Co je to časová hodnota peněz a proč na ní záleží?

Časová hodnota peněz – myšlenka, že peníze obdržené v současnosti mají větší hodnotu než stejná částka v budoucnosti, protože je možné je investovat a získat úrok – je jedním ze základních principů západních financí.

Řekněme, že jste půjčili svému příteli 2000 dolarů. Byli byste raději, kdyby vám peníze vrátil dnes, nebo až zítra? Logická volba by byla dnes, protože budete moci své peníze a s nimi spojené potenciální zisky použít dříve.

Co je to časová hodnota peněz?

Peníze mají větší hodnotu v současnosti než v budoucnosti, protože čekání na ně je spojeno s náklady obětované příležitosti. Kromě ztráty užitku, pokud se k nim nedostanete hned, existuje také inflace, která postupně snižuje jejich hodnotu a kupní sílu.

Pokud se hodláte na nějakou dobu rozloučit se svými penězi, pravděpodobně očekáváte, že se vám vrátí větší částka, než s jakou jste začali. Ať už půjčujete, nebo investujete, cílem je dosáhnout zisku, který vám vynahradí, že budete nějakou dobu bez svých peněz.

Předpokládejme, že vám váš přítel nabídne, že vám vrátí 2000 dolarů dnes nebo 2050 dolarů příští rok. Než se rozhodnete odložit přijetí platby, musíte zvážit, zda byste investováním svých peněz jinam v příštím roce nevydělali více než 50 USD. Mezi další faktory patří vaše časové preference (zda peníze potřebujete hned, nebo si na jejich vrácení můžete nějakou dobu počkat) a zda věříte, že vám přítel peníze skutečně vrátí – další důvod, proč mají peníze větší hodnotu v současnosti: v budoucnu se nemusí nikdy realizovat. Jak se říká: „Vrabec v hrsti má větší cenu než dva v křoví.“

Proč záleží na časové hodnotě peněz?“

Na časové hodnotě peněz záleží, protože ji jako základ západních financí budete používat při každodenním spotřebitelském, obchodním a bankovním rozhodování. Všechny tyto systémy se řídí myšlenkou, že věřitelé a investoři vydělávají na úrocích, které platí dlužníci ve snaze maximalizovat časovou hodnotu svých peněz. Vaším úkolem v rámci tohoto systému je omezit náklady na peníze pro vás a zvýšit výnosy z vašich investic.

Tento koncept není nový – pochází již ze starověku – a ačkoli stejně jako v případě islámských financí mohou existovat kultury, které účtování úroků zakazují, jejich rozhodování se řídí podobnými peněžními koncepty.

Formule pro výpočet časové hodnoty peněz

Jak tedy měřit časovou hodnotu peněz? Vzorec vezme současnou hodnotu, pak ji vynásobí složeným úrokem pro každé z platebních období a zohlední časové období, po které jsou platby prováděny.

Formule: FV = PV x ^(n x t)

• (PV) Současná hodnota = jakou hodnotu mají vaše peníze právě teď.
• (FV) Budoucí hodnota = jakou hodnotu budou mít vaše peníze někdy v budoucnu poté, co se (snad) úročí.
• (I) Úrok = Platba někomu za dobu, po kterou jsou jeho peníze drženy.
• (N) Počet období = Doba investice (nebo půjčky).
• (T) Počet let = Doba, po kterou jsou peníze drženy

Pokud například začínáme se současnou hodnotou 2 000 USD a investujeme je s úrokem 10 % po dobu jednoho roku, pak budoucí hodnota je:

FV = 2 000 USD x (1 + (10 % / 1) ^ (1 x 1) = 2 200 USD

Jak úrokové sazby ovlivňují časovou hodnotu peněz

Úrok kompenzuje straně čas, který stráví mimo své peníze. Vyjádřeno v procentech za určité časové období je to poplatek nebo příjem, který je měřítkem hodnoty peněz v čase.

Obvykle platí, že čím déle někdo půjčuje své peníze druhé straně, tím vyšší úrokovou sazbu si za ně účtuje. Dluh s kratší dobou splatnosti, například hypotéka s fixací na 15 let, má obvykle nižší úrokovou sazbu než například hypotéka s fixací na 30 let.

Podobně i úročená investice, například bankovní vkladový certifikát, má obvykle tím nižší úrokovou sazbu, čím kratší je doba splatnosti. Pokud se zavážete nechat peníze na účtu déle, často se vám odmění vyšší úrokovou sazbou.

Existuje několik různých typů úrokových sazeb:

• Prosté úročení
• Složené úročení
• Fixní úroková sazba
• Proměnlivá úroková sazba

Prosté vs. Složené úročení

Prosté úročení je znázorněno na výše uvedeném příkladu – prostým přičtením 10% přírůstku k 2 000 USD za rok získáte 2 200 USD.

Složené úročení se však počítá tak, že se sčítají úroky naběhlé do určitých intervalů v průběhu trvání úvěru nebo investice způsobem, který může výrazně zvýšit budoucí hodnotu. Časová hodnota peněz se obvykle počítá se složeným úrokem.

Při použití stejného vzorce jako výše pro výpočet stejných 2 000 USD s úrokem 10 % za jeden rok – ale tentokrát se úrok skládá čtvrtletně, tedy čtyřikrát ročně – dostaneme:

FV = PV x ^ (n x t)

Tento vzorec se vypočítá následovně: $2000 x ^(4 x 1) = $2207,63

Takže to je dalších $7,63 v průběhu jednoho roku. Všimněte si, že při složeném úročení je budoucí hodnota vyšší než při výpočtu s jednoduchým úrokem.

