Bond Discount Amortization

Bond discount amortization is het proces waarbij bond discount wordt afgeschreven over de levensduur van de obligatie. Er zijn twee primaire methoden voor de afschrijving van obligaties: de lineaire methode en de effectieve-rentemethode. Een afschrijvingsschema geeft een overzicht van de obligatiebetalingen, de afschrijving van de disagio op obligaties en de rentelasten voor elke periode.

Een disagio op obligaties ontstaat wanneer het in de markt verwachte rendement op een obligatie hoger is dan de couponrente van de obligatie. Hierdoor wordt de obligatie verkocht tegen een prijs die lager is dan de nominale waarde van de obligatie en het verschil wordt toegerekend aan het disagio op obligaties. Op dezelfde manier is er sprake van een obligatiepremie wanneer de couponrente hoger is dan de marktverwachting van het vereiste rendement. Door de hogere couponrente is er veel vraag naar de obligatie en wordt deze verkocht tegen een hogere prijs dan de nominale waarde van de obligatie. Het verschil tussen de nominale waarde van de obligatie en de obligatieprijs wordt obligatiepremie genoemd.

Opbrengst van obligatie met korting

Stellen we een obligatie van $1.000 die over 10 jaar vervalt en een halfjaarlijkse coupon van 6% betaalt terwijl de marktrente 6,2% bedraagt. U kunt nagaan of deze obligatie voor $985,26 zal worden verkocht. Als de 10.000 obligaties worden uitgegeven, zal de totale obligatieopbrengst $9.852.591 bedragen. U moet de volgende journaalpost invullen om de uitgifte van deze obligatie vast te leggen:

Totale obligatieleningverplichting is gelijk aan $10 miljoen i.d.w.z. het product van 10.000 aantal obligaties en de nominale waarde van de obligaties van $1.000. Omdat de werkelijke opbrengst $ 9.852.591 bedraagt, wordt de bank met dit bedrag gedebiteerd en wordt het saldo toegerekend aan het disagio op de obligaties. Het disagio op de obligaties is een tegenrekening van de crediteurenrekening op de balans.

De boekwaarde van de obligatie, d.w.z. de boekwaarde op de balans, is gelijk aan de nominale waarde van de obligatie min het disagio, d.w.z. $ 9.852.591.

Rentebetaling en afschrijving obligatiedisconto

Na zes maanden zal de emittent rentebetalingen verrichten ten bedrage van $300.000 (10.000 × $1.000 × 6%/2). De rentelasten zullen echter hoger zijn dan de couponbetalingen als gevolg van de afschrijving van het disagio op de obligatie.

Rechte-lijnmethode

Bij de lineaire methode is het disagio op de obligaties dat in elke periode wordt afgeschreven gelijk aan het totale disagio op de obligaties gedeeld door het totale aantal perioden. In dit geval komt dat neer op $7.370 (=$147.409/20).

$$ \text{Bond Afschrijving} (\text{Straight Line Methode})=\frac{\text{BD}}{\text{n}} keer \text{m}} $$

Waarbij BD het totale disagio op de obligatie is, n de looptijd van de obligatie in jaren en m het totaal aantal couponperiodes per jaar.

Effectieve-rentemethode

Bij de effectieve-rentemethode is de afschrijving van het disagio op de obligatie elke periode gelijk aan het verschil tussen het product van de boekwaarde van de obligatie en de marktrente en het product van de nominale waarde van de obligatie en de couponrente. Hieronder volgt de formule voor de afschrijving van obligaties:

$$ \text{Bond Afschrijving} (\text{Effectieve Rente Methode})\= \text{BV} keer \text{r}/\text{m} – \text{FV} keer \text{c}/{text{m} $$

Waarbij FV de nominale waarde van de obligatie is, c de periodieke couponrente is, BV de boekwaarde van de obligatie en r de marktrente of effectieve rente is, d.w.z.d.w.z. de rentevoet die ervoor zorgt dat de kasstromen van de obligatie gelijk zijn aan de uitgifteprijs.

In het geval van bovenstaand voorbeeld bedraagt de afschrijving van het obligatiedisconto in de eerste periode $5.430 (=$9.852.591×6,2%/2 – $10.000.000×6%/2) en neemt zij toe naarmate de obligatie de vervaldatum nadert.

De journaalpost voor de afschrijving van de obligatiekorting volgens de lineaire methode voor de eerste renteperiode zal er als volgt uitzien:

Omdat het disagio op obligaties een debetsaldo heeft, vermindert een credit ervan het saldo en omdat het disagio op obligaties een tegenrekening is van de rekening voor te betalen obligaties, is de boekwaarde van obligaties die met disagio zijn uitgegeven, toegenomen na afschrijving van het disagio op obligaties. De boekwaarde van de obligatie na de eerste betaling en afschrijving is gelijk aan $9.859.962:

Ook de journaalpost voor rentebetaling en afschrijving van obligaties volgens de effectieve-rentemethode is als volgt:

Bond boekwaarde na eerste betaling is $9,858.022

Afschrijvingsschema obligatiedisconto

Een afschrijvingstabel voor obligatiedisconto is een nuttig instrument dat een lijst bevat van alle verwachte obligatiebetalingen, de afschrijving van obligatiedisconto die elke periode moet worden aangerekend, de daaruit voortvloeiende obligatierente-uitgaven de relevante obligatieboekwaarde.

Gebaseerd op bovenstaand voorbeeld, volgt hier een obligatie-aflossingsschema gebaseerd op de lineaire methode van afschrijving van het obligatie disconto:

Hier volgt het aflossingsschema van de obligatiekorting op basis van de effectieve-rentemethode:

door Obaidullah Jan, ACA, CFA en laatst bewerkt op 31 okt 2020
Studeren voor CFA® Program? Toegang tot aantekeningen en vragenbank voor CFA® Level 1 door mij geschreven bij AlphaBetaPrep.com

• Onderwerpen

  • Obligaties
  • Aandelenkorting en -premie
  • Aandelenrendement
  • Aandelenwaardering