Amortissement de la décote d’une obligation

L’amortissement de la décote d’une obligation est le processus par lequel la décote d’une obligation est amortie sur la durée de vie de l’obligation. Il existe deux méthodes principales d’amortissement des obligations : la méthode linéaire et la méthode du taux d’intérêt effectif. Un tableau d’amortissement énumère les paiements d’obligations, l’amortissement de l’escompte d’obligations et les frais d’intérêt pour chaque période.

L’escompte d’obligations survient lorsque le taux de rendement attendu sur le marché pour une obligation est plus élevé que le taux du coupon de l’obligation. Cela entraîne la vente de l’obligation à un prix inférieur à la valeur nominale de l’obligation et la différence est attribuable à la décote obligataire. De même, une prime sur l’obligation se produit lorsque le taux du coupon est supérieur aux attentes du marché en matière de rendement requis. En raison du taux d’intérêt nominal plus élevé, il y a une forte demande pour l’obligation et elle se vend à un prix supérieur à sa valeur nominale. La différence entre la valeur nominale de l’obligation et le prix de l’obligation est appelée prime d’émission.

Émission d’une obligation à escompte

Considérons une obligation de 1 000 $ devant arriver à échéance dans 10 ans et payant un taux de coupon semestriel de 6 % alors que le taux d’intérêt du marché est de 6,2 %. Vous pouvez vérifier que cette obligation se vendra à 985,26 $. Si les 10 000 obligations sont émises, le produit total des obligations sera de 9 852 591 $. Vous devrez passer l’écriture de journal suivante pour enregistrer l’émission de cette obligation :

L’obligation totale est égale à 10 millions de dollars, c’est-à-dire le produit de 10 000 000 $ et de 10 000 000 $.c’est-à-dire le produit de 10 000 obligations et de leur valeur nominale de 1 000 $. Comme le produit réel en espèces est de 9 852 591 $, la banque est débitée de ce montant et le solde est attribuable à l’escompte des obligations. L’escompte de l’obligation est un contre-compte du compte de l’obligation à payer dans le bilan.

La valeur comptable de l’obligation c’est-à-dire la valeur comptable au bilan est égale à la valeur nominale de l’obligation moins l’escompte de l’obligation c’est-à-dire 9 852 591 $.

Paiement des intérêts et amortissement de l’escompte des obligations

Après six mois, l’émetteur effectuera des paiements d’intérêts s’élevant à 300 000 $ (10 000 × 1 000 $ × 6 %/2). Cependant, les charges d’intérêt seront plus élevées que les paiements de coupon en raison de l’amortissement de l’escompte des obligations.

Méthode de l’amortissement linéaire

Selon la méthode de l’amortissement linéaire, l’escompte de l’obligation amorti dans chaque période sera égal à l’escompte total de l’obligation divisé par le nombre total de périodes. Dans ce cas, il s’élève à 7 370 $ (=147 409 $/20).

$$ \text{Bond Amortization}\ (\text{Straight Line Method})=\frac{\text{BD}}{\text{n}\times \text{m}} $$

Où BD est l’escompte total de l’obligation, n est la durée de vie de l’obligation en année et m est le total des périodes de coupon par année.

Méthode de l’intérêt effectif

Selon la méthode de l’intérêt effectif, l’amortissement de l’escompte de l’obligation chaque période est égal à la différence entre le produit de la valeur comptable de l’obligation et le taux d’intérêt du marché et le produit de la valeur nominale de l’obligation et le taux du coupon. Voici la formule de l’amortissement de l’obligation :

$$ \text{Amortissement des obligations}\ (\text{Méthode de l’intérêt effectif})\=\text{BV}\times \text{r}/\text{m}\ -\ \text{FV}\times \text{c}/\text{m} $$

Où FV est la valeur nominale de l’obligation, c est le taux du coupon périodique, BV est la valeur comptable de l’obligation et r est le taux d’intérêt du marché ou taux d’intérêt effectif, c’est-à-dire le taux d’intérêt qui entraîne la perte de valeur de l’obligation.c’est-à-dire le taux d’intérêt qui fait que les flux de trésorerie de l’obligation sont égaux à son prix d’émission.

Dans le cas de l’exemple ci-dessus, l’amortissement de l’escompte de l’obligation dans la première période est de 5 430 $ (=9 852 591 $×6,2 %/2 – 10 000 000 $×6 %/2) et il augmente à mesure que l’obligation approche de son échéance.

L’écriture de journal pour l’amortissement de l’escompte de l’obligation selon la méthode linéaire pour la première période d’intérêt sera la suivante :

Parce que l’escompte sur l’obligation a un solde débiteur, un crédit à celui-ci réduit son solde et parce que l’escompte sur l’obligation est un compte contraire au compte des créditeurs de l’obligation, la valeur comptable de l’obligation émise à escompte a augmenté après l’amortissement de l’escompte sur l’obligation. La valeur comptable de l’obligation après le premier paiement et l’amortissement est égale à 9 859 962 $ :

De même, l’écriture de journal pour le paiement des intérêts et l’amortissement de l’obligation selon la méthode de l’intérêt effectif est la suivante :

La valeur comptable des obligations après le premier paiement sera de 9,858 022

Tableau d’amortissement de l’escompte d’obligation

Un tableau d’amortissement de l’escompte d’obligation est un outil utile qui énumère tous les paiements prévus de l’obligation, l’amortissement de l’escompte d’obligation à imputer à chaque période, les charges d’intérêt de l’obligation conséquentes la valeur comptable de l’obligation pertinente.

En utilisant l’exemple ci-dessus, voici un tableau d’amortissement des obligations basé sur la méthode linéaire d’amortissement de l’escompte des obligations :

Voici le tableau d’amortissement de l’escompte de l’obligation basé sur la méthode de l’intérêt effectif :

par Obaidullah Jan, ACA, CFA et dernière modification le 31 oct. 2020
Étudier pour le programme CFA® ? Accédez aux notes et à la banque de questions pour le CFA® niveau 1 rédigées par mes soins sur AlphaBetaPrep.com

• Thèmes connexes

  • Obligations
  • Décote et prime des obligations
  • Rendement des obligations
  • Evaluation des obligations