-
Amortyzacja dyskonta obligacji jest procesem, w którym dyskonto obligacji jest odpisywane przez cały okres trwania obligacji. Istnieją dwie podstawowe metody amortyzacji obligacji: metoda liniowa i metoda efektywnej stopy procentowej. Harmonogram amortyzacji wymienia płatności obligacji, amortyzację dyskonta obligacji i koszty odsetkowe dla każdego okresu.
Dyskonto obligacji powstaje, gdy oczekiwana na rynku stopa zwrotu z obligacji jest wyższa niż stopa kuponu obligacji. Powoduje to, że obligacja jest sprzedawana po cenie niższej niż jej wartość nominalna, a różnica jest przypisywana do dyskonta obligacji. Podobnie premia obligacyjna występuje, gdy stopa kuponowa jest wyższa od rynkowych oczekiwań co do wymaganego zwrotu. Ze względu na wyższą stopę kuponową, istnieje wysoki popyt na obligację i jest ona sprzedawana po cenie wyższej niż wartość nominalna obligacji. Różnica między wartością nominalną obligacji a ceną obligacji nazywana jest premią obligacyjną.
Emisja obligacji z dyskontem
Rozważmy obligację o wartości 1000 USD z terminem wykupu za 10 lat, płacącą 6% półroczną stopę kuponową, gdy rynkowa stopa procentowa wynosi 6,2%. Można sprawdzić, że ta obligacja zostanie sprzedana po 985,26 USD. Jeśli wyemitowanych zostanie 10 000 obligacji, łączne wpływy z obligacji wyniosą 9 852 591 USD. Aby zarejestrować emisję tych obligacji, należy dokonać następującego wpisu do dziennika:
Bank $9 852 591 Dyskonto obligacji $147,409 Zobowiązanie z tytułu obligacji $10,000,000 Całkowite zobowiązanie z tytułu obligacji jest równe $10 milionów tj.tj. iloczyn 10.000 sztuk obligacji i wartości nominalnej obligacji równej 1.000 USD. Ponieważ rzeczywiste wpływy gotówkowe wynoszą 9 852 591 USD, bank jest obciążany tą kwotą, a kwota bilansująca jest przypisana do dyskonta obligacji. Dyskonto obligacji stanowi konto przeciwstawne do konta zobowiązań z tytułu obligacji w bilansie.
Wartość bilansowa obligacji, tj. wartość księgowa w bilansie, jest równa wartości nominalnej obligacji minus dyskonto obligacji, tj. 9 852 591 USD.
Zobowiązanie z tytułu obligacji $10 000 000 Dyskonto z tytułu obligacji ($147 409) Zobowiązanie z tytułu obligacji netto $9 852,591 Spłata odsetek i amortyzacja dyskonta od obligacji
Po sześciu miesiącach emitent dokona płatności odsetek w wysokości 300 000 USD (10 000 × 1 000 USD × 6%/2). Koszty odsetkowe będą jednak wyższe niż płatności kuponowe ze względu na amortyzację dyskonta obligacji.
Metoda liniowa
W ramach metody liniowej dyskonto obligacji amortyzowane w każdym okresie będzie równe całkowitemu dyskontu obligacji podzielonemu przez całkowitą liczbę okresów. W tym przypadku wartość ta wynosi 7 370 USD (= 147 409 USD/20).
$$ ™text{Metoda amortyzacji obligacji}} (™Straight Line Method}} = ™frac{text{BD}}{ ™text{n}} razy ™text{m}}. $$
Gdzie BD jest całkowitym dyskontem obligacji, n jest okresem życia obligacji w roku, a m jest całkowitą liczbą okresów kuponowych w roku.
Metoda efektywnych odsetek
W ramach metody efektywnych odsetek, amortyzacja dyskonta obligacji w każdym okresie jest równa różnicy między iloczynem wartości bilansowej obligacji i rynkowej stopy procentowej oraz iloczynem wartości nominalnej obligacji i stopy kuponowej. Poniżej podano wzór na amortyzację obligacji:
$ $$
$ (metoda efektywnego oprocentowania) $$
gdzie FV to wartość nominalna obligacji, c jest okresową stopą kuponową, BV jest wartością księgową obligacji, a r jest rynkową lub efektywną stopą procentową, tzn.tj. stopą procentową, która powoduje, że przepływy pieniężne z obligacji są równe jej cenie emisyjnej.
W przypadku powyższego przykładu, amortyzacja dyskonta obligacji w pierwszym okresie wynosi 5 430 USD (= 9 852 591 USD×6,2%/2 – 10 000 000 USD×6%/2) i wzrasta w miarę zbliżania się terminu wykupu obligacji.