Fixní úrokové sazby vs. variabilní úrokové sazby

Při investování a půjčování se spotřebitelé často pohybují na křehké hranici, kdy se snaží maximalizovat časovou hodnotu svých peněz a zároveň se vyhnout přílišnému riziku.

S růstem cen se mnozí zadlužují, aby si mohli dovolit bydlení, auto, dovolenou a další nákladné položky. Proto je důležité pečlivě sledovat, jaký typ úroku platíte a jak se může v dlouhodobém horizontu měnit, a zároveň se snažit dosahovat vysokých výnosů, abyste posílili časovou hodnotu svých peněz.

Pokud máte peníze investované do vkladového certifikátu (CD), je pravděpodobné, že vám vyplácí pevnou úrokovou sazbu. Pevnou sazbou se rozumí úroková sazba, která se v průběhu času nemění. Opakem je variabilní sazba, což je úroková sazba, která se mění v závislosti na tom, jak rostou nebo klesají referenční sazby na volném trhu.

Počítáno jednoduše, pokud investujete 1 000 USD do jednoletého CD s pevnou úrokovou sazbou 2 %, bude budoucí hodnota vašich 1 000 USD činit 1 020 USD. Časová hodnota vašich 1000 dolarů je 2 %, neboli 20 dolarů, výměnou za to, že jste bance dovolili, aby si vaše peníze ponechala po dobu jednoho roku.

Kosty příležitosti a časová hodnota peněz

Časová hodnota peněz je různá a zahrnuje náklady příležitosti. To znamená, že pokud uložíte 1000 USD na CD, můžete se vzdát příležitosti použít tyto peníze jako vklad v dobré víře na bydlení. Výpočet časové hodnoty peněz by vám měl říci, že místo toho, abyste vůbec investovali, měli jste raději splatit drahý dluh na kreditní kartě s variabilní úrokovou sazbou, který vás stojí stovky měsíčně.

Nástroj nebo půjčka s variabilní úrokovou sazbou pravidelně přepočítává zaplacené nebo účtované úroky.

Příklad dlužník si může vzít hypotéku s nastavitelnou úrokovou sazbou (ARM), která má nízkou zaváděcí sazbu 2 %, která se po pěti letech trvání úvěru začne upravovat podle rozpětí vůči referenční hodnotě, jako je jednoletá státní pokladniční poukázka. To znamená, že se přičtou 2 % k jakékoli sazbě pokladniční poukázky, a to je úroková sazba, kterou platíte z úvěru po dobu jednoho roku. Následující rok se opět upraví podle toho, jaké jsou v té době sazby T-bill, a tak dále až do splatnosti půjčky.

Půjčovatelům, kteří počítají časovou hodnotu peněz u těchto půjček, se líbí, že se úrokové náklady odkládají o několik let. Úvěr je navržen tak, aby přilákal dlužníky, kteří by si jinak nemohli dovolit hypotéku s pevnou úrokovou sazbou a kteří pak upínají své naděje k tomu, že úrokové sazby zůstanou nízké, jakmile se úroková sazba začne přizpůsobovat tržní hodnotě.

Když k tomu dojde, sazba hypotéky může náhle vyskočit výše v závislosti na tom, o kolik se úrokové sazby zvýšily od doby, kdy si poprvé vzal úvěr. Neexistuje žádný způsob, jak předpovědět, o kolik se úrokové sazby zvýší za pět let, což znemožňuje výpočet časové hodnoty peněz u úvěru, takže tyto úvěry mohou být rizikové.

Chytří investoři, kteří plánují prodat své domy během několika příštích let, provedou výpočet TVM, aby snížili své výpůjční náklady pomocí hypotéky s nastavitelnou úrokovou sazbou oproti úvěrům s vyšší pevnou úrokovou sazbou. Využívají výhod nižší zaváděcí sazby a neobávají se, že se sazba znovu nastaví mnohem výše, protože nebudou mít hypotéku dostatečně dlouho na to, aby platili vyšší sazby.

Roční procentní sazby a časová hodnota peněz

Jedním ze způsobů, jak se investoři mohou chránit před placením přemrštěných úrokových sazeb, je buď odložit nákupy, které nebudou schopni zaplatit v plné výši, na kreditní karty s vysokou RPSN (roční procentní sazbou nákladů), nebo si na ně našetřit.

RPSN je užitečná při výpočtech TVM, protože je to sazba, která odráží, kolik vás bude skutečně stát půjčení peněz z kreditní karty, hypotéky nebo jiného úvěru na roční bázi. Kromě úrokové sazby zohledňuje poplatky, body a další náklady spojené s vaším dluhem. Z RPSN je zřejmé, jaké jsou vaše skutečné náklady, takže porovnání RPSN u různých dluhových produktů vám může pomoci identifikovat ty, které mají nižší celkové náklady pro výpočet TVM.

Spotřebitelé s vysokou časovou preferencí – což znamená, že těžko vyčkávají s požadovanými nákupy – se stávají obětí notoricky vysokých RPSN u kreditních karet až do výše 25 % a mohou se dostat do situace, kdy si budou moci dovolit pouze minimální splátky. U dluhu na kreditní kartě je časová hodnota peněz extrémně vysoká — často vyšší než výnosy jednotlivých investorů z investic.

Budoucí hodnota dovolené za 5000 dolarů, kterou jste zaplatili na kreditní kartě s RPSN 25 %, pokud vám bude trvat rok, než ji splatíte, je asi 5700 dolarů. Společnost vydávající kreditní karty vydělá za pouhý rok 700 dolarů na tom, že vám půjčila peníze na dovolenou. Než se zadlužíte na kreditní kartě, zvažte, že se vzdáváte 700 dolarů, které utratíte za úroky, a přicházíte o potenciální budoucí hodnotu těchto peněz.

.