Den allerbedste tun kommer fra Tsugaru Straight ud for Oma-kysten i det nordøstlige Aomori, og den koster meget dyrt. På grund af dens knaphed er en butiks evne til regelmæssigt at skaffe Oma-tun en indikator for butikkens status i sushihierarkiet.
Tun har ikke altid været en værdsat fangst i Japan, faktisk blev den i en stor del af Edo-perioden betragtet som en smidefisk. Akami var ikke populær før 1800-tallet, og toro blev ikke populær som sushi-neta før langt ind i det 20. århundrede, delvis på grund af de teknologiske fremskridt inden for køling. Yoshino Sushi Honten i Nihonbashi (tabelog-link) var den første sushiya, der regelmæssigt serverede toro-sushi i 1920’erne eller 30’erne. Før da blev toro smidt væk eller brugt som kattemad! Det var først i 1960’erne – da køling var blevet udbredt – at tun for alvor vandt indpas i Japan.
Akami serveres ofte rå eller med den mere traditionelle zuké-marinadetilberedning, mens toro næsten altid serveres rå (selv om nogle forretninger tilbyder den aburi). Uanset hvilken udskæring der er tale om, lagres tun typisk i et par dage eller mere for at give kødet mulighed for at udvikle sine bedste egenskaber, herunder vidunderlige umami-smagsnuancer.