Zapis księgowy dotyczący amortyzacji dyskonta od obligacji metodą liniową za pierwszy okres odsetkowy będzie wyglądał następująco:
Koszty odsetkowe $307,370 Dyskonto obligacji $7,370 Bank $300,000 Ponieważ dyskonto obligacji ma saldo debetowe, uznanie dyskonta obligacji zmniejsza jego saldo oraz ponieważ dyskonto obligacji jest kontr kontem do konta zobowiązań z tytułu obligacji, wartość bilansowa obligacji wyemitowanych z dyskontem wzrosła po amortyzacji dyskonta obligacji. Wartość bilansowa obligacji po pierwszej płatności i amortyzacji wynosi 9 859 962 USD:
Zobowiązanie z tytułu obligacji $10 000 000 Dyskonto z tytułu obligacji (147 409-7 370) ($140 039) Zobowiązanie z tytułu obligacji netto $9,852,591 Podobnie, zapis dziennika dla płatności odsetek i amortyzacji obligacji zgodnie z metodą efektywnej stopy procentowej jest następujący:
Koszty odsetek $305,430 Dyskonto obligacji $5,430 Bank $300,000 Wartość bilansowa obligacji po pierwszej płatności wynosi $9,858,022
Rozkład amortyzacji dyskonta obligacji
Tabela amortyzacji dyskonta obligacji jest użytecznym narzędziem, które wymienia wszystkie oczekiwane płatności obligacji, amortyzację dyskonta obligacji do naliczenia w każdym okresie, wynikające z tego koszty odsetek od obligacji oraz odpowiednią wartość bilansową obligacji.
Używając powyższego przykładu, poniżej znajduje się harmonogram amortyzacji obligacji w oparciu o metodę liniową amortyzacji dyskonta obligacji:
Okres Spłata odsetek Amortyzacja dyskonta obligacji Koszty odsetkowe Wartość księgowa IP=$FV × c/m BDi=$147,409/20 IE = IP+BD BV=BVi-1 + BDi 0 $9,852,591 1 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,859,962 2 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,867,332 3 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,874,703 4 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,882,073 5 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,889,444 6 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,896,814 7 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,904,185 8 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,911,555 9 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,918,926 10 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,926,296 11 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,933,666 12 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,941,037 13 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,948,407 14 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,955,778 15 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,963,148 16 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,970,519 17 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,977,889 18 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,985,260 19 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 9,992,630 20 $ 300,000 $ 7,370 $ 307,370 $ 10,000,000 Poniżej przedstawiono harmonogram amortyzacji dyskonta obligacji w oparciu o metodę efektywnej stopy procentowej:
Okres Spłata odsetek Amortyzacja dyskonta od obligacji Koszty odsetkowe Wartość księgowa FV× c/m BDi=BVi-.1 × r/m – FV× c/m BVi-1 × r/m BV=BVi-1 + Bdi 0 $9,852,591 1 $ 300,000 $ 5,430 $ 305,430 $ 9,858,022 2 $ 300,000 $ 5,599 $ 305,599 $ 9,863,620 3 $ 300,000 $ 5,772 $ 305,772 $ 9,869,393 4 $ 300,000 $ 5,951 $ 305,951 $ 9,875,344 5 $ 300,000 $ 6,136 $ 306,136 $ 9,881,480 6 $ 300,000 $ 6,326 $ 306,326 $ 9,887,805 7 $ 300,000 $ 6,522 $ 306,522 $ 9,894,327 8 $ 300,000 $ 6,724 $ 306,724 $ 9,901,052 9 $ 300,000 $ 6,933 $ 306,933 $ 9,907,984 10 $ 300,000 $ 7,148 $ 307,148 $ 9,915,132 11 $ 300,000 $ 7,369 $ 307,369 $ 9,922,501 12 $ 300,000 $ 7,598 $ 307,598 $ 9,930,098 13 $ 300,000 $ 7,833 $ 307,833 $ 9,937,931 14 $ 300,000 $ 8,076 $ 308,076 $ 9,946,007 15 $ 300,000 $ 8,326 $ 308,326 $ 9,954,333 16 $ 300,000 $ 8,584 $ 308,584 $ 9,962,918 17 $ 300,000 $ 8,850 $ 308,850 $ 9,971,768 18 $ 300,000 $ 9,125 $ 309,125 $ 9,980,893 19 $ 300,000 $ 9,408 $ 309,408 $ 9,990,301 20 $ 300,000 $ 9,699 $ 309,699 $ 10,000,000 by Obaidullah Jan, ACA, CFA and last modified on Oct 31, 2020
Studiujesz do programu CFA®? Uzyskaj dostęp do notatek i banku pytań dla CFA® Level 1 autorstwa mojego na AlphaBetaPrep.com-
Related Topics
- Obligacje
- Dyskonto i premia
- Zysk z obligacji
- Wycena obligacji
.