Faz as Costelas: Num grande forno holandês ou numa panela de fundo pesado, aquece o óleo em lume médio-alto. Tempere as costelas com o sal e a pimenta. Adicione as costelas à panela e deixe cozer durante cerca de 4 minutos de cada lado até ficar dourado. Retire as costelas e reserve. Acrescente a cebola, o alho e o alecrim. Tempere com 2 colheres de chá de sal e 1 colher de chá de pimenta. Cozinhar durante 5 minutos até as cebolas ficarem translúcidas e macias. Aumentar o calor até ao máximo. Adicione o vinho e raspe os pedaços castanhos que se agarram ao fundo da panela com uma colher de pau. Adicione o caldo de carne e as costeletas à panela. Deixe ferver a mistura. Reduza o lume em lume brando, cubra a panela e cozinhe por 2½ a 3 horas até que a carne esteja muito tenra. Retire as costeletas e reserve até arrefecer o suficiente para aguentar, cerca de 20 minutos. Descarte os ossos e o líquido de cozimento. Utilizando dois garfos, desfie a carne em pedaços de 2 polegadas de comprimento (para produzir aproximadamente 2¼ copos de carne desfiada).
Faça a Mistura de Enchimento: Numa caçarola de fundo médio-pesado, leve o leite e as natas a ferver em lume médio. Reduza o calor para baixo. Adicione os queijos e bata até derreter e o molho fica liso. Retire a panela do lume e mexa a couve, o manjericão e o alho. Tempere com sal e pimenta.
Faça a massa: Leve uma panela grande de água com sal a ferver em fogo alto. Adicione a massa e cozinhe até ficar tenra mas ainda firme à dentada, mexendo de vez em quando, cerca de 8 a 10 minutos. Escorra e reserve.
Monte a Lasanha: Coloque uma grelha de forno no centro do forno. Pré-aqueça o forno a 400°. Manteiga uma assadeira de vidro de 9 por 13 polegadas. Espalhe 1 xícara do molho de marinara no fundo da assadeira preparada. Coloque 3 macarrão sobre a marinara. Espalhe 1/3 da mistura de recheio uniformemente sobre o macarrão. Polvilhe com 1/3 das costelas curtas desfiadas. Repita com o restante do macarrão e o recheio, fazendo 3 camadas de recheio e terminando com a massa. Colher o restante molho de marinara por cima e polvilhar com queijo parmesão. Regue com azeite e leve ao forno até que a lasanha seja aquecida e o queijo comece a dourar, cerca de 25 minutos. Deixar arrefecer durante 20 minutos antes de servir.
