Amortização de desconto de obrigações

Amortização de desconto de obrigações é o processo através do qual o desconto de obrigações é amortizado ao longo da vida útil da obrigação. Existem dois métodos primários de amortização de obrigações: método linear e método de taxa de juro efectiva. Um plano de amortização lista pagamentos de obrigações, amortização de desconto de obrigações e despesas com juros para cada período.

Desconto de obrigações surge quando a taxa de retorno esperada no mercado de uma obrigação é maior do que a taxa de cupom da obrigação. Isto faz com que a obrigação seja vendida a um preço inferior ao valor nominal da obrigação e a diferença é atribuível ao desconto da obrigação. Da mesma forma, o prémio da obrigação ocorre quando a taxa do cupão é superior à expectativa do mercado de retorno exigido. Devido à taxa de cupão mais elevada, há uma procura elevada da obrigação e esta vende a um preço superior ao valor nominal da obrigação. A diferença entre o valor nominal da obrigação e o seu preço é denominada prémio da obrigação.

Issue da obrigação com desconto

Vamos considerar uma obrigação de $1.000 com vencimento em 10 anos pagando uma taxa de cupão semestral de 6% quando a taxa de juro de mercado é de 6,2%. Você pode verificar que este título será vendido a $985,26. Se os 10.000 títulos forem emitidos, a receita total do título será de $9.852.591. É necessário passar a seguinte entrada no diário para registrar a emissão deste título:

Passivo total da obrigação é igual a $10 milhões i.e. o produto de 10.000 números de obrigações e o valor nominal das obrigações de $1.000. Como os rendimentos reais em dinheiro são de $9.852.591, o banco é debitado por este montante e o valor do saldo é atribuível ao desconto da obrigação. O desconto da obrigação é uma contra-conta na conta a pagar da obrigação no balanço patrimonial.

Valor contábil do título, ou seja, o valor contábil no balanço é igual ao valor nominal do título menos o desconto do título, ou seja, $9.852.591.

Pagamento de juros e amortização de desconto de obrigações

Após seis meses, o emissor fará pagamentos de juros no valor de $300.000 (10.000 × $1.000 × 6%/2). Entretanto, a despesa com juros será maior do que os pagamentos de cupom devido à amortização do desconto dos títulos.

Método linear

Método linear, o desconto do título amortizado em cada período será igual ao desconto total do título dividido pelo número total de períodos. Neste caso, funciona até $7.370 (=$147.409/20).

$$ ^texto{Amortização do título}} (^texto{Método Linha Direita})=frac{texto{BD}}{n vezes ^texto{m}} $$

Onde BD é o desconto total da obrigação, n é a vida da obrigação no ano e m é o total dos períodos de cupom por ano.

Método de juros efetivos

O método de juros efetivos, a amortização do desconto da obrigação a cada período é igual à diferença entre o produto do valor contábil da obrigação e a taxa de juros de mercado e o produto do valor nominal da obrigação e a taxa do cupom. A seguir está a fórmula para a amortização de obrigações:

$$ {Amortização da obrigação}} ({Método de juros efetivos}){BV}=texto{r}/texto{m} -$$$$ {FV}} vezes {c}/$

Onde FV é o valor nominal da obrigação, c é a taxa de cupão periódica, BV é o valor contabilístico da obrigação e r é a taxa de mercado ou taxa de juro efectiva i.e. a taxa de juros que faz com que os fluxos de caixa das obrigações sejam iguais ao seu preço de emissão.

No caso do exemplo acima, a amortização do desconto da obrigação no primeiro período é de $5.430 (=$9.852.591×6,2%/2 – $10.000.000×6%/2) e aumenta à medida que a obrigação se aproxima do seu vencimento.

O lançamento contábil manual para a amortização do desconto de bônus pelo método linear para o primeiro período de juros será como segue:

Porque o desconto das obrigações tem um saldo devedor, um crédito a este reduz o seu saldo e porque o desconto das obrigações é uma contra-conta na conta de obrigações a pagar, o valor contabilístico das obrigações emitidas com desconto aumentou após a amortização do desconto das obrigações. O valor contábil do título após o primeiro pagamento e a amortização é igual a $ 9.859.962:

Simplesmente, o lançamento contábil manual para pagamento de juros e amortização de obrigações sob o método de juros efetivos é como segue

O valor da obrigação após o primeiro pagamento será de $9,858.022

A tabela de amortização de desconto de obrigações

Uma tabela de amortização de desconto de obrigações é uma ferramenta útil que lista todos os pagamentos de obrigações esperados, a amortização de desconto de obrigações a ser cobrada em cada período, a despesa de juros da obrigação conseqüente o valor contábil da obrigação relevante.

Usando o exemplo acima, segue-se um plano de amortização de obrigação baseado no método linear de amortização de desconto de obrigação:

Aqui está o cronograma de amortização do desconto das obrigações baseado no método dos juros efetivos:

por Obaidullah Jan, ACA, CFA e modificado pela última vez em 31 de outubro de 2020
Estudo para o Programa CFA®? Notas de acesso e banco de perguntas para CFA® Nível 1 de autoria minha no AlphaBetaPrep.com

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