Amortizace diskontu dluhopisů

Amortizace diskontu dluhopisů je proces, při kterém se odepisuje diskont dluhopisů po dobu jejich životnosti. Existují dvě základní metody amortizace dluhopisů: lineární metoda a metoda efektivní úrokové míry. V amortizačním plánu jsou uvedeny platby dluhopisů, amortizace diskontu dluhopisů a úrokové náklady za jednotlivá období.

Diskont dluhopisů vzniká tehdy, když je míra výnosu očekávaná na trhu z dluhopisu vyšší než kupónová sazba dluhopisu. To způsobuje, že se dluhopis prodává za cenu nižší, než je nominální hodnota dluhopisu, a rozdíl připadá na diskont dluhopisu. Podobně prémie dluhopisu vzniká, když je kupónová sazba vyšší než tržní očekávání požadovaného výnosu. V důsledku vyšší kupónové sazby je po dluhopisu vysoká poptávka a prodává se za cenu vyšší, než je nominální hodnota dluhopisu. Rozdíl mezi nominální hodnotou dluhopisu a cenou dluhopisu se nazývá prémie dluhopisu.

Emise dluhopisu s diskontem

Uvažujme dluhopis v hodnotě 1 000 USD se splatností za 10 let, který vyplácí 6 % pololetní kuponovou sazbu, když tržní úroková sazba je 6,2 %. Můžete si ověřit, že tento dluhopis se bude prodávat za 985,26 USD. Pokud bude vydáno 10 000 dluhopisů, celkový výnos z dluhopisů bude 9 852 591 USD. Pro zaznamenání emise tohoto dluhopisu budete muset provést následující zápis do deníku:

Celkové závazky z dluhopisů činí 10 mil. i.USD, tj. součinu počtu 10 000 kusů dluhopisů a nominální hodnoty dluhopisu ve výši 1 000 USD. Protože skutečné peněžní příjmy činí 9 852 591 USD, je banka zatížena touto částkou a vyrovnávací číslo připadá na diskont dluhopisu. Diskont dluhopisů je v rozvaze protiúčtem k účtu závazků z dluhopisů.

Účetní hodnota dluhopisu, tj. účetní hodnota v rozvaze, se rovná nominální hodnotě dluhopisu minus diskont dluhopisu, tj. 9 852 591 USD.

Platba úroků a amortizace diskontu dluhopisu

Po šesti měsících emitent vyplatí úroky ve výši 300 000 USD (10 000 × 1 000 USD × 6 %/2). Úrokové náklady však budou vyšší než kupónové platby v důsledku amortizace diskontu dluhopisů.

Přímá metoda

Podle přímé metody se bude diskont dluhopisů amortizovaný v každém období rovnat celkovému diskontu dluhopisů dělenému celkovým počtem období. V tomto případě to vychází na 7 370 USD (=147 409 USD/20).

$$ \text{Amortizace dluhopisů}\ (\text{Přímá metoda})=\frac{\text{BD}}{\text{n}\krát \text{m}}. $$

Kde BD je celkový diskont dluhopisu, n je životnost dluhopisu v roce a m je celkový počet kupónových období za rok.

Metoda efektivního úroku

Podle metody efektivního úroku se amortizace diskontu dluhopisu v každém období rovná rozdílu mezi součinem účetní hodnoty dluhopisu a tržní úrokové sazby a součinem nominální hodnoty dluhopisu a kupónové sazby. Následuje vzorec pro amortizaci dluhopisů:

$$ \text{Amortizace dluhopisu}\ (\text{Metoda efektivního úroku})\\=\text{BV}\krát \text{r}/\text{m}\ -\\ \text{FV}\krát \text{c}/\text{m} $$

Kde FV je nominální hodnota dluhopisu, c je periodická kupónová sazba, BV je účetní hodnota dluhopisu a r je tržní nebo efektivní úroková sazba i.Tj. úroková sazba, která způsobuje, že peněžní toky dluhopisu se rovnají jeho emisní ceně.

V případě výše uvedeného příkladu činí amortizace diskontu dluhopisu v prvním období 5 430 USD (=9 852 591 USD × 6,2 %/2 – 10 000 000 USD × 6 %/2) a s blížící se splatností dluhopisu se zvyšuje.

Zápis do deníku pro amortizaci diskontu dluhopisu podle lineární metody za první úrokové období bude následující:

Protože diskont dluhopisů má debetní zůstatek, jeho připsání ve prospěch snižuje jeho zůstatek, a protože diskont dluhopisů je protiúčtem k účtu závazků z dluhopisů, účetní hodnota dluhopisů vydaných s diskontem se po odpisu diskontu dluhopisů zvýšila. Účetní hodnota dluhopisu po první platbě a amortizaci činí 9 859 962 USD:

Podobně je zápis do deníku pro výplatu úroků a amortizaci dluhopisu podle metody efektivní úrokové sazby následující:

Účetní hodnota dluhopisu po prvním splacení činí 9 USD,858 022

Amortizační plán diskontu dluhopisu

Amortizační tabulka diskontu dluhopisu je užitečný nástroj, který uvádí všechny očekávané platby dluhopisu, amortizaci diskontu dluhopisu, která bude účtována v každém období, následné úrokové náklady dluhopisu příslušnou účetní hodnotu dluhopisu.

Na základě výše uvedeného příkladu je níže uveden amortizační plán dluhopisů založený na lineární metodě odpisu diskontu dluhopisů:

Tady je amortizační plán diskontu dluhopisů založený na metodě efektivní úrokové míry:

od Obaidullah Jan, ACA, CFA a naposledy upraveno 31. října 2020
Studujete CFA® program? Získejte přístup k poznámkám a bance otázek pro CFA® Level 1, jejichž autorem jsem já na AlphaBetaPrep.com

• Související témata

  • Dluhopisy
  • Diskont a prémie dluhopisů
  • Výnos dluhopisů
  • Ocenění dluhopisů

  .