- Operaciones
- Orden de operaciones
- ¿Cómo lo recuerdo todo … ? BODMAS !
- Ejemplos
- Ejemplos: ¿Cómo se calcula 3 + 6 × 2?
- Ejemplo: ¿Cómo se calcula (3 + 6) × 2?
- Ejemplo: ¿Cómo se calcula 12 / 6 × 3 / 2 ?
- Ejemplo: Sam lanzó una pelota directamente hacia arriba a 20 metros por segundo, ¿qué distancia recorrió en 2 segundos?
- Exponentes de Exponentes …
Operaciones
«Operaciones» significa cosas como sumar, restar, multiplicar, dividir, elevar al cuadrado, etc. Si no es un número es probablemente una operación.
Pero, cuando ves algo como…
7 + (6 × 52 + 3)
… ¿qué parte debes calcular primero?
¿Empiezas por la izquierda y vas hacia la derecha?
¿O vas de derecha a izquierda?
Atención: Si los calculas en el orden incorrecto, puedes obtener una respuesta errónea.
Así que, hace tiempo que la gente acordó seguir unas reglas al hacer los cálculos, y son:
Orden de operaciones
Haz primero las cosas entre paréntesis
 |
4 × (5 + 3) | = | 4 × 8 | = |
32
|
||
 |
= | 20 + 3 | = |
23
|
(mal) |
Exponentes (Potencias, Raíces) antes de Multiplicar, Dividir, sumar o restar
|
= | 5 × 4 | = |
20
|
|||
|
5 × 22 | = | 102 | = |
100
|
(mal) |
Multiplicar o dividir antes de sumar o restar
|
2 + 5 × 3 | = | 2 + 15 | = |
17
|
||
|
= | 7 × 3 | = |
21
|
(equivocado) |
De lo contrario, sólo hay que ir de izquierda a derecha
|
= | 6 × 3 | = |
18
|
|||
|
30 ÷ 5 × 3 | = | 30 ÷ 15 | = |
2
|
(mal) |
¿Cómo lo recuerdo todo … ? BODMAS !
|
B
|
Paréntesis primero |
|
O
|
Órdenes (es decir, Potencias y Raíces Cuadradas, etc.) |
|
DM
|
División y multiplicación (de izquierda a derecha) |
|
AS
|
Suma y resta (de izquierda a derecha) |
Divide y multiplica por igual (y va de izquierda a derecha).
Suma y reste el rango por igual (y vaya de izquierda a derecha)
Así que hágalo de esta manera:
Después de haber hecho la «B» y la «O», simplemente vaya de izquierda a derecha haciendo cualquier «D» o «M» a medida que las encuentre.
Luego ve de izquierda a derecha haciendo cualquier «A» o «S» que encuentres.
Nota: el único nombre extraño es «Órdenes». «Exponentes» se utiliza en Canadá, por lo que podría preferir «BEDMAS». También hay «Índices», lo que lo convierte en «BIDMAS». En Estados Unidos dicen «Paréntesis» en lugar de Paréntesis, por lo que es «PEMDAS»
Ejemplos
Ejemplos: ¿Cómo se calcula 3 + 6 × 2?
Multiplicación antes de la adición:
Primero 6 × 2 = 12, luego 3 + 12 = 15
Ejemplo: ¿Cómo se calcula (3 + 6) × 2?
Primero los paréntesis:
Primero (3 + 6) = 9, luego 9 × 2 = 18
Ejemplo: ¿Cómo se calcula 12 / 6 × 3 / 2 ?
La multiplicación y la división tienen el mismo rango, así que basta con ir de izquierda a derecha:
Primero 12 / 6 = 2, luego 2 × 3 = 6, luego 6 / 2 = 3
Un ejemplo práctico:
Ejemplo: Sam lanzó una pelota directamente hacia arriba a 20 metros por segundo, ¿qué distancia recorrió en 2 segundos?
Sam utiliza esta fórmula especial que incluye la gravedad:
altura = velocidad × tiempo – (1/2) × 9.8 × tiempo2
Sam pone la velocidad de 20 metros por segundo y el tiempo de 2 segundos:
altura = 20 × 2 – (1/2) × 9,8 × 22
¡Ahora a calcular!
La pelota llega a 20,4 metros después de 2 segundos
Exponentes de Exponentes …
¿Qué pasa con este ejemplo?
Los exponentes son especiales: van de arriba a abajo (hacen primero el exponente de arriba). Así que calculamos de esta manera: