Seturile sunt tratate ca obiecte matematice. În mod similar cu numerele, putem efectua anumite operații matematice asupra seturilor. Mai jos vom considera principalele operații care implică intersecția, uniunea, diferența, diferența simetrică și complementul seturilor.
Pentru a vizualiza operațiile cu seturi, vom folosi diagramele Venn. Într-o diagramă Venn, un dreptunghi arată setul universal, iar toate celelalte seturi sunt de obicei reprezentate prin cercuri în interiorul dreptunghiului. Regiunea umbrită reprezintă rezultatul operației.
Intersecție de seturi
Două seturi se numesc disjuncte dacă nu au elemente comune.
Exemple:
Unire de seturi
Exemple:
Principiul includerii-excluderii
\
unde \(\left| {A \cap B} \right|\) este cardinalitatea intersecției dintre \(A\) și \(B.\)
Există o formulă similară pentru uniunea ansamblurilor finite \(3\):
Diferența a două ansambluri
Exemple: