Während ihres Studiums an der Oxford School of Drama trat Foy in den Stücken Top Girls, Watership Down, Easy Virtue und Touched auf. Nachdem sie im Fernsehen aufgetreten war, gab sie ihr professionelles Bühnendebüt in DNA und The Miracle, zwei von drei Einaktern unter der Regie von Paul Miller am Royal National Theatre in London (der dritte war Baby Girl).
Foy spielte die Hauptrolle der Amy Dorrit in der BBC-Serie Little Dorrit und wurde für einen RTS Award nominiert. Danach spielte sie in dem Fernsehfilm Going Postal und dem Horror-Abenteuerfilm Season of the Witch mit. Foy spielte auch die Hauptrolle in der BBC-Neuauflage von Upstairs Downstairs als Lady Persephone und war Co-Star in der Channel-4-Serie The Promise, die im Februar 2011 ausgestrahlt wurde.
Foy spielte die Hauptrolle Helen in dem Fernsehfilm The Night Watch, der auf einem Roman von Sarah Waters basiert. Im Februar 2013 kehrte sie als Lady Macbeth an der Seite von James McAvoy in der Titelrolle in Macbeth in den Trafalgar Studios auf die Bühne zurück.
Im Jahr 2015 spielte Foy die englische Königin Anne Boleyn in der sechsteiligen Dramaserie Wolf Hall. Ihre Leistung wurde von der Kritik gelobt und mit Geneviève Bujolds ikonischer Darstellung in Anne of the Thousand Days verglichen. Foy wurde daraufhin für den British Academy Television Award 2016 als beste Schauspielerin nominiert.
Im Jahr 2016 verkörperte Foy die junge Königin Elizabeth II. in Peter Morgans biografischer Dramaserie The Crown auf Netflix. Für ihre Darstellung wurde sie mit dem Golden Globe Award für die Beste Schauspielerin – Fernsehserie Drama, dem Screen Actors Guild Award für die Herausragende Leistung einer weiblichen Darstellerin in einer Drama-Serie und dem Primetime Emmy Award für die Herausragende Hauptdarstellerin in einer Drama-Serie ausgezeichnet. Außerdem wurde sie für den BAFTA TV Award als beste Schauspielerin nominiert. Im Jahr 2017 spielte sie die Rolle in der zweiten Staffel erneut, bevor die Rolle ab der dritten Staffel an die Schauspielerin Olivia Colman überging, die die Königin im mittleren Alter darstellen sollte. Ebenfalls 2017 spielte Foy die Rolle der Diana Cavendish in dem biografischen Drama Breathe.
Im Jahr 2018 spielte Foy die Hauptrolle in Steven Soderberghs Psychothriller Unsane, die Selbstjustizlerin Lisbeth Salander in dem Action-Thriller The Girl in the Spider’s Web und Janet Shearon, die Frau des amerikanischen Astronauten Neil Armstrong, in Damien Chazelles Biopic First Man. Für letzteren wurde sie für den Golden Globe Award als beste Nebendarstellerin – Film, den Critics‘ Choice Award als beste Nebendarstellerin und den British Academy of Film and Television Arts Award als beste Nebendarstellerin nominiert.