk greve. Hennes fysiska och psykiska hälsa blev lidande, och hon sökte återigen efter botemedel, allt från hydroterapi till ”tankekurer”. Hon kände att hon fick hjälp av Mental Science, en mindre strukturerad version av Christian Science, och i viss mån av modern spiritualism.